曲率形式

✍ dations ◷ 2025-12-05 04:49:23 #曲率

微分几何中,曲率形式(curvature form)描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。

令 为一个李群,记 的李代数为 g {\displaystyle g} -丛。令 ω {\displaystyle \omega } 上一个埃雷斯曼联络(它是一个上的 -值 1-形式)。

那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式,定义为

这里 d {\displaystyle d} 表示外共变导数。或者说

E B {\displaystyle E\to B} ,我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。

E B {\displaystyle E\to B} 代表外共变导数。

第一比安基恒等式(对于标架丛的有挠率联络)取以下形式

第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立,并有如下形式

相关

  • 隔离检疫隔离检疫 是风险管理的一种设施。 当人类、动物、植物等,由一个地方进入另一个地方,为防带有传染病等,所以必须进行隔离检疫。本条目出自公有领域:Chisholm, Hugh (编). Quarant
  • 客观客观性是哲学的一个中心概念,指从不同观点或角度来思考或判断某件事物的合理性,一个事物不受主观思想或意识影响而独立存在的性质,跟“主观性”相对应。客观的事实,不受人的思想
  • 相态假设一个系统是由一种物质均匀组成,拥有均匀的物理与化学性质,则称这系统只具有一种相(英语:Phase)。这是一种简单的系统,称为均相系统(英语:homogeneous (chemistry))。更复杂的系统
  • 台南br /大都会区台南都会区,或称为大台南地区、台南大都会区、大台南都会区,是台湾第五大都会区,次于由北至南:台北都会区、桃园都会区、台中都会区、高雄都会区,核心都市为台南市。区域涵盖台南
  • 古鲁·度特古鲁·度特(英语:Guru Dutt、卡纳达语:ಗುರು ದತ್ತ್ 、印地语:गुरु दत्त,1925年7月9日-1964年10月10日)是一位印度电影导演、演员与制作人,也是印度电影史上最重要的
  • 奥塔哥地区奥塔哥大区(毛利语:Ōtākou,英文:Otago),位于新西兰南岛东南部,面积约12,000平方公里,是全国第二大地区。奥塔哥首府是达尼丁。旅游名城皇后镇亦在此区内。位于区内的奥塔哥大学(
  • 柳生宗矩柳生宗矩,出生于元龟2年(1571年)、卒于正保3年3月26日(阴历)(1646年5月11日)。是日本江户时代初期的武将和剑道家。德川将军家的剑术教练。大和国柳生藩的初代藩主。柳生宗严(石舟斋
  • 苏佩维埃尔苏佩维埃尔生于乌拉圭蒙得维的亚。襁褓中,父母相继中毒瘁死于法国故乡。两岁起,他跟随伯伯和伯母去南美生活。九岁的一天,在无意中得知亲生父母早已不在人世,自己只是这个世界上
  • 马来西亚首相夫人马来西亚首相夫人(马来语:Isteri kepada Perdana Menteri Malaysia,英语:Spouse of the Prime Minister of Malaysia)是对马来西亚首相法定配偶的尊称,有时也讹称为“第一夫人”(Wa
  • 赵进义赵进义(1902年10月25日-1972年9月7日),字希三,男,直隶(今河北)束鹿人,中国数学家、天文学家。赵进义是直隶(今河北)束鹿范家庄村人。早年就读于保定育德中学。1921年高中毕业后前往法国