蔡氏电路

✍ dations ◷ 2025-12-02 18:15:00 #振荡器,混沌映射,非线性常微分方程

蔡氏电路(英语:Chua's circuit),一种简单的非线性电子电路设计,它可以表现出标准的混沌理论行为。在1983年,由蔡少棠教授发表,当时他正在日本早稻田大学担任访问学者。这个电路的制作容易程度使它成为了一个无处不在的现实世界的混沌系统的例子,导致一些人声明它是一个“混沌系统的典范”。

一个由标准部件(电阻,电容,电感)制作的自激电路(英语:Autonomous circuit),若要表现出混沌行为,必须满足三个标准。它必须包含有:

蔡氏电路是满足这些标准的最简单的电子线路。如图所示,能量存储组件是两个电容(标有C1和C2)和一个电感(标有L1)。有一个有源电阻(标有R)。有用两个二极管制作的一个非线性电阻。在图的最右边是一个负阻抗转换器,它是由三个线性电阻和一个运算放大器构成。右侧部分仿真了蔡氏二极管(英语:Chua's diode),是一个现在没有被商业化销售的组件。

通过电磁学定律的应用,蔡氏电路可以被准确的创建数学模型:这是变量x(t), y(t),和z(t)的一个三个非线性常微分方程的系统,分别是在电容C1和C2上的电压,和在电感L1上的电流强度。这些蔡氏方程有:

函数 f(x) 描述了非线性电阻的电子响应,并且它的形状是依赖于它的组件的特定配置。

参数 α 和 β 是由电路组件的特定值来决定的。

被称为"双涡旋"的一个混沌吸引子,是因为它在(x,y,z)空间的形状, 被首次观察到在电子线路中包含一个非线性组件,组件的f(x)是一个三段的线性函数。

作为一个最简单的实验实现的电路,并且存在一种简单而准确的理论模型相结合,使蔡氏电路成为一个研究混沌理论的许多基础研究和应用的问题的实用系统。正因为如此,它一直是许多研究的对象,并广泛被人们在文献中引用。


相关

  • 塞麦尔维斯伊格纳兹·菲利普·塞麦尔维斯(Ignatius Philipp Semmelweis,1818年7月1日-1865年8月13日),匈牙利产科医师,现代产科消毒法倡导者之一,被尊称为“母亲们的救星”。他在维也纳(1847-1
  • 吉布斯自由能在热力学里,吉布斯能(英语:Gibbs Free Energy),又称吉布斯自由能、吉布斯函数、自由焓,常用英文字母 G {\displaystyle G} 标记。吉布
  • 市场花园行动波兰:波兰第1旅:378人伤亡 大英帝国 英国第1空降师:1,300人阵亡约4,500人被俘 英国第2军团:3,716人—5,354人伤亡 英国皇家空军第38及46大队:294人伤亡 美国 美国陆军航空军第9
  • 热河热河厅,清朝时设置的厅。康熙四十二年(1703年),在热河西岸建避暑山庄,其后清代皇帝常来此避暑。雍正元年(1723年)置热河厅,治所在今河北省承德市。十一年改为承德州,乾隆七年(1742年)复
  • 洪城郡洪城郡(朝鲜语:홍성군/洪城郡 Hongseong gun */?),是大韩民国忠清南道西部的一个郡,西隔浅水湾与安眠岛相望。面积444.02平方公里,2009年人口88,176人。洪城郡内浦新都市为忠清南
  • 2015年土耳其大选2015年土耳其有两场大选,6月的第一场大选产生了一个悬峙国会,因而举办11月的第二场选举。
  • 超干燥贮藏超干燥贮藏是一种贮藏种子的方法:即将种子含水量降至5%以下,在室温或稍低温条件下保存。烟草种子在超干燥的状态下可保存超过25年。
  • 天线天线是一种用来发射或接收无线电波的设备,广泛而言为电磁波的电子元件。天线应用于广播和电视、点对点无线电通讯、雷达和太空探索等系统。天线通常在空气和外层空间中工作,也
  • 雷·艾伦小沃尔特·雷·艾伦(英语:Walter Ray Allen, Jr.,1975年7月20日-),绰号“Ray Gun (雷枪)”,出生于加利福尼亚州的美熹德,美国职业篮球运动员,身高196公分,体重93公斤,司职得分后卫,1996年
  • 汪荣明汪荣明(1965年7月-),安徽安庆人,教授,博士生导师,现任上海对外经贸大学校长。1986年毕业于安徽师范大学数学系获学士学位,留校任数学系教师。1991年研究生毕业于安徽师范大学数学系,