漂移项

✍ dations ◷ 2025-05-18 14:59:28 #数量方法

漂移项的随机过程是用来表示随机变量时间序列的正或负的趋势的。当随机变量是金融资产时，作出正的漂移假设是合适的。因为风险资产应该提供正的收益以补偿投资者所承担的风险，这样漂移类似于期望收益。漂移参数a，表示每个小时间单位dt下s的变化。如果我们仅考虑漂移，每个小的时间间隔dt导致的期望收益变化ds是adt。因此与Wiener过程结合在一起，一个随机过程有漂移和基本Wiener过程两项。现在随机变量的期望变化有两个原因。第一个原因是在小的时间间隔dt，收益的期望值adt；第二个原因是随机变化δε(dt)^1/2，它用基本Wiener过程去描述。这样资产价格在小的时间间隔上的变化，可以用下面的随机微分方程描述：ds=adt+δε(dt)^1/2

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