公平分配博弈

✍ dations ◷ 2025-05-17 20:42:40 #公平分配博弈

公平分配博弈，是指为若干个分配者分配有限数量的资源时的博弈。当资源为一种物质又可分割时，分配将会很容易进行。但资源种类复杂、不可分，而分配者的喜好各不相同时，分配将会难以进行。例如将17头品种不同的活牛分给三个人。

当资源可以分割时，有如下方法分配资源：

但这个方法在理论上有缺陷，因为它用到了 "随机选取" 来显现公平性。如果我们允许用随机分配来解这个命题，则答案可以简化为 "由一人分配，随机分给三人；为了不让自己拿到价值最差的一份，分配者必会完全公平。" 如此一来则失去了意义。
可否把 "随机" 拿掉？改为由分配者自行选择一份？答案是不行的。假设资源价值是12，分配者分成{1,5,6}三份。两位选择者都很理性地选择了6那一份，而分配者就可以自行选取5那一份，大于他应得的4(=12 * 1/3)。因此可知单一分配者无法解决本命题。

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