数学危机

✍ dations ◷ 2025-07-21 04:35:30 #数学危机

数学危机在历史上发生过三次，每一次均对数学的发展有重大影响。在第一次数学危机中，因为发现腰长为1的等腰直角三角形的斜边长度无法写成有理数，从而引申出日后的无理数概念。第二次数学危机得以解决微积分引入无穷小量而产生的问题。第三次数学危机则是因罗素悖论而起，它点出朴素集合论中的缺失。

Ernst Snapper所著The Three Crises in Mathematics: Logicism, Intuitionism, and Formalism,, Vol. 52 (1979), pp. 207-216这篇得奖论文(美国数学协会MAA 1980年Carl B. Allendoerfer Award)所列说的三次数学危机则跟上面所讲的这三个不完全相同。

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