重复控制

✍ dations ◷ 2025-07-31 03:29:05 #

重复控制是一种基本内模原理的简单学习控制,于1980年代日本的研究小组提出。由于其在周期性重复操作中能有效提高控制精度,近年来获得了较多关注。

1980年代,日本研究人员在研究质子同步加速器和环电流控制系统时,尝试时了当时已有的多种方法,均没能取得理想的精度。后来,他们从工人进行重复性劳动,会不断修正,从而提高精度中获得灵感,提出了重复控制这一概念。

从右图可以看出,基本重复控制系统包括三部分:重复补偿器(Repetitive Compensator),控制对象(Plant)(),以及稳定化补偿器(Stabilization Compensator)(). 与一般控制系统比较,其最明显的特点是,增加了重复补偿器这一部分,这也是重复控制器能够在周期性控制过程中获得高精度的原因。

重复补偿器的传递函数可以写为

C R ( s ) = 1 e L s 1 {\displaystyle C_{R}(s)={\frac {1}{e^{Ls}-1}}}

其中,L为周期信号的周期。

同时,我们知道,谐波为 sin ( 2 k π t / L ) {\displaystyle \sin(2k\pi t/L)} 的信号可以由极点为

1 s , j 2 π k / L s + j 2 π k / L , j 2 π k / L s + j 2 π k / L , k = 1 , 2 , {\displaystyle {\frac {1}{s}},{\frac {-j2\pi k/L}{s+j2\pi k/L}},{\frac {-j2\pi k/L}{s+j2\pi k/L}},k=1,2,\dots }

的发生器产生。将以上极点相乘,可以得到:

C R ( s ) = 1 s k = 1 ( 2 k π / L ) 2 s 2 + ( 2 k π / L ) 2 {\displaystyle C_{R}(s)={\frac {1}{s}}\prod \limits _{k=1}^{\infty }{\frac {{(2k\pi /L)}^{2}}{{s^{2}}+{{(2k\pi /L)}^{2}}}}}

可以证明:

C R ( s ) = L e L s / 2 1 1 e L s {\displaystyle {C_{R}}(s)=L{\mathrm {e} ^{-Ls/2}}{\frac {1}{1-{\mathrm {e} ^{-Ls}}}}}

忽略上式中纯时滞部分,可以看到,上式包含了所有的极点。

相关

  • 昏厥昏厥(英语:Syncope)-为快速发生、暂时性的、可自发性回复的意识及肌肉张力丧失之状态。昏厥起因为血液供应大脑的灌流不足,且通常由低血压引起。某些原因引起的昏厥在失去意识前
  • 退行发育(Anaplasia)逆行性生长(Anaplasia),是指成熟的正常细胞非正常地复归未成熟的细胞,为恶性肿瘤(malignant neoplasms)的指标性症状。大多数癌细胞会导致细胞去分化,让细胞无限制的分裂。但发生在
  • 李维史陀克劳德·列维-斯特劳斯(Claude Lévi-Strauss,1908年11月28日-2009年10月30日)著名的法国人类学家,与弗雷泽、鲍亚士共同享有“现代人类学之父”美誉。他所建构的结构主义与神话
  • 主神在许多多神论系统中有种趋势:其中一个神(通常为男性)拥有主神或众神之王的卓越地位。这种倾向与人类历史上政治权力与阶级制度的发展相并行,在这种制度中君主拥有人事的最终决定
  • 地球自转地球自转是固体的地球绕着自己的轴转动,方向是由西向东。从天球的北极点鸟瞰,地球自转是逆时针旋转;从南极点上空看是顺时针旋转。地球自转的周期是一个恒星日,目前其值为23时56
  • 江户城江户城(日语:江戸城/えどじょう edo jō */?)是位于日本东京都千代田区千代田(古武藏国丰岛郡江户)的城堡,别名为江城(江城/こうじょう kōjō ?)、千代田城(千代田城/ちよだじょう
  • 沟渠沟渠是一种小型至中等的用来导水的洼地。沟渠可用于排水——从低洼地或沿公路、田野排水,或者将水从较远的地方引来灌溉作物。而壕沟是指狭长的沟渠。水沟常常能在耕地周围看
  • 刘琳刘琳(1974年4月13日-),北京人,中国大陆女演员。代表作有电视剧《香樟树》、《父母爱情》、《知否知否应是绿肥红瘦》等。
  • 第三次反法同盟第三次反法同盟(Third Coalition),1805年8月9日,奥地利帝国、英国、沙俄、那不勒斯、瑞典结成“第三次反法同盟”,向拿破仑宣战,最后反法同盟以大败收场。原本在第二次反法同盟战
  • 勃朗特三姊妹勃朗特三姊妹(英语:Brontë family or The Brontës),是三位英国著名文学女作家,并且是亲生三姊妹,分别是:1847年,夏洛蒂的《简·爱》,艾米莉的《呼啸山庄》,安妮的《荒野庄园的房客》