沃夫冈·哈肯

✍ dations ◷ 2025-12-04 10:50:30 #1928年出生,在世人物,拓扑学家,德国数学家,美国数学家,伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校教师,基尔大学校友,在美国的德国人,柏林人,富尔克森奖得主

沃夫冈·哈肯(德语:Wolfgang Haken,1928年6月21日-)是一位德国数学家,主要研究为拓扑学,尤其是三维流形方面。1976年,他与伊利诺伊大学的同事凯尼斯·阿佩尔一道完成了著名数学定理:四色定理的最终证明。他们证明了:如果在平面上划出一些邻接的有限区域,那么在合适的条件下,必定可以用四种颜色来给这些区域染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样。

哈肯的工作还包括引入了如哈肯流形(英语:Haken manifolds)、内色-哈肯有限性等重要概念。他的大部分工作都有算法方面的内容,也是对算法拓扑(英语:algorithmic topology)有重要影响的人之一。他在这一领域的一个重要贡献是提出了验证纽结能否解开的算法。

1979年,哈肯因证明了四色定理而被美国数学学会授予富尔克森奖。

哈肯出生于德国柏林,在基尔大学学习数学、哲学与物理学。1953年获得博士学位。

1954年至1962年,哈肯在慕尼黑的西门子公司的研发部门从事微波技术方面的研发工作。在此期间,他仍旧进行着数学方面的研究,并在验证纽结是否可解的算法方面有不少发现。伊利诺伊大学因此邀请他为客座教授。1965年,他成为了全职教授。1990年,哈肯被法兰克福大学授予荣誉博士头衔。

1967年,研究四色问题的数学家亨利·希尔为了利用电子计算机解决四色问题而访问美国,并认识了沃夫冈·哈肯。哈肯在1948年曾经旁听过希尔提出不可避免集的课程,之后对四色定理产生了持续的兴趣。两人通过信件交流合力作出了很多进展,为最终解决四色问题铺平了道路。1971年,阿佩尔也开始在哈肯的介绍下研究四色问题。然而当时哈肯对解决四色问题的前途感到悲观,因为寻找并验证合适的不可避免可约构形集实在过于复杂,即便借助计算机也需要过多的时间:193。

1975年,他们得到了当时还是博士学生的约翰·科赫(英语:John Koch)的支持,后者帮助他们提供了可约性验证算法工作上的帮助。1976年3月,哈肯和阿佩尔终于得到了一个由1936个构形组成的不可避免集,对应的放电过程由487条规则构成:26。同时伊利诺伊大学的主电脑也更换成运算速度更高的IBM 360,为计算节省了大量时间。经过电脑1200小时的验证,他们终于在6月得出:1936个构形都是可约构形。这代表着四色定理最终的解决:35。这时候他们的几个竞争对手如阿莱尔、斯瓦特等的工作也将近尾声。

1976年6月22日,哈肯和阿佩尔首次在美国数学协会于多伦多大学召开的美国数学学会夏季会议公布了他们的结果。不久,伊利诺伊大学数学系的邮戳上加上了“四色足够”(FOUR COLORS SUFFICE)的一句话,以庆祝四色猜想得到解决:24。9月,美国数学学会的公告专栏上刊登了两人证明四色定理的消息。

哈肯家中有六个儿子。长子亚民·哈肯是逻辑学家,哥哥赫曼·哈肯(英语:Hermann Haken)是著名物理学家,以激光理论和协同学理论方面的研究闻名。

相关

  • 托马斯·哈克尔·韦勒托马斯·哈克尔·韦勒(Thomas Huckle Weller,1915年6月15日-2008年8月23日)是一位美国病毒学家。1954年,他与约翰·富兰克林·恩德斯、弗雷德里克·查普曼·罗宾斯一同被授予了诺
  • 卵胎生卵胎生,又称半胎生,是指体内受精的动物(珊瑚、鱼类、两生类等),受精卵留在母体内,发育时所需营养仍依靠其蛋黄,最后再以胎儿的形式生产。卵胎生指的是“体内孵卵”的意思,也就是说
  • 感测器传感器(英语:Sensor)是用于侦测环境中所生事件或变化,并将此消息发送出至其他电子设备(如中央处理器)的设备,通常由敏感组件和转换组件组成。传感器是一种物理设备或生物器官,能够探
  • 蒙古国蒙古国教育近百年来经历了极大的发展。蒙古国的教育较大的变化与发展主要出现在共产主义时期,而在此之前蒙古地区的教育皆为宗教性的佛教教育以及只限于王公贵族的传统教育。
  • 谭利华谭利华(1955年-),汉族,中华人民共和国政治人物,北京市文联副主席、北京音乐家协会主席、北京交响乐团音乐总监。,中国共产党党员,第十、十一、十二届全国政协委员。2008年,当选第十一
  • 奥舒亚赌场奥舒亚赌场(O'Sheas Casino)是美国内华达州拉斯维加斯赌城大道上的一间赌场,由哈拉斯娱乐(Harrah's Entertainment)所持有及营运。赌场位于火鹤酒店侧,是一所面积较小的赌场。赌场
  • 科珀斯克里斯蒂科珀斯克里斯蒂(Corpus Christi,又译为圣体市)位于美国得克萨斯州东南部墨西哥湾畔,是纽埃西斯县的县治所在,人口约28万(2004年)。德克萨斯农工大学科伯斯克里斯蒂分校 (TAMUCC)
  • 中风康复中风康复是一个患者通过治疗重获日常生活技能、重返有意义生活的过程。对于绝大多数患者,康复涉及到多个学科专业,需要由具备各种技能的健康专家组成医疗小组共同协作,包含护理
  • 外展神经外旋神经(abducens nerve),或外展神经,是十二对脑神经中的第六对,编号为VI。支配外直肌,使眼球向外瞄准。是一条纯粹的运动神经。
  • 琉球弧坐标:26°20′N 128°40′E / 26.333°N 128.667°E / 26.333; 128.667琉球弧(日语:琉球弧、英语:Ryukyu Arc),是主要在地球科学、生态学和考古学领域被使用的技术术语,范围北起日