杜哈梅原理

✍ dations ◷ 2025-11-26 17:55:38 #偏微分方程

杜哈梅原理（英语：Duhamel's principle），又称为齐次化原理，是求解非齐次线性偏微分方程（如热传导方程、波动方程）的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名，他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法（Variation of parameters）的推广。

杜哈梅原理将非齐次问题的求解转化为一组柯西问题（初值问题）的求解。以热传导方程为例，热能分布 $u {\displaystyle u}$ $u$ 为 $\mathbb {R} ^{n}$ $\mathbb {R} ^{n}$ 上的函数。初值问题为

其中 $g {\displaystyle g}$ $g$ 表示初始的热分布。而相应的非齐次问题则为

可以将非齐次问题看成是无数个瞬时 $t=t_{0}$ $t=t_{0}$ 的齐次问题的叠加。由于方程是线性的，故将每一个 $t_{0}$ $t_{0}$ 时刻的齐次问题的解叠加（积分）之后就可以得到非齐次问题的解。这便是杜哈梅原理的基本思想。

相关

腓力三世菲利普四世（西班牙语：Felipe IV；1605年4月8日－1665年9月17日，西班牙哈布斯堡王朝国王，1621年至1665年在位。他同时是南尼德兰的领主布拉班特公爵称菲利普五世，并兼任葡萄牙国王至16
分心分心（英文：Distraction）是将人的注意力（注意力/专注力，下同）抽离目标区（desired area），因此阻绝（或是减少）接收目标区资讯的过程。分心的成因可能是：无法专心、对注意力目标区的事物没兴
理查德·霍夫施塔特理查德·霍夫施塔特（Richard Hofstadter，1916年8月6日－1970年10月24日），1950年代的美国公共知识分子、历史学家、哥伦比亚大学研究美国历史的迪维·克林顿教授（DeWitt Clinton Pro
钽的同位素钽（原子质量单位：180.94788(2)）的同位素，有1个是稳定的，另一个180m Ta为天然存在的核异构体，理论上不稳定，但是半衰期只有下界。备注：画上#号的数据代表没有经过实验的证明，只是理论
治安官治安官（sheriff）是一种执行法治管理的政府官员，大多数设有治安官的国家与英格兰都有一些历史渊源。从历史上来看，治安官是一种郡级或是县级的执法人员。在现代则因不同的国家，而
NBA夏季联赛NBA夏季联赛（英语：NBA Summer League），是NBA每年在选秀结束后不久，为进入联盟3年以内的球员和新人而举行的联赛，通常在拉斯维加斯举行，因此，亦以拉斯维加斯夏季联赛之名为人所知。在
苏肇伉苏肇伉是中国小儿心胸外科专家，2004年全国五一劳动奖章获得者，2005年中国医师奖获得者。主要从事新生儿、婴幼儿先心病研究。在中国首先将深低温停循环技术应用于婴儿先心病手
无源光网络无源光纤网络（英语：Passive optical network）又称被动式光纤网络，为光纤通信网络的一种，其特色为不用电源就可以完成信号处理，就像家里的镜子，不需要电就能反射影像，除了终端设备需
何塞·马里亚·马拉瓦尔何塞·马里亚·马拉瓦尔·埃雷罗（西班牙语：José María Maravall Herrero，1942年4月7日－）是西班牙社会学家。1982年至1988年担任西班牙教育与科学大臣。1940年3月27日出生于马德
800纳米制程800纳米制程，又称0.8微米制程，是半导体制造制程的一个水平，大约于1989年至1990年左右达成。这个是由当时的领先半导体公司如英特尔和IBM所完成。