曲率形式

✍ dations ◷ 2025-12-02 10:57:36 #曲率

微分几何中,曲率形式(curvature form)描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。

令 为一个李群,记 的李代数为 g {\displaystyle g} -丛。令 ω {\displaystyle \omega } 上一个埃雷斯曼联络(它是一个上的 -值 1-形式)。

那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式,定义为

这里 d {\displaystyle d} 表示外共变导数。或者说

E B {\displaystyle E\to B} ,我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。

E B {\displaystyle E\to B} 代表外共变导数。

第一比安基恒等式(对于标架丛的有挠率联络)取以下形式

第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立,并有如下形式

相关

  • 多态化多型或多态性可以是下列意思:
  • 川汇区川汇区是中华人民共和国河南省周口市的中心和市辖区。面积141平方公里,2002年人口36万。邮政编码466000,区政府驻老街。目前下辖:七一路街道、陈州街道、纺织路街道、人和街道
  • 联盟系列宇宙飞船发射任务列表这是一份关于苏联/俄罗斯所研制的联盟号飞船历次发射任务的列表。关于苏联/俄罗斯使用联盟系列飞船进行的载人航天工程的更多内容,请参见主题条目:联盟计划。使用此表时请注意
  • 艾米利欧·殷索莱拉艾米利欧・殷索莱拉(英语:Emilio Insolera,1979年01月29日-),著名的聋人导演和影片制作人。主要作品为Sign Gene (2017)。殷索莱拉出生于阿根廷布宜诺市并在意大利长大,父母亲皆为
  • 詹姆斯·伊沃里詹姆斯·法兰西斯·伊沃里(英语:James Francis Ivory,1928年6月7日-),美国电影导演、监制及编剧。多年来伊沃里与印度出生的监制伊斯曼·墨诠和编剧露丝·鲍尔·贾华拉合作数次,三
  • 拉脱维亚铁路拉脱维亚铁路(拉脱维亚语:Latvijas dzelzceļš),简称LDz,是拉脱维亚主要的国营铁路公司,雇员超过12,400人。拉脱维亚铁路拥有超过1,933.8千米(1,201.6英里)的1,520毫米(4英尺11 27
  • HotelsCombined2005年成立于澳洲雪梨的先进订房比价元搜索引擎,搜索与比较超过百家顶级旅游网站,汇集全球100多万间饭店、度假村、青年旅馆、民宿,能够提供42种语言服务。2018年7月,被美商 Boo
  • 李秀真李秀真可指下列人物:
  • 父后七日《父后七日》(英语:7 Days in Heaven)是台湾作家刘梓洁的作品,以散文方式叙述一个从彰化县北上工作的青年返乡奔父丧七日的故事,以黑色幽默手法展现出道教与台湾丧葬习俗。此作品
  • 朱迪思·科林斯朱迪思·科林斯(Judith Collins)是新西兰偏右翼政治人物、连任七届的国会议员。科林斯过去曾是新西兰国家党内阁中顺位最高的女性阁员,曾于2008年起先后担任约翰·基政府中的法