杜哈梅原理

✍ dations ◷ 2025-04-29 17:01:34 #偏微分方程

杜哈梅原理（英语：Duhamel's principle），又称为齐次化原理，是求解非齐次线性偏微分方程（如热传导方程、波动方程）的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名，他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法（Variation of parameters）的推广。

杜哈梅原理将非齐次问题的求解转化为一组柯西问题（初值问题）的求解。以热传导方程为例，热能分布 $u {\displaystyle u}$ $u$ 为 $\mathbb {R} ^{n}$ $\mathbb {R} ^{n}$ 上的函数。初值问题为

其中 $g {\displaystyle g}$ $g$ 表示初始的热分布。而相应的非齐次问题则为

可以将非齐次问题看成是无数个瞬时 $t=t_{0}$ $t=t_{0}$ 的齐次问题的叠加。由于方程是线性的，故将每一个 $t_{0}$ $t_{0}$ 时刻的齐次问题的解叠加（积分）之后就可以得到非齐次问题的解。这便是杜哈梅原理的基本思想。

相关

吉里克二世吉里克二世（中世纪盖尔语：Giric mac Cináed；现代盖尔语：Griogair mac Coinneach；？-1005年）是可能于997年–1005年在位的阿尔巴共治国王。吉里克二世可能是阿尔巴国王肯尼思三世之
1976年库比契克车祸身亡案阴谋论儒塞利诺·库比契克（葡萄牙语：Juscelino Kubitschek de Oliveira (JK)；1902年9月12日－1976年8月22日），捷克裔巴西政治家，于1956年至1961年期间担任巴西总统。他出身于米纳斯吉拉斯，
茶平战役大韩民国国军越南人民军美国等国正式介入之后美国撤出至南越灭亡茶平战斗（英语：Battle of Trà Bình；朝鲜语：짜빈동 전투／짜빈동戰鬪），在越南称作“光盛战役”（越南语：Trận Quang T
萨格勒布国家和大学图书馆萨格勒布国家和大学图书馆（克罗地亚语：Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu，原称）是克罗地亚的国家图书馆，也是萨格勒布大学的大学主图书馆。该图书馆的历史可追溯
A字裙A字裙是一种裙子，其形态为由臀部向下至下摆逐渐扩大，类似罗马字母大写A而得名。A字裙这词最早出现于1955年春天，法国时装设计师克里斯汀·迪奥为她的作品分类而产生。而克里斯
亮叶小檗亮叶小檗（学名：）为小檗科小檗属下的一个种。
党姓党姓为中文姓氏之一，在《百家姓》中排名第291位，另有罕见姓氏“黨”，明代有黨崇雅。“黨”与“党”为二个不同姓氏，中国大陆将“黨”视为“党”的繁体字废除，“黨”、“党”两姓
冯亚荣冯亚荣（Cerezo Fung a Wing，1983年9月24日－），是一名足球运动员，司职后卫。他原籍苏里南，其父是中国人后代。他现时效力荷超球队迪加史卓普。
直书文字直书文字是指现存在世上从上到下或从下到上书写的文字系统。过往，人们一直认为在世上除了中国或邻近受中国影响的地区所使用的文字是从上到下书写之外，其余的文字都是横向书写
韩福才 (1930年)韩福才（1929年或1930年－），男，青海化隆人，中华人民共和国政治人物，曾任青海省人民政府副省长，青海省人大常委会副主任，第五届全国人大代表。