交换积分

交换积分（英语：Exchange integral），又称β积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用H_AB和H_BA表示。

对于双原子分子，由于久期方程组矩阵形式为：

所以，根据${\displaystyle \stackrel{^<!--\; ^\; -->}{H}}$表达式可得：

代入表达式推导可知：

其中E₀为基态原子能量，S_AB为重叠积分，${\displaystyle K\equiv <!--\; \equiv \; -->\frac{1}{R}{S}_{AB}-<!--\; -\; -->\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_a{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_b}{r_a}d\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}$。