曲率形式

✍ dations ◷ 2025-12-01 01:58:08 #曲率

微分几何中,曲率形式(curvature form)描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。

令 为一个李群,记 的李代数为 g {\displaystyle g} -丛。令 ω {\displaystyle \omega } 上一个埃雷斯曼联络(它是一个上的 -值 1-形式)。

那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式,定义为

这里 d {\displaystyle d} 表示外共变导数。或者说

E B {\displaystyle E\to B} ,我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。

E B {\displaystyle E\to B} 代表外共变导数。

第一比安基恒等式(对于标架丛的有挠率联络)取以下形式

第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立,并有如下形式

相关

  • 巨人传《巨人传》(法语:La vie de Gargantua et de Pantagruel),是法国文艺复兴时期的重要文学作品,由法国作家弗朗索瓦·拉伯雷创作,共有五集,1532至1564年陆续出版。此书具体反映出中古
  • 陆军工兵学校陆军工兵训练中心,简称工训中心,位于台湾高雄市燕巢区,阿公店水库旁,是一所隶属于陆军教育训练暨准则发展指挥部的兵监学校。
  • 第三次广治战役南越海军陆战师:3,658人阵亡 总共:7,756人阵亡美国等国正式介入之后美国撤出至南越灭亡第二次广治战役,(越南语:Trận Thành cổ Quảng Trị,英语:Second Battle of Quảng Trị
  • 保罗·克鲁岑保罗·约泽夫·克鲁岑 (Paul Jozef Crutzen,1933年12月3日-),荷兰大气化学家,因“他们对大气化学的研究工作,特别是臭氧的形成与分解”,与马里奥·莫利纳、弗兰克·舍伍德·罗兰共同
  • 欧洲人口欧洲的人口约有7.28亿人(2005年数据),约占世界总人口的11%。其平均人口密度居各大洲的第一位。目前欧洲各国多面临生育率下降及人口老化的问题,而推行各种政策以使人口正常成长
  • 城崎温泉城崎温泉(日语:城崎温泉/きのさきおんせん )是日本兵库县丰冈市城崎町的温泉。百名汤之一。平安时代以来拥有1300年历史的温泉。以七汤的外汤为主体,温泉街沿着连接城崎温泉车站
  • 弗朗索瓦·芬乃伦弗朗索瓦·芬乃伦(François de Salignac de la Mothe-Fénelon,1651年8月6日-1715年1月7日)是一位法国天主教神学家、诗人和作家。今天他被人记住的,一是寂静主义的主要倡导者之
  • 鞍马天狗鞍马天狗(くらまてんぐ)是传说中住在鞍马山的奥之僧正谷的大天狗。别名鞍马山僧正坊。以传授牛若丸(源义经)剑术的传说广为人知。也和鬼一法眼被视为同一人。从天台宗独立的鞍马
  • 日本维新会 (2012年)日本维新会(日语:日本維新の会,英语:Japan Restoration Party;简称维新会、维新)是已不存在的日本政党。2014年9月21日与连结党合并为维新党。2010年(平成22年)4月1日,大阪府议会的22
  • 今野宏美今野宏美(1975年9月13日-),日本女性配音员、旁白。出身于北海道千岁市。身高152cm。O型血。札幌大学经济学部经济学科毕业。现在是青二Production所属,1997年经历Marcus出道。为