集合族

✍ dations ◷ 2025-10-22 04:11:06 #集合族

在集合论和有关的数学分支中，给定集合的子集的类叫做的子集族（或称上的集合族）。更一般的说，无论什么任何集合的类都叫做集合族。

最简单的集合族是由有限集的全体子集所构成的，简称为族。族有以下基本的性质：设 $\left|M\right|=n$ 的全部子集构成的类的阶为 $2^{n}$ $2^{n}$ ，即 $\left|M*\right|=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+\cdots +C_{n}^{n}=2^{n}$ $\left|M*\right|=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+\cdots +C_{n}^{n}=2^{n}$

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