曲率形式

✍ dations ◷ 2025-12-09 12:46:29 #曲率

微分几何中,曲率形式(curvature form)描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。

令 为一个李群,记 的李代数为 g {\displaystyle g} -丛。令 ω {\displaystyle \omega } 上一个埃雷斯曼联络(它是一个上的 -值 1-形式)。

那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式,定义为

这里 d {\displaystyle d} 表示外共变导数。或者说

E B {\displaystyle E\to B} ,我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。

E B {\displaystyle E\to B} 代表外共变导数。

第一比安基恒等式(对于标架丛的有挠率联络)取以下形式

第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立,并有如下形式

相关

  • 微管蛋白微管蛋白(英语:Tubulin)是一类含有多个成员的蛋白质家族。其最常见的成员是α-微管蛋白和β-微管蛋白,它们是组成微管的主要成分。微管由α-微管蛋白和β-微管蛋白所形成的二聚
  • 加勒比僧海豹加勒比僧海豹(学名:Neomonachus tropicalis),又名西印度僧海豹,是一种已灭绝的僧海豹。它们是唯一在加勒比海及墨西哥湾生活的海豹。最后确定观察到它们是于1952年在小塞拉纳岛。
  • 熵不等式克劳修斯定理(英语:Clausius theorem)也称为克劳修斯不等式(英语:Clausius Inequality),全称克劳修斯积分不等式。是德国科学家鲁道夫·克劳修斯在1855年提出的热力学不等式,描述在
  • 天球赤道天球赤道是在天球上的一个大圆,它与地球的赤道是同一个平面。换言之,天球赤道是地球赤道在天球上的投影。相同的结果是地球的轨道倾角,使天球的赤道相对于黄道平面倾斜约23.5°
  • 熊召政熊召政(1953年12月-),湖北英山人,中国诗人、作家,第六届茅盾文学奖得主,现任中国文联全委会委员。早年参过军,下过乡,22岁起担任英山县文化馆创作辅导干部。1973年,发表第一首长诗《献
  • 波什尼亚克人波什尼亚克人(波斯尼亚语:Bošnjak,复数Bošnjaci),或称为波斯尼亚穆斯林,或译为波斯尼亚人,属于南部斯拉夫民族,主要分布于由南斯拉夫分裂而独立的波斯尼亚和黑塞哥维那。主要为在
  • 约瑟夫·伯姆约瑟夫·伯姆 (1795年3月4日-1876年3月28日) 是前奥匈帝国小提琴家、作曲家。他是19世纪最重要的小提琴教育家之一,也被公认为维也纳小提琴乐派的创始人。1795年生于布达佩斯,
  • 村松有人村松有人(1972年12月12日-),日本棒球选手,出生于石川县金泽市 ,曾经效力于日本职棒福冈软银鹰等队伍,于2010年退休,生涯通算18支本垒打。80 平石洋介 | 80 本多雄一 | 83 立花义家 |
  • 全动态影像全动态影像(full motion video,FMV)是电子游戏中,通过预先录制的视频文件(而非精灵、矢量或3D模型)展示游戏情节的叙述方式。虽然许多游戏在剧情画面中使用FMV来展示信息,但主要通
  • 绢田村子绢田村子(9月24日-),日本漫画家。奈良县出身。2008年以〈道行き〉获得第36届Comic audition银之花赏而出道。2012年作品《上帝神佛一家亲》获得第7届全国书店店员推荐漫画第13名