梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法

✍ dations ◷ 2025-08-23 17:59:05 #蒙地卡罗方法

梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法(英语:Metropolis–Hastings algorithm)是统计学与统计物理中的一种马尔科夫蒙特卡洛(MCMC)方法,用于在难以直接采样时从某一概率分布中抽取随机样本序列。得到的序列可用于估计该概率分布或计算积分(如期望值)等。梅特罗波利斯-黑斯廷斯或其他MCMC算法一般用于从多变量(尤其是高维)分布中采样。对于单变量分布而言,常会使用自适应判别采样(adaptive rejection sampling)等其他能抽取独立样本的方法,而不会出现MCMC中样本自相关的问题。

该算法的名称源于美国物理学家尼古拉斯·梅特罗波利斯与加拿大统计学家W·K·黑斯廷斯(英语:W. K. Hastings)。

假设 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 为目标概率分布。梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法的过程为:

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