杜哈梅原理

✍ dations ◷ 2025-08-03 16:58:50 #偏微分方程

杜哈梅原理(英语:Duhamel's principle),又称为齐次化原理,是求解非齐次线性偏微分方程(如热传导方程、波动方程)的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名,他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法(Variation of parameters)的推广。

杜哈梅原理将非齐次问题的求解转化为一组柯西问题(初值问题)的求解。以热传导方程为例,热能分布 u {\displaystyle u} R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上的函数。初值问题为

其中 g {\displaystyle g} 表示初始的热分布。而相应的非齐次问题则为

可以将非齐次问题看成是无数个瞬时 t = t 0 {\displaystyle t=t_{0}} 的齐次问题的叠加。由于方程是线性的,故将每一个 t 0 {\displaystyle t_{0}} 时刻的齐次问题的解叠加(积分)之后就可以得到非齐次问题的解。这便是杜哈梅原理的基本思想。

相关

  • 音色音色(timbre)是音的特色。不同音色的声音,即使在同一音高和同一响度的情况下,也能让人区分开来。同样的音高和响度配上不同的音色就好比同样色相和明度配上不同的色度一样。美国
  • 波弗特海波弗特海(英语:Beaufort Sea;法语:mer de Beaufort),又译蒲福海,是北冰洋的一部分,位于加拿大西北地区、育空和阿拉斯加以北,北极群岛以西,楚科奇海以东。波弗特海面积约450,000平方公
  • 欧洲赤松欧洲赤松(学名:Pinus sylvestris)是一种分布在西起大不列颠和伊比利亚半岛,东至东西伯利亚及高加索山脉,北达拉普兰之间,广大范围的树种。在北部,其生长高度为海平面至海拔1000米,在
  • 李俨李俨,可以指:
  • 2017年国际足联联合会杯参赛名单 以下条目列出于2017年6月17日至7月2日俄罗斯举行的2017年国际足联联合会杯参赛国家队的球员名单。每分名单由23人组成,当中包括3名守门员。每队须在2017年6月9日截止前
  • 拉苏尔·伽姆扎托夫拉苏尔·伽姆扎托夫(阿瓦尔语:Расул ХIамзатов,1923年9月8日-2003年11月3日),俄罗斯阿瓦尔族诗人,他以阿瓦尔语创作。伽姆扎托夫出生于达吉斯坦偏僻的山村查达,父亲伽
  • 布里哈迪希瓦拉神庙布里哈迪希瓦拉神庙(Brihadiswara Temple,பெருவுடையார் கோயில்),一称罗阇罗阇希瓦拉神庙(Rajarajeshwara)是位于印度泰米尔纳德邦的坦贾武尔地区的一座供奉湿婆
  • 边际使用价值边际使用价值(Marginal Use Value,缩写 MUV),指人们为了获取“多一个单位”的物品,而愿意放弃其他物品的最高单位的“数量”。马夏尔Alfred Marshall (1842-1924)着重边际分析法
  • 西泽吉治西泽吉治(日语:西沢 吉治/にしざわ きちじ,又译西泽吉次,1872年 - 1933年)日本的实业家。为鲭江藩(日语:鯖江藩)蔵役(土仓)西泽为治的二男,在鲭江町(日语:鯖江町)(现福井县鲭江市)出生。1881
  • 杜里杜里(Dhuri),是印度旁遮普邦Sangrur县的一个城镇。总人口49290(2001年)。该地2001年总人口49290人,其中男性26471人,女性22819人;0—6岁人口5930人,其中男3261人,女2669人;识字率67.54%