纯态

纯态（pure state）这个名词出现在几个领域，包括物理方面的量子力学以及数学方面的泛函分析理论。

在量子力学当中，纯态由一个相同统计系综(ensemble)所构成，而相对于纯态的混态(mixed state)则可以分解两个以上的系综。在量子力学中有诸多表示型(formalism)，一个量子态可由密度矩阵或称密度算符表示，区分纯态和混态的方法即可由此得之。纯态S可用狄拉克符号的右括向量表示：

或写成密度矩阵表示型则为：

而混态的密度矩阵则为

就某种意义上来说，纯态也可以说成是混态中的一项特例。只要将上式${\displaystyle c_i}$其中一项设为1，${\displaystyle c_i}$其他项皆为0，则纯态式子就可从混态式子中迸现出来。

区分纯态与混态的方法要利用到${\displaystyle tr(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})}$。${\displaystyle tr(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})}$表示对矩阵${\displaystyle \mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}$取对角线元素和(trace)，将纯态和混态做归一化动作，使得${\displaystyle tr(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})}$之值皆会是1。

而两者不同处在于${\displaystyle tr({\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}^2)}$：归一化过的纯态${\displaystyle tr({\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}^2)=tr(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})=1}$，而归一化过的混态则，和${\displaystyle tr(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})=1}$不同，由此得以辨别出纯态与混态。

为纯态，为混态

；。

量子退相干现象的过程中，与环境的相互作用会让密度矩阵的非对角线元素(off-diagonal elements)随时间衰减到0。也就是说在这个例子，随着时间${\displaystyle t}$逐渐增加，原本纯态

${\displaystyle \begin{array}{c}{}^{t\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}\\ \to <!--\; \to \; -->\\ \\ \\ \\ \end{array}}$混态。