维德曼–夫兰兹定理

✍ dations ◷ 2025-12-03 07:29:17 #物理定理,热传导

维德曼-夫兰兹定理是德国物理学家古斯塔夫·海因里希·维德曼（Gustav Heinrich Wiedemann）和鲁道夫·夫兰兹（Rudolph Franz）于1853年由大量实验事实发现，它描述了金属电导率σ和热导率ρ之间的关系。

其中L称为洛伦茨（英语：Ludvig Lorenz）系数，理论上，

L和温度无关。为解释这个现象，考虑一个电子，它携带了一个负电荷 $e {\displaystyle e}$ $e$ ，并处在外电场 $E {\displaystyle E}$ $E$ 中，那么它受到的力的大小为 $e E {\displaystyle eE}$ $eE$ 。金属的电导率和 $e^{2}$ $e^{2}$ 成正比。而金属的热容和 $k_{B}T$ $k_{B}T$ 成正比，电子受到了的力和 $k_{B}\nabla T$ $k_{B}\nabla T$ 成正比，因此金属的热导率和 $k_{B}^{2}T$ $k_{B}^{2}T$ 成正比。综上， $\kappa /(\sigma T)$ $\kappa /(\sigma T)$ 和 $k_{B}^{2}/e^{2}$ $k_{B}^{2}/e^{2}$ 成正比。使用玻尔兹曼方程可以证明以上表达式。

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