杜哈梅原理

✍ dations ◷ 2025-12-02 23:26:57 #偏微分方程

杜哈梅原理（英语：Duhamel's principle），又称为齐次化原理，是求解非齐次线性偏微分方程（如热传导方程、波动方程）的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名，他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法（Variation of parameters）的推广。

杜哈梅原理将非齐次问题的求解转化为一组柯西问题（初值问题）的求解。以热传导方程为例，热能分布 $u {\displaystyle u}$ $u$ 为 $\mathbb {R} ^{n}$ $\mathbb {R} ^{n}$ 上的函数。初值问题为

其中 $g {\displaystyle g}$ $g$ 表示初始的热分布。而相应的非齐次问题则为

可以将非齐次问题看成是无数个瞬时 $t=t_{0}$ $t=t_{0}$ 的齐次问题的叠加。由于方程是线性的，故将每一个 $t_{0}$ $t_{0}$ 时刻的齐次问题的解叠加（积分）之后就可以得到非齐次问题的解。这便是杜哈梅原理的基本思想。

相关

轻重音重读（stress）和重音（accent）在语言学中有时是接近同义的概念，皆指某音节在单字中或单字在句子中相对突显(prominent)的意思，不过在一些特别区分上，重音（accent）常常被应用在声音听觉
扬·斯特恩扬·哈菲克松·斯特恩（荷兰语：Jan Havickszoon Steen，约1626年 – 1679年2月3日下葬）是17世纪（即荷兰黄金时代）荷兰风俗画油画家。他的作品以心理洞察力、幽默感以及丰富的色彩为
兄弟兄弟，是有相同父亲，或母亲的男性同辈，指的是兄长与弟弟，如果是同一个祖父或祖母、或曾祖以上血缘者，称为堂兄弟或表兄弟。虽然兄弟这个术语通常指的是血缘关系中的同辈，但有时对于
初乳初乳是雌性哺乳动物（包括人类）产后3天内分泌的乳汁，之后分泌的乳汁则称为常乳。初乳与常乳相比，颜色发黄，浓稠，有腥味，酸度高，口感差，成分复杂，通常含有较高蛋白质，而脂肪和糖含量则较
.hu.hu为匈牙利国家和地区顶级域（ccTLD）的域名。.mw-parser-output .monospaced{font-family:"Menlo","Consolas","Liberation Mono","Courier New",monospace} A .ac .ad .ae .
折掘王后折掘王后，南凉景王秃发傉檀的王后。也是史书唯一明确记载的南凉王后。嘉平元年（408年）十一月被立为王后。她出自鲜卑家族折掘氏，至少为秃发傉檀生下一个儿子——太子秃发虎台。
玉椿宪太郎玉椿宪太郎（日语：玉椿憲太郎／たまつばきけんたろう，1883年11月10日－1929年9月19日），原名森野健次郎，日本富山县中新川郡下条郷上砂子坂村（现富山市）出身的前大相扑力士。他身高159cm
雾都孤儿《雾都孤儿》（英语：，《孤雏泪》，港译为《苦海孤雏》），是英国作家查尔斯·狄更斯的第二部作品，在1838年由理查德·宾利（Richard Bentley）出版。故事记叙了一位孤儿奥利佛·退斯特在济
后苍后苍（？－？），一作后仓，字近君，东海郡郯县（今山东省郯城县）人，西汉儒学学者。后苍以夏侯始昌为师，跟随大儒孟卿学习《礼经》、通《诗经》，汉武帝时，立后苍为博士，后苍官至少府。教授弟子众多，学
相泽舞衣相泽舞衣（日语：相澤舞衣，1980年9月10日－）是日本足球运动员，日本国家女子足球队成员。在1999年11月12日，她代表日本国家女子足球队出赛，在对战尼泊尔的比赛中首次亮相。从1999年