杜哈梅原理

✍ dations ◷ 2025-09-16 01:46:08 #偏微分方程

杜哈梅原理（英语：Duhamel's principle），又称为齐次化原理，是求解非齐次线性偏微分方程（如热传导方程、波动方程）的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名，他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法（Variation of parameters）的推广。

杜哈梅原理将非齐次问题的求解转化为一组柯西问题（初值问题）的求解。以热传导方程为例，热能分布 $u {\displaystyle u}$ $u$ 为 $\mathbb {R} ^{n}$ $\mathbb {R} ^{n}$ 上的函数。初值问题为

其中 $g {\displaystyle g}$ $g$ 表示初始的热分布。而相应的非齐次问题则为

可以将非齐次问题看成是无数个瞬时 $t=t_{0}$ $t=t_{0}$ 的齐次问题的叠加。由于方程是线性的，故将每一个 $t_{0}$ $t_{0}$ 时刻的齐次问题的解叠加（积分）之后就可以得到非齐次问题的解。这便是杜哈梅原理的基本思想。

相关

外海外海街道是中国广东省江门市江海区下辖的一个街道，总面积47平方公里，人口4.5万。下辖6社区12村外海话，是外海的方言，以前又称龙溪话。虽与江门话、新会话同属四邑方言，但外海话与
孕烷醇酮 (消歧义)孕烷醇酮（英语：Pregnanolone）也被称为四氢孕酮（英语：tetrahydroprogesterone，THP）可指：
奇恰酒奇恰酒（Chicha），简称奇恰，是一种原产于拉丁美洲，来自安第斯山脉和亚马逊地区的已发酵（酒精）或非发酵过饮料。在前与后西班牙征服时期，由多种当地玉米所酿造出来的玉米啤酒（）为最常见
RETScreenRETScreen 清洁能源管理软件（通常简称为 RETScreen）是一款由加拿大政府开发的免费的软件包。RETScreen Expert 在旧金山举行的2016 清洁能源部长级会议（Clean Energy Minister
陈贻焮陈贻焮（1924年－2000年），字一新，湖南新宁人，中国学者、教育家，北京大学教授。主要研究中国文学史与古典诗词。著有《杜甫评传》、《王维诗选》、《唐诗论丛》、《孟浩然诗选》、《论
李大卫李大卫（1963年－），男，北京人，中国当代作家、翻译家、文学评论家。李大卫17岁开始诗歌写作。1985年毕业于首都师范大学英语系。两年后，他应美国国际交流总署邀请，参加世界青年作家计划
赫里斯托·波特夫赫里斯托·波特夫 (保加利亚语：Христо Ботев, pronounced .mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Luci
大通学堂大通学堂全称大通师范学堂，位于中国浙江省绍兴市越城区胜利西路563号，东邻古越藏书楼，为1905年9月由反清革命组织光复会领导成员徐锡麟、陶成章为联络、训练各地会党，培养军事干
简子简子（1991年－），本名简德瀚，台湾魔术师，出生于台北。19岁那年，简子于国际上发表了原创作品Touch，引起魔术圈高度关注，成为台湾第一位进军美国魔术平台Ellusionist及Theory11的魔术师，同
藤崎圣人藤崎圣人（日语：ふじさきまさと、1976年9月19日－），日本男性漫画家，血型O型，另一个笔名为藤崎了士。