沃夫冈·哈肯

✍ dations ◷ 2025-04-04 19:49:55 #1928年出生,在世人物,拓扑学家,德国数学家,美国数学家,伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校教师,基尔大学校友,在美国的德国人,柏林人,富尔克森奖得主

沃夫冈·哈肯(德语:Wolfgang Haken,1928年6月21日-)是一位德国数学家,主要研究为拓扑学,尤其是三维流形方面。1976年,他与伊利诺伊大学的同事凯尼斯·阿佩尔一道完成了著名数学定理:四色定理的最终证明。他们证明了:如果在平面上划出一些邻接的有限区域,那么在合适的条件下,必定可以用四种颜色来给这些区域染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样。

哈肯的工作还包括引入了如哈肯流形(英语:Haken manifolds)、内色-哈肯有限性等重要概念。他的大部分工作都有算法方面的内容,也是对算法拓扑(英语:algorithmic topology)有重要影响的人之一。他在这一领域的一个重要贡献是提出了验证纽结能否解开的算法。

1979年,哈肯因证明了四色定理而被美国数学学会授予富尔克森奖。

哈肯出生于德国柏林,在基尔大学学习数学、哲学与物理学。1953年获得博士学位。

1954年至1962年,哈肯在慕尼黑的西门子公司的研发部门从事微波技术方面的研发工作。在此期间,他仍旧进行着数学方面的研究,并在验证纽结是否可解的算法方面有不少发现。伊利诺伊大学因此邀请他为客座教授。1965年,他成为了全职教授。1990年,哈肯被法兰克福大学授予荣誉博士头衔。

1967年,研究四色问题的数学家亨利·希尔为了利用电子计算机解决四色问题而访问美国,并认识了沃夫冈·哈肯。哈肯在1948年曾经旁听过希尔提出不可避免集的课程,之后对四色定理产生了持续的兴趣。两人通过信件交流合力作出了很多进展,为最终解决四色问题铺平了道路。1971年,阿佩尔也开始在哈肯的介绍下研究四色问题。然而当时哈肯对解决四色问题的前途感到悲观,因为寻找并验证合适的不可避免可约构形集实在过于复杂,即便借助计算机也需要过多的时间:193。

1975年,他们得到了当时还是博士学生的约翰·科赫(英语:John Koch)的支持,后者帮助他们提供了可约性验证算法工作上的帮助。1976年3月,哈肯和阿佩尔终于得到了一个由1936个构形组成的不可避免集,对应的放电过程由487条规则构成:26。同时伊利诺伊大学的主电脑也更换成运算速度更高的IBM 360,为计算节省了大量时间。经过电脑1200小时的验证,他们终于在6月得出:1936个构形都是可约构形。这代表着四色定理最终的解决:35。这时候他们的几个竞争对手如阿莱尔、斯瓦特等的工作也将近尾声。

1976年6月22日,哈肯和阿佩尔首次在美国数学协会于多伦多大学召开的美国数学学会夏季会议公布了他们的结果。不久,伊利诺伊大学数学系的邮戳上加上了“四色足够”(FOUR COLORS SUFFICE)的一句话,以庆祝四色猜想得到解决:24。9月,美国数学学会的公告专栏上刊登了两人证明四色定理的消息。

哈肯家中有六个儿子。长子亚民·哈肯是逻辑学家,哥哥赫曼·哈肯(英语:Hermann Haken)是著名物理学家,以激光理论和协同学理论方面的研究闻名。

相关

  • 环氧化酵素环氧合酶(拉丁语:Cyclooxygenase,简称COX)是一种酶(又名酵素),负责合成重要的生物激素——前列腺素家族的导介物质。当身体组织受到某种刺激如外伤、感染等会激活环氧合酶,使花生四
  • 常任理事国联合国安全理事会常任理事国是联合国安全理事会中的常任成员(俗称五常),五个创始成员国是二战期间同盟国中的五大国。其中,中国和俄罗斯的代表政权曾有所改变。中国原由中华民国
  • KEGGKEGG(英语:Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes,京都基因与基因组百科全书,日语:京都遺伝子ゲノム百科事典)是一套日本于1995年制定的人类基因组计划,此为关于基因组、酶促途
  • 氧化亚氮一氧化二氮或氧化亚氮(英语:Nitrous oxide),无色有甜味气体,又称笑气,是一种氧化剂,化学式N2O,在一定条件下能支持燃烧,但在室温下稳定,有轻微麻醉作用,其麻醉作用于1799年由英国化学家
  • 旧石器时代中期旧石器时代中期是欧洲、非洲和亚洲人类历史中旧石器时代的第二个阶段,时间跨度大约是从30万年前起至3万年前的这一段时间。在此期间尼安德特人在欧洲蓬勃发展,而现代人在大约1
  • 树艺师树医师或树医生(Arborist)亦称树艺家(Arboriculturist),为专门从事树艺相关工作的从业人员,工作内容为栽植、研究、经营管理单独一株树木、灌木、藤本植物或其他多年生木本植物。
  • 精米步合精米歩合是日本清酒酿造的术语,指“磨过之后的白米,占原本玄米(糙米)的比重。”譬如将一批糙米磨去四成后,所制成之白米占原玄米重量的六成,其精米步合即为60%。此标准系由日本国税
  • FOX体育台FOX体育台是福斯国际电视网旗下于亚洲地区营运的体育家族频道,因迪士尼集团在2012年7月将亚洲ESPN频道所有股权售予福斯娱乐集团,翌年亚洲ESPN频道改名为FOX体育台(中国大陆、
  • 腓尼基腓尼基(腓尼基语:����‬;英语:Phoenicia;希腊语:Φοινίκη;阿拉伯语:فينيقية‎;埃及语: ())是古代地中海东岸的一个地区,其范围接近于如今的黎巴嫩和叙利亚。为了便于修筑堡垒以
  • 吉里贾·普拉萨德·柯伊拉腊吉里贾·普拉萨德·柯伊拉腊(尼泊尔语:गिरिजा प्रसाद कोइराला,IAST:Girija Prasad Koirala  听发音 帮助·信息;1925年2月20日-2010年3月20日),尼泊尔政治家,曾