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爱因斯坦关系

✍ dations ◷ 2025-10-22 16:14:13 #统计力学,阿尔伯特·爱因斯坦

在分子运动论中，爱因斯坦关系是一个以前没有想到的关系，由阿尔伯特·爱因斯坦在1905年和Marian Smoluchowski在1906年独立发现：

把——扩散常数，和——粒子的迁移率联系起来；其中是玻尔兹曼常数，是绝对温度。

迁移率是粒子的终极速度与作用力之比：。

这个方程是涨落耗散定理（英语：Fluctuation-dissipation_theorem）的一个早期的例子。它在电致扩散的现象中经常使用。

在低雷诺数的极限下，迁移率 $\mu$ 的乘积：

也可以表述为：

其中是施加的电场；因此爱因斯坦关系变为：

在任意态密度的半导体中，爱因斯坦关系为：

其中 $\eta$ $\eta$ 是化学势，p是粒子数。

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