晶体管计算机，现在通常称为第二代计算机，是一种使用离散晶体管取代真空管的计算机。第一代电子计算机所使用的真空管会产生大量热量，且体积庞大不可靠。第二代计算机出现在1950年代末及1960年代，其电路板都装有独立的晶体管和磁芯内存。这些机器一直到1960年代末以前都是主流设计，此后集成电路出现，引领了第三代计算机（英语：History of computing hardware (1960s–present)）的发展。
曼彻斯特大学的实验型“曼彻斯特大学晶体管电脑（英语：Manchester_computers#Transistor_Computer）”于1953年11月启用，人们普遍认为它是世界上第一台投入运作的晶体管计算机。“曼彻斯特大学晶体管电脑”有两种版本，一种是于1953年投入运作的原型机，另一种是于1955年4月投入使用的完整版。1953年版本的机器由STC制造，带有92个点接触晶体管和550个二极管，其计算机字（machine word）为48位。1955年版本的机器总共有200个点接触晶体管和1300个点二极管，其功耗为150瓦。早期几批晶体管可靠性十分不足，1955年的平均无错误运行时间仅为1.5小时。另外，该计算机在其时脉产生器中也使用了少量的真空管，因此它不是第一台完全晶体管化的计算机。
完整版晶体管计算机的设计随后被曼彻斯特的大都会威格士公司（Metropolitan-Vickers）采用，该公司修改了所有电路，改用更可靠的双极性晶体管。其产品版本称作Metrovick 950，造于1956年，共生产了六台或七台，这些计算机“在公司内商用”或是“供内部使用为主”。
在1950年代中期，出现了一系列类似的机器。其中包括完成于1954年1月的贝尔实验室的TRADIC，该机器采用了一个大功率输出的真空管放大器来供应其1MHz时脉的功率。
第一台完全晶体管化的计算机是Harwell CADET或是IBM 604的原型机。Harwell CADET于1955年2月启用，但它只能以58kHz的速度缓慢运作。宝莱公司（Burroughs Corporation）则声称，其于1957年6月交付给美国空军，位于卡纳维拉尔角导弹靶场的SM-65 宇宙神（Atlas）洲际弹道导弹/ THOR ABLE导航计算机（MOD 1）才是“世界上第一台可操作的晶体管计算机”。MIT的林肯实验室也于1956年开始开发晶体管计算机“TX-0”。
还有许多的晶体管计算机也开始在日本（ETL Mark III，1956年7月）、加拿大（ DRTE计算机，1957年）和奥地利（Mailüfterl，1958年5月）运行，这些分别是亚洲、加拿大和欧洲的第一台晶体管计算机。
1955年4月，IBM发表了IBM 608晶体管计算机，该计算机于1957年12月首次发货。 因此，IBM和一些历史学家认为IBM 608是第一款商业化的全固态计算机。 在开发608之前是604全晶体管版本的实验原型机，在1954年10月建造和展示，但未商业化。
飞歌公司（Philco）的Transac型号“S-1000科学计算机”和“S-2000电子资料处理计算机”是早期商业生产的大型全晶体管计算机，它们于1957年发布，但直到1958年秋天以后才发售。飞歌的计算机名称“ Transac”表示晶体管自动计算机。这两种飞歌计算机型号都在其电路设计中使用了表面位障晶体管（surface-barrier transistor），这是世界上第一个用于高速计算机的高频晶体管。 表面位障晶体管由飞歌公司在1953年开发。
1958年，RCA推出了第一台全晶体管计算机“RCA 501”。
在意大利，好利获得的第一台商用全晶体管计算机是“Olivetti Elea 9003”，自1959年起开始销售。
在20世纪资料处理行业中大多处于主导地位的IBM，于1958年推出了其第一台商用晶体管计算机，即十进制机器IBM 7070。 随后在1959年推出了36位元科学机器IBM 7090、大受欢迎的IBM 1401（设计来取代打孔卡制表机）以及桌上型的IBM 1620 （可变长度十进制机器）。IBM 7000和IBM 1400系列在这些设计上包括许多变体，有着不同的资料格式、指令集，甚至不同的字符编码，但都使用同一系列的电子模块“IBM标准模块系统（SMS）”来建造
TX-0的开发人员于1957年成立了DEC（数位设备公司），并从一开始就采用晶体管化的设计，早期的DEC产品包括PDP-1、PDP-6、PDP-7和早期的PDP-8s，而其中PDP-8s开启了微电脑革命。自1968年的PDP-8I 开始，后来的PDP-8型号使用了积体电路的技术，成为了第三代计算机。
1964年，IBM宣布推出System/360，这是涵盖了广泛功能和价格，且具有统一架构的计算机的集合，用以取代早前的计算机。IBM不愿在1960年代初未成熟的单片集成电路（Monolithic IC）技术上冒风险，而是使用IBM固态逻辑技术 （SLT）模块建造了S / 360系列。SLT可以将数个独立的晶体管及二极管与沉积电阻（deposited resistors）及内联线结构（interconnections）封装在半平方英寸的模块中，这大致与早期IBM标准模块化系统卡的逻辑等效，但与单片集成电路制程不同，SLT模块中的二极管和晶体管被独立放置，并连接在每个模块元件的末端。
第一代计算机基本上是学校及希望建造专属计算机的业余爱好者无法企及，主要是因为建造计算机需要大量真空管，导致成本过高（虽然可承担继电器计算机计划的成本）。第四代（VLSI）基本上也遥不可及，因为大部分的设计工作都在集成电路封装内（虽然后来也消除了这个障碍）。因此最适合由学校和业余爱好者承担的计算机，也许是第二代计算机（晶体管）和第三代计算机（小型集成电路，SSI，英文全名为Small Scale Integration）的设计。
