圆锥摆

✍ dations ◷ 2024-09-20 08:45:39 #几何学,物理学,英国发明

圆锥摆是一个固定在一根悬挂在中心点上的绳子(或轻杆)的重物。其结构与单摆类似,但重物并不是像单摆一样来回摆动,而是以一个恒定的速度在水平面上做圆周运动,并和细绳(或轻杆)一起,画出圆锥的轨迹。圆锥摆最初在1660年由英国科学家罗伯特胡克作为行星的运行轨道模型所研究。 在1673年荷兰物理学家惠更斯利用他的《摆钟论》中的一个新概念——离心力,计算了它的轨道周期。之后,圆锥摆被用作一些机械设备和钟表中的计时装置。

圆锥摆因其流畅的运动而替代拥有不可避免的不平稳运动轨迹的单摆,成为机械装置中的计时元件。两个典型例子是:它能使灯塔中在海面上稳定旋转;以及以其机械性质而制作的天文望远镜中的赤道仪使得镜头随着恒星运动,以达到持续观察目标的目的。

想象一个质量为的重物系在一根长为的细绳上,以恒定速度做无摩擦的圆周运动,细绳始终与竖直方向保持角度。共有两个力作用在重物上:

绳子的张力可以分解为沿竖直方向的,和沿水平方向的,且方向始终指向圆周运动的圆心。根据牛顿第二定律,绳子张力T的水平分量提供重物做圆周运动的向心力:

又因为重物在竖直方向上没有加速度,所以张力的竖直分量就等于重物的重力。

两个方程相除,消去和,得:

又因为重物的速度恒定,所以又可以表示为除以圆周运动周期t:

将替换到原先式子中,得到:

整理上式得:

又因为

其中h为重物离绳子悬挂点的高度距离。将上面两式联立可得:

由此式可以看出,重物运转周期只与有关,而在很小时,≈1,此时,圆锥摆的周期与单摆相同。此外,在角度θ很小时,周期t近似地独立于θ,而成为一个定值(绳长一定),这就意味着其周期与施加在重物上的维持其运动的力的大小无关,这种性质被称为等时性,并使得圆锥摆与单摆拥有良好的计时作用。

相关

  • 乔治亚州ä½æ²»äºšå·ï¼ˆè‹±è¯­ï¼šState of Georgia),是ç¾å›½ä¸œå—方的一个å·ï¼Œé‚®æ”¿ç®€å†™æ˜
  • 预防人体解剖学 - 人体生理学 组织学 - 胚胎学 人体寄生虫学 - 免疫学 病理学 - 病理生理学 细胞学 - 营养学 流行病学 - 药理学 - 毒理学预防医学是指以预防疾病的发生,来代替
  • 纤毛虫类纤毛虫是纤毛虫门(学名:Ciliophora)生物的通称,是一类较复杂的原生动物,主要特点是以纤毛作为运动器,细胞核一般分化出大核(营养)、小核(生殖)、摄食胞器等,无性生殖为横二分裂,有性生殖
  • g区元素g区元素包括扩展元素周期表中第八周期的第121号元素-138号元素,其中所有元素均尚未被发现,包括:Ubu、Ubb、Ubt、Ubq、Ubp、Ubh、Ubs、Ubo、Ube、Utn、Utu、Utb、Utt、Utq、Utp
  • 老唐纳德·威尔士·道格拉斯唐纳德·威尔士·道格拉斯(英语:Donald Wills Douglas Sr.,1892年4月6日-1981年2月1日),全名为老唐纳德·威尔士·道格拉斯,美国航空企业家,道格拉斯飞行器公司的创办人,该公司后同麦
  • 泡沫经济泡沫经济,是指资产价值超越实体经济可承受的程度,使其极易丧失持续发展能力的宏观经济状态。泡沫经济经常由大量的投机活动所支撑。由于缺乏实体经济的支撑,因此其资产犹如泡沫
  • 模因体质人类学 文化人类学 语言人类学 分子人类学 社会人类学 考古学应用人类学 民族志 参与观察 文化相对论文化 • 社会 史前史 • 人类演化 亲属 婚姻 • 家庭 物质文化 种
  • 观湖街道观湖街道,是中华人民共和国广东省深圳市龙华区下辖的一个街道,位于龙华区东北部。2015年4月28日,由观澜街道分拆出来。是龙华区政府所在地。观湖街道下辖以下地区:大和社区、马
  • 中部公约组织中央条约组织(英语:Central Treaty Organization,简称CENTO;巴格达条约,Baghdad Pact;北方层,Northern Tier),又名中东条约组织,成立于1955年,由巴格达公约演变而来,组织成员国为亚洲的
  • 柴油机柴油引擎(英语:Diesel Engine)又名压燃式发动机,是内燃机的一种。其主要特征为使用压缩产生高压及高温点燃气化燃料,而毋须另外提供点火。柴油引擎使用的原理称为狄塞尔循环,为德