蔡氏电路

✍ dations ◷ 2025-11-29 12:32:32 #振荡器,混沌映射,非线性常微分方程

蔡氏电路(英语:Chua's circuit),一种简单的非线性电子电路设计,它可以表现出标准的混沌理论行为。在1983年,由蔡少棠教授发表,当时他正在日本早稻田大学担任访问学者。这个电路的制作容易程度使它成为了一个无处不在的现实世界的混沌系统的例子,导致一些人声明它是一个“混沌系统的典范”。

一个由标准部件(电阻,电容,电感)制作的自激电路(英语:Autonomous circuit),若要表现出混沌行为,必须满足三个标准。它必须包含有:

蔡氏电路是满足这些标准的最简单的电子线路。如图所示,能量存储组件是两个电容(标有C1和C2)和一个电感(标有L1)。有一个有源电阻(标有R)。有用两个二极管制作的一个非线性电阻。在图的最右边是一个负阻抗转换器,它是由三个线性电阻和一个运算放大器构成。右侧部分仿真了蔡氏二极管(英语:Chua's diode),是一个现在没有被商业化销售的组件。

通过电磁学定律的应用,蔡氏电路可以被准确的创建数学模型:这是变量x(t), y(t),和z(t)的一个三个非线性常微分方程的系统,分别是在电容C1和C2上的电压,和在电感L1上的电流强度。这些蔡氏方程有:

函数 f(x) 描述了非线性电阻的电子响应,并且它的形状是依赖于它的组件的特定配置。

参数 α 和 β 是由电路组件的特定值来决定的。

被称为"双涡旋"的一个混沌吸引子,是因为它在(x,y,z)空间的形状, 被首次观察到在电子线路中包含一个非线性组件,组件的f(x)是一个三段的线性函数。

作为一个最简单的实验实现的电路,并且存在一种简单而准确的理论模型相结合,使蔡氏电路成为一个研究混沌理论的许多基础研究和应用的问题的实用系统。正因为如此,它一直是许多研究的对象,并广泛被人们在文献中引用。


相关

  • 巴格达巴格达(阿拉伯语:بغداد‎,阿拉米语:ܒܓܕܐܕ),古称报达,伊拉克首都,同时它也是伊拉克巴格达省的首府,为伊拉克最大城市及经济文化中心。位于美索不达米亚平原中部地区,底格里斯
  • 未成年人未成年人(未成年者或未成人)是一个社会学或者法学的概念,即是还没有成年的人。在很多国家的法律上,未成年人即是未满法定成年年龄18岁的人。不同的社会或地区对未成年人在心理状
  • 美法准战争美法短暂冲突也被称作美法战争、准战争(英语:Quasi-War;法语:Quasi-guerre),是1798年至1800年发生在美国和法国之间的海战。战争的双方并没有正式宣战。在美国独立战争中法兰西王
  • 钐的同位素钐(原子量:150.36(2))的同位素,其中有5个同位素是在观测上稳定的。备注:画上#号的数据代表没有经过实验的证明,只是理论推测而已,而用括号括起来的代表数据不确定性。
  • 奥本·勒维耶奥本·尚·约瑟夫·勒维耶(法语:Urbain Jean Joseph Le Verrier,1811年3月11日-1877年9月23日),法国数学家、天文学家。主要贡献是计算出海王星的轨道,根据其计算,柏林天文台的德国
  • 乘积法则乘积法则,也称积定则、莱布尼兹法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。若已知两个可导函数 f , g {\displayst
  • 自愈力自愈力属于自然疗法,认为人类体内本自具有最好的医生,跟西医之父希波克拉底所提倡的“自我疗能”(vis medicatrix naturae)是一样的,主张身体有自动修复的机制。若要启动自愈力的
  • 羊角菊石见内文羊角菊石(学名:),又名公羊齿菊石,是生存于白垩纪的一属菊石,生活在中等深度的大陆棚海域中。其化石分布于欧洲、非洲、亚洲和美洲。羊角菊石的外壳盘卷得很松,外观犹如盘曲的
  • 下库宾区坐标:49°12′32″N 19°17′43″E / 49.20889°N 19.29528°E / 49.20889; 19.29528下库宾区(斯洛伐克语:Dolný Kubín),是斯洛伐克的一个区,位于该国北部,由日利纳州负责管辖,面
  • 费尔南多·科达·马克斯费尔南多·科达·马克斯(葡萄牙语:Fernando Codá Marques,1979年10月8日-),巴西数学家,普林斯顿大学教授。主要研究领域是微分几何、几何偏微分方程以及广义相对论。