维德曼–夫兰兹定理

✍ dations ◷ 2025-08-02 21:08:32 #物理定理,热传导

维德曼-夫兰兹定理是德国物理学家古斯塔夫·海因里希·维德曼(Gustav Heinrich Wiedemann)和鲁道夫·夫兰兹(Rudolph Franz)于1853年由大量实验事实发现,它描述了金属电导率σ和热导率ρ之间的关系。

其中L称为洛伦茨(英语:Ludvig Lorenz)系数,理论上,

L和温度无关。为解释这个现象,考虑一个电子,它携带了一个负电荷 e {\displaystyle e} ,并处在外电场 E {\displaystyle E} 中,那么它受到的力的大小为 e E {\displaystyle eE} 。金属的电导率和 e 2 {\displaystyle e^{2}} 成正比。而金属的热容和 k B T {\displaystyle k_{B}T} 成正比,电子受到了的力和 k B T {\displaystyle k_{B}\nabla T} 成正比,因此金属的热导率和 k B 2 T {\displaystyle k_{B}^{2}T} 成正比。综上, κ / ( σ T ) {\displaystyle \kappa /(\sigma T)} k B 2 / e 2 {\displaystyle k_{B}^{2}/e^{2}} 成正比。使用玻尔兹曼方程可以证明以上表达式。

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