四维凸正多胞体

✍ dations ◷ 2025-06-08 02:53:48 #多胞体

在数学中,四维凸正多胞体(英语:convex regular polychoron)是指一类既是凸的又是正的的四维多胞体(英语:4-polytope)(4-多胞形)。它们是正多面体(三维)和正多边形(二维)的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现,其中五个与五个柏拉图立体一一对应,另外一个(正二十四胞体)没有好的三维类比。

每个四维凸正多胞体必须有同种的同样大小的凸正多面体胞面面相接构成,并且每个顶点周围必须有相同数量的胞。

下面的表格描述了六个四维凸正多胞体的基本特性,表格的最后一列给出了它们所属的考克斯特群,形象化描述了它们在一系列镜面反射中的抽象群;及这个群的阶。

这6个四维凸正多胞体都是表面与三维球面(S3)同胚的单连通多胞体,所以它们的欧拉示性数都为0,因此我们有以下欧拉公式的四维类比:

其中 V {\displaystyle V} 代表零维顶点数, E {\displaystyle E} 代表一维棱数, F {\displaystyle F} 代表二维面数, C {\displaystyle C} 代表三维胞数。

以下的表格展示了6个四维凸正多胞体的多种二维投影(更多图像可以在各自的页面里找到)。表头给出了多胞体的施莱夫利符号和考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin digram)。

相关

  • 李斯特菌李斯特菌(学名:Listeria monocytogenes),又名单核细胞增生性李斯特菌、李氏菌,是一种兼性厌氧细菌,为李斯特菌症的病原体。它主要以食物为传染媒介,是最致命的食源性病原体之一,造成
  • 斯里尼瓦瑟·瓦拉德汉斯里尼瓦瑟·瓦拉德汉 FRS(英语:Srinivasa Varadhan,1940年1月2日-),印度裔美国人,数学家。他以对概率论的基础性贡献而闻名。1959年他获得 University of Madras 的本科学位,1963年
  • 得克萨斯州诉怀特案德克萨斯州诉怀特案(74 U.S. 700 (1869)),是1869年在美国联邦最高法院进行诉讼的一个重要案例。在该案中,德克萨斯州的内战后重建政府声称德克萨斯州的邦联政府在内战期间非法
  • 私立学校私立学校或称民办学校,一般指非由地方政府或者中央政府管理,全部或者部分的经费依靠学生的学费来维持学校经营而非公共资金,且校方有权自主选择生源的学校,与私立学校相对应的为
  • 2013年 喀山第二十七届夏季世界大学生运动会(XXVII Summer Universiade)的主办城市在2008年5月31日选出,比赛定于2013年7月6日至2013年7月17日在俄罗斯喀山市举行。喀山执行局监事会于2012
  • 氦二聚体氦二聚体是一种由范德华力键合的化合物,化学式He2。它包含了2个氦原子。 它是最大的双原子分子,有5200皮米大。(上图所示)。氦二聚体的键能非常弱,只要分子一旋转或震动到一定程
  • span style=color: #003399欧洲审计院/span本文是 欧洲联盟的政治与政府 系列条目之一欧洲审计院为欧洲联盟主要下设机构之一。其主要职责是审计欧盟及其所属机构的账务以及财政收支。另外,欧洲审计院还可以对接受欧盟
  • 航城街道航城街道是中华人民共和国广东省深圳市宝安区下辖的一个街道办事处,因深圳宝安国际机场(航空城)坐落于辖区内而得名,辖区总面积45.62平方公里,下辖黄麻布、九围、黄田、钟屋、鹤
  • 贝尔纳普县贝尔纳普县(Belknap County, Hampshire)是美国新罕布什尔州中部的一个县。面积1,214平方公里。根据美国2000年人口普查,共有人口56,325人。县治拉科尼亚(Laconia)。成立于1840年1
  • 米洛什·雅克什米洛什·雅克什(捷克语:Miloš Jakeš;1922年8月12日-),捷克斯洛伐克共产党领导人,捷克斯洛伐克共产党中央总书记,获得社会主义劳动英雄勋章。随着天鹅绒革命的爆发,勋章头衔于1990年