GPS信号

✍ dations ◷ 2025-06-29 17:36:48 #卫星导航系统,全球定位系统

GPS信号，是由全球定位系统（GPS）卫星上振荡器所产生的信号，而所有GPS信号都由一个基本频率f₀=10.23Mhz组成。GPS卫星发射的信号主要分为载波（Carrier wave）、测距码（Ranging Code）和导航电文（Navigation Messages ）三部分。

GPS卫星所用的两个载波均位于微波的L波段，分别称为 $L_{1}$ $L_{1}$ 载波和 $L_{2}$ $L_2$ 载波

两个相关的载波信号：

$L_{1}(t)=A_{1}cos(2\pi f_{1}t+\phi _{1})$ $L_1(t)=A_1cos(2\pi f_1t+\phi_1)$
$L_{2}(t)=A_{2}cos(2\pi f_{2}t+\phi _{2})$ $L_2(t)=A_2cos(2\pi f_2t+\phi_2)$

$\phi _{1}$ $\phi _{1}$ 和 $\phi _{2}$ $\phi _{2}$ 描述了相位噪声。载波信号的频率为基本频率 $f_{0}$ $f_0$ 的整数倍。

$f_{1}=154f_{0}=1575.42MHz$ $f_1=154f_0=1575.42MHz$
$f_{2}=120f_{0}=1227.60MHz$ $f_2=120f_0=1227.60MHz$

$\to \lambda _{1}\approx 19cm,\lambda _{2}\approx 24cm$ $\to \lambda_1\approx 19cm, \lambda_2\approx 24cm$

采用L波段的高频率载波可以较为精确的测定多普勒频移和载波相位，提高测速和定位精度。使用两个频率还可以测定电离层延迟。

测距码有两种，都属于伪随机噪声码（Pseudo Random Noise，简称 PRN）：C/A 码（Coarse/Acquisition Code）和P码（Precise Code）。

C/A码（Coarse/Acquisition Code）是用于进行粗略测距和捕获P码的粗码，也称捕获码。周期 $T_{u}$ $T_{u}$ 为1毫秒，一个周期含有码元即码长 $N_{u}$ $N_{u}$ =210 - 1=1023，每个码元持续的时间即码元周期 $t_{u}$ $t_u$ =1ms/1023=0.977517微秒，相应的码元宽度为293.05米。C/A码是一种公开的明码，可供全球用户免费使用。但C/A码一般只调制在 $L_{1}$ $L_{1}$ 载波上，所以无法精确地消除电离层延迟。测距精度一般为±（2~3）米。

是开放给民间使用的GPS卫星传送标准定位信号，它包含有GPS接收机用来确定其定位与时间方面的讯息，精确度在100米左右。

这里所提的C/A码是指GPS所散布的序列，以下只讨论L1信号部分。在GPS中用的C/A码是一个群集，它们通常又被叫做伪随机噪声（Pseudorandom Noise,PRN）序列，因为它们有着噪声的部分性质，GPS的C/A码里有着1023个元素，这里面含有512个1与511个0，他们的排列是看起来仿佛随机的，但是却是完全可决定的，因此叫做伪随机噪声序列。

这些序列最重要的性质有两个：

$r_{ij}(n)=\sum _{m=0}^{1022}C_{i}(m)C_{j}(n+m)\approx 0$ $r_{ij}(n)=\sum_{m=0}^{1022} C_{i}(m)C_{j}(n+m)\approx 0$ for all n

$r_{ii}(n)=\sum _{m=0}^{1022}C_{i}(m)C_{i}(n+m)\approx 0$ $r_{ii}(n)=\sum_{m=0}^{1022} C_{i}(m)C_{i}(n+m)\approx 0$ for |n|≥1

利用这两个性质，可以做GPS信号撷取

P码是精确测定从GPS卫星到用户接收机距离的测距码，也称精码。实际周期为一周，码长为6.1871 × 1012码元，码元周期0.097752微秒，相应码元宽度为29.3米。P码同时调制到 $L_{1}$ $L_{1}$ 载波和 $L_{2}$ $L_2$ 载波上，测距精度为0.3米。因其巨大的军事价值，1994年起美国实施了选择性误差SA（Selective Availability）政策，故目前只有美国及其盟友的军方以及少数美国政府授权的用户才能够使用到P码。普通用户可以先捕获C/A码，再通过导航电文提供的数据计算出P码在整个序列码中的位置。2000年以后，克林顿政府决定取消对民用讯号的干扰。因此，现在民用GPS也可以达到十米左右的定位精度。

光有测距码用户还不能够得到每颗卫星的详细信息。因此GPS系统将导航电文调制在测距码前，导航电文中包含了反应卫星在空间位置、卫星钟的修正参数、电离层延迟改正数等GPS定位所必要的信息，因此导航电文也称数据码（Data Message，D码）。

导航电文是具有一定格式的二进制码，以“帧”为单位向用户发送。每帧电文含有1500bit，传输速率为50bit/s。每个主帧包含5个子帧：

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