频域

✍ dations ◷ 2025-08-06 03:12:51 #信号处理,应用数学,时间序列

在电子学、控制系统及统计学中,频域(frequency domain)是指在对函数或信号进行分析时,分析其和频率有关部分,而不是和时间有关的部分,和时域一词相对。

函数或信号可以透过一对数学的运算子在时域及频域之间转换。例如傅立叶变换可以将一个时域信号转换成在不同频率下对应的振幅及相位,其频谱就是时域信号在频域下的表现,而反傅立叶变换可以将频谱再转换回时域的信号。

以信号为例,信号在时域下的图形可以显示信号如何随着时间变化,而信号在频域下的图形(一般称为频谱)可以显示信号分布在哪些频率及其比例。频域的表示法除了有各个频率下的大小外,也会有各个频率的相位,利用大小及相位的资讯可以将各频率的弦波给予不同的大小及相位,相加以后可以还原成原始的信号。

在频域的分析中,常会用频谱分析仪来将实际的信号转换为频域下的频谱。

许多物理元件的特性会随着输入讯号的频率而改变,例如电容在低频时阻抗变大,高频时阻抗变小,而电感恰好相反,高频时阻抗变大,低频时阻抗变小。一个线性非时变系统的特性也会随频率而变化,因此也有其频域下的特性,频率响应的图形即为其代表。频率响应可以视为是一个系统在输入信号振幅相同、频率不同时,其输出信号振幅的变化,可以看出系统在哪些频率的输出较大。

有些系统的定义就是以频域为主,例如低通滤波器只允许低于一定频率的讯号通过。

不论是进行拉普拉斯转换、Z转换或是傅立叶变换,其产生的频谱都是一个频率的复变函数,表示一个信号(或是系统的响应)的振幅及其相位。不过在许多的应用中相位的资讯并不重要,若不考虑相位的资讯,都可以将频谱的资讯只以不同频率下的振幅(或是功率密度)来表示。

功率谱密度是一种常应用在许多非周期性也不满足平方可积性(square-integrable)讯号的频域表示法。只要一个讯号是符合广义平稳随机过程的输出,就可以计算其对应的功率谱密度。

由于一些常见的对于听觉的简化,或是像类似《The Ear as a Frequency Analyzer》标题的影响,一般常会将内耳视为一个将时域讯号转换为频谱的器官,在描述听觉的模型时,频域不是一个十分准确或是可用的描述方式,一个时间-频率或是时间-位置的状态空间会是一较好的描述方式。

有许多的转换都是用来分析时域的讯号,而一般都视为频域分析的方法。以下是最常见的几种转换及他们应用的领域:

相关

  • 德尔塔德尔塔运载火箭是一种不可重复使用运载火箭的大家族,于1960年代开始进行美国的太空酬载任务,并发射超过300次,且成功率高达95%以上。现役有德尔塔2号运载火箭及德尔塔4号运载火
  • 牛丼牛丼(「丼」,拼音:dǎn,注音:ㄉㄢˇ)(又稱為日式牛肉饭)是一种日式速食食品,是一种丼物。主要做法是在碗内盛上米饭后,上铺一层碎牛肉片和洋葱丝,并一起蒸熟后食用,食用时可配以腌制的
  • 马克·华伯格马克·罗伯特·迈克尔·沃尔伯格(英语:Mark Robert Michael Wahlberg,1971年6月5日-)是一名奥斯卡提名的美国演员以及电视制作人。他在早期又被人称作迈奇·马克(Marky Mark),主要是
  • 制宪会议美国宪法建立于1787年,美国与英国之间的美国独立战争结束四年之后。美国宪法是邦联条例的后继者,但是其本源是英国宪法大宪章和英国权利法案。1607年,英国政府派遣一些农民到新
  • 毒理学 (学术期刊)《毒理学》(Toxicology)是一份1973年起发行的科学学术期刊。该期刊每年出版36期,内容以研究异型生物质(英语:Xenobiotic)对人类和其他动物健康的正面影响。目前,期刊的主编是德国汉
  • 蔬菜脆片蔬菜脆片(英语:Vegetable chips,又称素食脆片)是以蔬菜制作的脆片,蔬菜脆片可能是以炸、脱水、干燥或烘烤制成。
  • RubyRuby 是一种面向对象、命令式、函数式、动态的通用编程语言。在20世纪90年代中期由日本计算机科学家松本行弘(Matz)设计并开发。遵守BSD许可证和Ruby License。它的灵感与特性
  • FleaMichael Peter Balzary(1962年10月16日-)是一位出生在澳大利亚的美国贝斯手、小号演奏家及演员,其艺名Flea更为人熟知。他作为另类摇滚乐队Red Hot Chili Peppers的贝斯手和组建
  • 斯里兰卡区级行政区划 政治主题区(僧伽罗语:දිස්ත්රික්ක、泰米尔语:மாவட்டம்)是斯里兰卡的二级行政区划,由省下辖。斯里兰卡有9个省,并划分为25个区。每个地区由中央政府任命的区书
  • 拳坛雄风《拳坛雄风》(英语:)是一部1989年美国武侠片,由马克·迪赛尔(Mark DiSalle)与大卫·沃恩(英语:David Worth (cinematographer))共同执导,葛伦·A·布鲁斯(Glenn A. Bruce)撰写剧本。其主