伯利坎普-梅西算法

✍ dations ◷ 2025-08-20 21:48:47 #伯利坎普-梅西算法

伯利坎普－梅西算法（英语：Berlekamp-Massey algorithm，简称B-M算法）用来构造一个尽可能短的线性反馈移位寄存器（linear feedback shift register，LFSR）来产生一个有限二元序列 ${displaystyle s^{N}}$ ${displaystyle s^{N}}$ ，同时，该算法也给出了 ${displaystyle s^{N}}$ ${displaystyle s^{N}}$ 的线性复杂度。该算法是一个多项式时间的迭代算法，以N长二元序列 ${displaystyle a_{0},a_{1},...,a_{N-1}}$ ${displaystyle a_{0},a_{1},...,a_{N-1}}$ 为输入，输出产生给序列式的最短LFSR的特征多项式 ${displaystyle f_{N}(x)}$ ${displaystyle f_{N}(x)}$ 及该LFSR的线性复杂度 ${displaystyle L(s^{N})}$ ${displaystyle L(s^{N})}$ 。

这一算法由埃尔温·伯利坎普与詹姆斯·梅西发明。

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