曲率形式

✍ dations ◷ 2025-05-19 18:03:43 #曲率

微分几何中,曲率形式(curvature form)描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。

令 为一个李群,记 的李代数为 g {\displaystyle g} -丛。令 ω {\displaystyle \omega } 上一个埃雷斯曼联络(它是一个上的 -值 1-形式)。

那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式,定义为

这里 d {\displaystyle d} 表示外共变导数。或者说

E B {\displaystyle E\to B} ,我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。

E B {\displaystyle E\to B} 代表外共变导数。

第一比安基恒等式(对于标架丛的有挠率联络)取以下形式

第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立,并有如下形式

相关

  • 心理声学心理声学(Psychoacoustics)是研究人对声音感知的学科,即研究人对声音(包括言语和音乐)的生理和心理反应的科学,是心理物理学的分支学科。听觉不完全是波的力学现象。声音是一种机
  • 日内瓦第四公约《日内瓦(四)公约》(法语:Les quatre Conventions de Genève) 包括1949年8月12日在日内瓦重新缔结的四部基本的国际人道法,为国际法中的人道主义定下了标准。它们主要有关战争
  • 邢昺邢昺(932年-1010年)字叔明。曹州济阴(今山东曹县西北邢寨村)人。太平兴国初年,通九经,进士及第,授予大理评事,知泰州盐城监,赐钱二十万。真宗咸平元年(998年),改为国子祭酒,咸平二年(999年),
  • ODESSAODESSA为一个传说中的二战后残存纳粹组织,但有少量间接证据证明似乎存在过。依据西蒙·维森塔尔的陈述,一些党卫队的军官在战争即将结束的时候逃亡到了阿根廷,并在布宜诺斯艾利
  • 明德森特卡尔洛明德森特卡尔洛(匈牙利语:Mindszentkálla),是匈牙利维斯普雷姆州所辖的一个村,总面积10.84平方公里,总人口294,人口密度27.1人/平方公里(2010年1月1日)。
  • 情舞师生《情舞师生》(英语:)是一部美国电影,该片于2006年4月7日在主流电影院首映发表,以真人皮耶·杜兰(Pierre Dulaine)的真实经历改编而成。剧中主要演员包括:安东尼奥·班德拉斯、罗伯特
  • 浅野幸长和歌山県和歌山市吹上大泉寺父:浅野长政幸长、长晟、长重、堀亲良室、浅野幸长(1576年-1613年)为安土桃山时代到江户时代初期的武将‧大名。纪伊国和歌山藩(纪州藩)初代藩主,浅野氏
  • 阿里安娜·赫芬顿阿里安娜·赫芬顿(英语:Arianna Huffington,1950年7月15日-)是一位希腊裔美国作家,以创立了《赫芬顿邮报》而出名。在1990年代中期作为保守派政治评论家活跃于世,后来转而支持自由
  • 加文·施密特加文·施密特(英语:Gavin Schmitt;1986年1月27日-)是一位加拿大排球运动员,在场上的位置是接应二传。他也代表加拿大国家排球队参赛,代表加拿大参加了2014年世界排球锦标赛。
  • 九十年代 (电视剧)《九十年代》(英语:)是一部迷你纪录片,2017年7月9日在美国有线电视新闻网首播。由汤姆·汉克斯和加里·戈茨曼的普雷通公司制作。本剧共7集,按时间顺序讲述了20世纪90年代美国发