抛物偏微分方程

✍ dations ◷ 2025-10-25 21:09:51 #抛物偏微分方程

抛物型偏微分方程是一类二阶偏微分方程，描述自然科学中广泛的问题，包括热能的扩散以及布莱克-斯科尔斯模型。这些问题，通常被称为演化问题。数学上，具有以下形式的偏微分方程

是抛物型的，如果它满足条件

这一定义与平面上的抛物线的定义是类似的。

一个简单的抛物型偏微分方程是一维的热传导方程，

其中 ${displaystyle u(t,x)}$ $u(t,x)$ 是时间 ${displaystyle t}$ $t$ 时在 ${displaystyle x}$ $x$ 处的温度， ${displaystyle k}$ $k$ 是常数。符号 ${displaystyle u_{t}}$ $u_{t}$ 表示对时间变量 ${displaystyle t}$ $t$ 的偏导数，同样的 ${displaystyle u_{xx}}$ $u_{{xx}}$ 是对 ${displaystyle x}$ $x$ 的二阶偏导数。

这个方程的意思是说，在某个时间位置上的温度的变化速率正比于该点附近的平均温度与该点温度之差。

热传导方程的主要推广具有形式

其中 ${displaystyle L}$ $L$ 是椭圆微分算子。这一系统隐含在以下方程中

当矩阵函数 ${displaystyle a(x)}$ $a(x)$ 具有一个维数为1的核。

相关

四王四王，指清朝四位王姓山水画代表画家，他们分别是王时敏（1592年—1680年）、王鉴（1598年—1677年）、王翚（1632年—1717年）和王原祁（1642年—1715年），都是苏州府（治今江苏省苏州市）人。他们分
阿马里洛阿马里洛（Amarillo），美国德克萨斯州西北部北部狭地的一个城市。是波特县县治，部分伸入兰德尔县。面积233.9平方公里，2006年人口为185,525人。1887年开埠，原名奥奈达（Oneida）。后来
玛格丽特·德里达玛格丽特·德里达（法语：Marguerite Derrida，1932年7月7日－2020年3月21日），法国精神分析学家、翻译家。她的丈夫是阿尔及利亚裔法国哲学家雅克·德里达。1932年生于布拉格。父亲是
淘大工业村迷你仓大火]
雷·罗曼诺雷·罗曼诺（英语：Raymond Albert "Ray" Romano，1957年12月21日－）是美国的一位男演员、喜剧演员、剧作家和配音员。他最著名的作品是《人人都爱雷蒙德》，并凭借这部作品获得艾美奖
李氏音鉴《李氏音鉴》（简称《音鉴》）是清人李汝珍的一部音韵学著作。书成于嘉庆十年(1805)。全书共六卷。前五卷为通论，采用问答形式讨论了反切、韵书、四声、方言等三十三个有关音韵方
森郁夫 (富士重工业)森郁夫（1947年8月19日－）乃日本的企业家，曾任富士重工业（今速霸陆）第十任社长等职务。1947年（昭和22年）8月19日森郁夫生于高知县，1970年（昭和45年）3月毕业于早稻田大学理工学部，旋即在同
让·德·迪厄·苏尔特让·德·迪厄·苏尔特，达尔马提亚公爵（Nicolas Jean de Dieu Soult, duc de Dalmatie，1769年3月29日－1851年11月26日），法国军事首领和政治人物，绰号铁手，以作战英勇和政治投机而闻名。在法国历史上他是26名第一帝国元帅和6名大元帅之一，与马塞纳、达武并列为军中三杰。他还担任过三次法国首相。苏尔特生于圣阿芒堡，一位法律公证人的儿子。他受过相当良好教育，并打算成为律师，但父亲去世后，迫于生计而于1785年加入法国步兵。1791年7月任下莱茵掷弹兵中尉，179
张国英 (全国人大代表)张国英（1955年－），贵州沿河人，土家族，中华人民共和国政治人物、第十二届全国人民代表大会贵州地区代表。加入中国共产党。2013年，担任全国人大代表。
无敌降落伞要员文晸赫、韩志旼、申成宇、尹智敏《无敌降落伞要员》（韩语：무적의 낙하산 요원）是韩国SBS于2006年9月6日起播出的水木迷你连续剧，为《新进社员》续篇，讲述一位失业青年崔强转变成特级秘密情报员成功记的喜剧人生。因为没钱没背景，越来越悲惨的无业游民崔强(文晸赫饰）。以总统的降落伞之姿进入大韩民国超特级秘密情报局。一年来吃喝玩乐为业的'白手'崔强，向数百处发出了求职信，尝试成为公司职员，然而得到的回答总是一模一样。在那样的漩涡中，弟弟崔善毕业后却进入LK集团工作，成为家中的骄傲。郁闷的崔强放弃了一般企业，而