杜哈梅原理

✍ dations ◷ 2025-11-21 08:24:15 #偏微分方程

杜哈梅原理（英语：Duhamel's principle），又称为齐次化原理，是求解非齐次线性偏微分方程（如热传导方程、波动方程）的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名，他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法（Variation of parameters）的推广。

杜哈梅原理将非齐次问题的求解转化为一组柯西问题（初值问题）的求解。以热传导方程为例，热能分布 $u {\displaystyle u}$ $u$ 为 $\mathbb {R} ^{n}$ $\mathbb {R} ^{n}$ 上的函数。初值问题为

其中 $g {\displaystyle g}$ $g$ 表示初始的热分布。而相应的非齐次问题则为

可以将非齐次问题看成是无数个瞬时 $t=t_{0}$ $t=t_{0}$ 的齐次问题的叠加。由于方程是线性的，故将每一个 $t_{0}$ $t_{0}$ 时刻的齐次问题的解叠加（积分）之后就可以得到非齐次问题的解。这便是杜哈梅原理的基本思想。

相关

郊狼郊狼（学名：Canis latrans），也叫草原狼、丛林狼、北美小狼，是犬科犬属的一种，与狼是近亲。郊狼产于北美大陆的广大地区，北起阿拉斯加、南到巴拿马。欧洲探险家最初是在美国西南部发
水坝溃决事故列表水坝是一种横跨于水流之上的屏障阻碍构造物，透过水坝的导引或减缓流速，便会形成水库，湖泊或是蓄水池，绝大部分的水坝都会有一项至关重要的排水设施称之为泄洪道或是堰，有的泄洪道
圣珀尔滕圣珀尔滕（德语：Sankt Pölten）在1986年成为下奥地利的首府，是奥地利最年轻的首府。人口49,121 (2001)。官方网站
大韩民国国军13个国家海外共计1,104(2016)主要派驻国家大韩民国国军（朝鲜语：대한민국 국군／大韓民國國軍，英语：Republic of Korea Armed Forces），通常简称为韩军或韩国军，是大韩民国的国家武装部
保罗·欧仁·路易·德沙内尔保罗·欧仁·路易·德沙内尔（法语：Paul Eugène Louis Deschanel；1855年2月13日－1922年4月28日），法国政治家，1920年2月18日至9月21日担任法兰西第三共和国总统，总理为亚历山大·米勒
重排反应重排反应（Rearrangement reaction）是分子的碳骨架发生重排生成结构异构体的化学反应，是有机反应中的一大类。重排反应通常涉及取代基由一个原子转移到同一个分子中的另一个原子
马里奥·安契奇马里奥·安契奇（克罗地亚语：Mario Ančić，1984年3月30日－），生于南斯拉夫联邦时期，昵称“Babe Goran”，已退役的克罗地亚男子网球手，单打最高世界排名第7，草地场的天赋尤其卓越。退役
孔闻謤孔闻謤（1593年12月7日－1645年？），字玄伏，号观生，一号观我，山东曲阜人，孔子六十二代孙，属息陬户，明朝政治人物，同进士出身。孔闻謤明万历二十一年十一月十五日（1593年12月7日），天启二年（1622年
降香黄檀降香黄檀（学名：，又称海南黄花梨，海梨），是产于中国海南省的一种豆科蝶形花亚科的常绿乔木。其木材被称为“黄花梨”、“黄花黎”，其木材成材缓慢，木质坚硬，纹理漂亮，是制作古典红木家具
恩斯特一世 (萨克森-科堡-哥达)恩斯特一世（英语：Ernest I, Duke of Saxe-Coburg and Gotha，德语：Ernst Anton Karl Ludwig Herzog von Sachsen-Coburg und Gotha；1784年1月2日－1844年1月29日）是最后一任萨克森-科