曲率形式

✍ dations ◷ 2025-04-04 20:53:00 #曲率

微分几何中,曲率形式(curvature form)描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。

令 为一个李群,记 的李代数为 g {\displaystyle g} -丛。令 ω {\displaystyle \omega } 上一个埃雷斯曼联络(它是一个上的 -值 1-形式)。

那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式,定义为

这里 d {\displaystyle d} 表示外共变导数。或者说

E B {\displaystyle E\to B} ,我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。

E B {\displaystyle E\to B} 代表外共变导数。

第一比安基恒等式(对于标架丛的有挠率联络)取以下形式

第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立,并有如下形式

相关

  • 环氧氯丙烷环氧氯丙烷(epichlorohydrin (ECH))是一个有机氯化合物,也是一个环氧化物。它是一个无色液体,有类似于大蒜的刺激性气味,不溶于水,但可以与大部分极性有机溶剂混溶。环氧氯丙烷活
  • 犯罪率犯罪率(亦称刑案发生率)是衡量某一刑事案件发生频率的指标,普遍是指每十万人口刑事案件发生件数。以犯罪率比较各个国家的社会现状需要认真进行,因为各个国家的刑法内容不一。比
  • 波斯历史波斯(Persia)是伊朗在欧洲的古希腊语和拉丁语的旧称译音,是伊朗历史的一部分。历史上在这一西南亚地区曾建立过多个的帝国。全盛时期领土东至印度河平原,西北至小亚细亚、欧洲的
  • 喜马拉雅猫喜马拉雅猫(Himalayan)是一种原产于英国和北美的猫。它出现于1924年,是暹罗猫和波斯猫的杂交。类似喜马拉雅兔,并命名为喜马拉雅猫。眼睛蓝色。喜马拉雅猫不是活泼的猫,于很活
  • AziatixAziatix组合是由3位美籍韩裔歌手组成,分别是歌手李玖哲、Flowsik和Eddie Shin。他们曾于2011年在MAMA颁奖礼上获得亚洲新人奖(The Best New Asian Group )。该组合的迷你专辑
  • 阿德里安蒂·菲尔达萨里阿德里安蒂(1986年12月16日-)或译作阿丽央蒂或安德里恩狄,全名阿德里安蒂·菲尔达萨里(印尼语:Adrianti FIRDASARI),已退役的印尼女子羽毛球运动员。2010年11月,阿德里安蒂代表印尼出
  • 义顺镇义顺镇(英语:Yishun,泰米尔语:யீஷூன்),是新加坡一个新市镇,位于新加坡共和国北部。下辖五个区域:义顺中、义顺南、义顺东、忠邦城和坎贝拉。 前身为建于1987年的义顺巴士转换
  • 绿建材绿建材最初的目标即是致力于“人本健康,地球永续”,而它的定义最早是在1988年的国际材料科学研究会上被提出,直到1992年才被确切的定义出来,一般而言,在原料取得、生产制造、成品
  • 张翔张翔可以指:
  • 双向合同双向合同是一种职业体育合同,其中规定运动员的工资取决于分配运动员参加的联赛。双向合同与单向合同相反,单向合同规定无论运动员被分配到哪里进行比赛,都会支付同样的薪水。