渐近增益模型

✍ dations ◷ 2025-04-06 11:50:43 #电子反馈,放大器电路,控制理论,信号处理,模拟电路

渐近增益模型(asymptotic gain model),也称为Rosenstark方法,是由以下渐近增益的关系来表示负反馈放大器的增益:

其中 T {\displaystyle T} 是渐近增益,是直接传递项。此型式的增益可以提供对于电路一些直观的直觉,而且比直接推导增益要容易计算。

图1是渐近增益模型的方块图。渐近增益的关系也可以用信号流图表示,如图二。渐近增益模型是外元素定理(英语:extra element theorem)的特例。

渐近增益是返回比趋近无限大时的系统增益:

而直接传递项也称为前馈增益,是返回比为零时的系统增益:

使用此模型分析,可分为以下步骤:

上述的步骤可以在SPICE中用小信号模型的手工分析求得。此作法中,已经可以找到设备的相依电源。相反的,若是用实际设备进行实验,或是用数值产生的模型进行SPICE模拟,无法求得设备的相依电源,就需要透过其他方式来计算返回比。

和经典回授控制理论中不考虑前馈项的影响(0),若省略前馈项,渐近增益模型的增益为

在经典控制理论中,若开回路增益用A来表示,则有回授时的增益(闭回路增益)为:

比较上述两式,可以计算回授因素 FB

而开回路增益为:

若其准确度足够,上式公式是另外一个计算的方式:计算开回路增益以及,用此式来计算。一般这两项会比容易计算。

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