沃夫冈·哈肯

✍ dations ◷ 2025-04-02 12:49:24 #1928年出生,在世人物,拓扑学家,德国数学家,美国数学家,伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校教师,基尔大学校友,在美国的德国人,柏林人,富尔克森奖得主

沃夫冈·哈肯(德语:Wolfgang Haken,1928年6月21日-)是一位德国数学家,主要研究为拓扑学,尤其是三维流形方面。1976年,他与伊利诺伊大学的同事凯尼斯·阿佩尔一道完成了著名数学定理:四色定理的最终证明。他们证明了:如果在平面上划出一些邻接的有限区域,那么在合适的条件下,必定可以用四种颜色来给这些区域染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样。

哈肯的工作还包括引入了如哈肯流形(英语:Haken manifolds)、内色-哈肯有限性等重要概念。他的大部分工作都有算法方面的内容,也是对算法拓扑(英语:algorithmic topology)有重要影响的人之一。他在这一领域的一个重要贡献是提出了验证纽结能否解开的算法。

1979年,哈肯因证明了四色定理而被美国数学学会授予富尔克森奖。

哈肯出生于德国柏林,在基尔大学学习数学、哲学与物理学。1953年获得博士学位。

1954年至1962年,哈肯在慕尼黑的西门子公司的研发部门从事微波技术方面的研发工作。在此期间,他仍旧进行着数学方面的研究,并在验证纽结是否可解的算法方面有不少发现。伊利诺伊大学因此邀请他为客座教授。1965年,他成为了全职教授。1990年,哈肯被法兰克福大学授予荣誉博士头衔。

1967年,研究四色问题的数学家亨利·希尔为了利用电子计算机解决四色问题而访问美国,并认识了沃夫冈·哈肯。哈肯在1948年曾经旁听过希尔提出不可避免集的课程,之后对四色定理产生了持续的兴趣。两人通过信件交流合力作出了很多进展,为最终解决四色问题铺平了道路。1971年,阿佩尔也开始在哈肯的介绍下研究四色问题。然而当时哈肯对解决四色问题的前途感到悲观,因为寻找并验证合适的不可避免可约构形集实在过于复杂,即便借助计算机也需要过多的时间:193。

1975年,他们得到了当时还是博士学生的约翰·科赫(英语:John Koch)的支持,后者帮助他们提供了可约性验证算法工作上的帮助。1976年3月,哈肯和阿佩尔终于得到了一个由1936个构形组成的不可避免集,对应的放电过程由487条规则构成:26。同时伊利诺伊大学的主电脑也更换成运算速度更高的IBM 360,为计算节省了大量时间。经过电脑1200小时的验证,他们终于在6月得出:1936个构形都是可约构形。这代表着四色定理最终的解决:35。这时候他们的几个竞争对手如阿莱尔、斯瓦特等的工作也将近尾声。

1976年6月22日,哈肯和阿佩尔首次在美国数学协会于多伦多大学召开的美国数学学会夏季会议公布了他们的结果。不久,伊利诺伊大学数学系的邮戳上加上了“四色足够”(FOUR COLORS SUFFICE)的一句话,以庆祝四色猜想得到解决:24。9月,美国数学学会的公告专栏上刊登了两人证明四色定理的消息。

哈肯家中有六个儿子。长子亚民·哈肯是逻辑学家,哥哥赫曼·哈肯(英语:Hermann Haken)是著名物理学家,以激光理论和协同学理论方面的研究闻名。

相关

  • 纤维素纤维素(cellulose)是一类有机化合物,其化学通式为(C6H10O5)n,是由几百至几千个β(1→4)连接的D-葡萄糖单元的线性链(糖苷键)组成的多糖。纤维素是绿色植物的、许多形式的藻类和卵
  • 胃体胃是人和脊椎动物消化系统的一部分,是贮藏和消化食物的器官。胃上接食道,下接十二指肠。位置大约位于人体的左上腹,肋骨以下。胃主要将大块食物研磨成小块,将食物中的大分子降解
  • 原肠原肠(archenteron、digestive tube)是在囊胚时期经由原肠形成所完成。最后会形成动物的消化道。有些细胞向囊胚腔内折形成的过程称为内凹。这些细胞重新排列直到宽又浅的凹陷
  • 莱阳市莱阳市是一个位于中国山东省东部烟台市的县级市。总面积1731.54平方千米。2010年底,全市总人口87.86万人,其中非农业人口15.19万人。莱阳市辖4个街道、14个镇:城厢街道、古柳街
  • 缅甸鼬獾(M. personata)缅甸鼬獾(学名:Melogale personata)为鼬科鼬獾属的动物。分布于越南、印度、缅甸、尼泊尔以及中国大陆的广东等地,多见于栖息于针混交林缘和河谷灌丛中的砾石地带以及以石缝和树
  • 概率概率,旧称几率,又称机率、机会率或或然率,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量。概率常用来量化对于某些不确定命题的想法,命题一般会
  • 约翰·罗尔斯约翰·罗尔斯(英语:John Rawls,1921年2月21日-2002年11月24日),是一位美国政治哲学家、伦理学家。他毕业于普林斯顿大学哲学博士,曾在哈佛大学担任哲学教授,著有《正义论》(1971)、《
  • 无文土器时代无文土器时代(韩语:무문토기 시대)或无文陶器时代是朝鲜以及中国东北边疆史前时代的一个考古时期,相当于朝鲜新石器时代晚期至朝鲜青铜器时代早期,约前15世纪至前3世纪。是中国东
  • 新北市立十三行博物馆新北市立十三行博物馆,简称十三行博物馆,位于台湾新北市八里左岸,于1998年兴建,2003年4月24日正式开馆。为台湾第一座市立考古博物馆,设立目的为保存及推广十三行文化。旧名十三
  • 句读句读(官话读音:具豆,ㄐㄩˋㄉㄡˋ,jù dòu ;粤音:据逗,geoi3 dau6),指句子的休止和停顿处。古代中文在书写上原本是没有标点符号的设计,但是在阅读时为求语气的顺畅和正确的传达意思,