中文数字

✍ dations ◷ 2025-08-03 07:00:50 #数字,汉字,东亚传统数学

中文数字(中华人民共和国官方标准为汉字数字),是中文使用的数字系统,分为大写和小写,在阿拉伯数字传入前广泛使用。现时在计算中渐少使用。东亚地区书写法律文件、银行单据(如支票)等时仍会使用中文数字(通常是大写),因笔划繁复,能避免轻易篡改作假。

《中华人民共和国国家标准 GBT 15835-2011 出版物上数字用法的规定》详尽规定了阿拉伯数字与汉字数字各自的规范使用情形:

中文有九个字代表“一”至“九”,另有其他数字代表“十”、“百”、“千”等较大数。

在690年时,武则天颁布了则天文字,其中一个字就是“〇”,当时的意义同“星”,现在该字被用为数字“零”的同义字。

七世纪的古印度婆罗摩笈多是第一个提出有关0的计算规则的数学家。瞿昙悉达于718年将印度数字〇引入中国,以此来代替算筹。

“亿”以上的大数的说法来源于《孙子算经》。《孙子算经》在大数的递进等差上采用“万万数之”的做法,但后世也有其他的递进等差。

《太平御览》卷七百五十引《风俗通》曰:“十十谓之百,十百谓之千,十千谓之万,十万谓之亿,十亿谓之兆,十兆谓之经,十经谓之垓,十垓谓之补,十补谓之选,十选谓之载,十载谓之极。”《中国算学史》:“敦煌石室算经一卷并序内‘万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京’,等而上之,曰该……曰极,并称为孙子数。”

但实际上,《孙子算经》卷上记载的却是:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭,万万秭曰壤,万万壤曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”至“载”为止,没有“极”,且递进的等差也不同。

按《孙子算经》、《五经算术》、《数术记遗》,比万大的数字,中国传统上使用“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十个字来分等。但此十个字只是表示数之间大略的比较关系,并未精确指出数量级。从古至今,这十等共有四个系统。

其中,《孙子算经》中记载大数采用中数的“万万”数之。

自亿以上,有以十进者,如十万曰亿,十亿曰兆之类;有以万进者,如万万曰亿,万亿曰兆之类;有以自乘之数进者,如万万曰亿,亿亿曰兆之类。今立法从中数。

在现代中文,“万进数”成为唯一的数字表示方式,“上、中、下数”古法已不用,但仍有“兆应代表何值”的争议:

汉语中没有大于载、极(1048)的数词。印度的佛教中有一些表示大数的词,这些数词因佛教的原因而被音译为汉语,但除佛教外无人使用这些词。“极”以上有恒河沙(1052)、阿僧祇(1056)、那由他(1060)、不可思议(1064)、无量大数(1068)。

也有另外的计法是,无量指1068,大数指1072。

下列是佛经数字在唐译华严经内的用法:

现时有用到的小数词头为分(十分之一)、釐(百分之一)、毫(千分之一)、微(百万分之一)。其余罕用。如“微米”为一百万分之一“米”。毫、微中间原有“丝”(万分之一)、“忽”(十万分之一),现时罕用。

小数读法为“整数部分(零要读出)+点+各个小数位上的数依次读出”,不加词头,中间有几个零就读几个零,不能省略。如:3.1415读作“三点一四一五”,0.618读作“零点六一八”,0.0002读作“零点零零零二”。

在小数点记法未随阿拉伯数字从西方引入中国前,中文小数用下表的小数单位读出,如果有整数部分,在整数和小数间加上“又”或“个”字。例如:0.153是“一分五釐三毫”,0.03071是“三釐七丝一忽”,4.26是“四又二分六釐”或“四个二分六釐”,10.049是“十又四釐九毫”或“十个四釐九毫”,2.0409是“二又四釐九丝”或“二个四釐九丝”。以上的“釐”“毫”也可以写作“厘”“毛”。现在除了利率仍用“分”“厘”称呼外,这种传统读法已被小数点的读法取代。

小数点以下为“十退位”,名称依次为分、釐、毫、秒或丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠。其中,《孙子算经》记载的最小词头是“忽”,《察微算经》记载的最小词头是“纤”。

在以上词头之下还有模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静,这些本为时间单位,不是小数词头,但某些书籍将其混入词头中。这些词中,部分词汇(须臾、瞬息、弹指)是汉语本有的,但只表示时间短,并无具体数值,部分词汇(刹那、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静)来自佛经音译的印度词汇,来自汉语的那些词汇在佛经中被用于意译印度特有的时间单位,从而有了具体大小。

因为十进制在中国发展了很长时间,故此较少分数字词,其中只有“半”作为单字词,于古代中国应用如下:。

中国数字分数系统中,称呼分数时先称呼分母后称呼分子,算筹运算或编写数码则分子在上分母在下。

亦有成语“人生不如意事,十常八九”,字面上为“人生中遇上之各事,有高达约八成( 8 10 {\displaystyle {\frac {8}{10}}} )甚至九成( 9 10 {\displaystyle {\frac {9}{10}}} )属不如己意之事”,从哲学语境上则为表达“人生中遇上之各事纵有众多不如意,亦应豁然乐观面对”而非谨此理论“不如意事”于人生之概率必定为大约/高达/等于/超逾 8 10 {\displaystyle {\frac {8}{10}}} 甚至 9 10 {\displaystyle {\frac {9}{10}}}

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