内侧三角六边形二十面体

✍ dations ◷ 2025-03-01 23:24:29 #星形多面体

在几何学中,内侧三角六边形二十面体是一种外观与大三角六边形二十面体十分接近的星形二十面体,由20个凹六边形组成,其参考索引为DU41。其对偶多面体为双三斜十二面体。

由于其与《五十九种二十面体》中收录的大三角六边形二十面体有些许不同,因此被描述为“遗失的星形二十面体”。

内侧三角六边形二十面体具有20个面、60条边和24个顶点,其中12个在外部,另外十二个顶点隐没在图形在内部。其外观与大三角六边形二十面体十分接近,差别仅在内侧三角六边形二十面体隐没在图形在内部的12个顶点在大三角六边形二十面体中是位于图形表面。

内侧三角六边形二十面体的面是一种凹六边形,且与其他面互相相交、交错,而分成了十三个部分,其中有三个部分露在外面,同时也是该图形的尖角,如下图,以蓝色表示;图形中的黑线为与其他面相交的交线。

内侧三角六边形二十面体的顶角有两种,虽然两种都是以五个面组成的五面角,但是其组成的方式不同,一种是单纯的5个面构成的五面角,另一种是五个面以互相相交的方式构成,其顶点图为施莱夫利符号计做 {5/2} 的五角星构成。前者对应其对偶多面体双三斜十二面体中的五边形面,后者对应其对偶多面体中的五角星面。

内侧三角六边形二十面体在拓朴中相当于五阶六边形镶嵌的商空间,其可以将作为内侧三角六边形二十面体中的凹六边形面进行拓朴变形成正六边形而构造出五阶六边形镶嵌,因此在另外一个索引中也被看作是一种抽象(英语:Abstract_polytope)的正多面体:

其他四种抽象正多面体(英语:Abstract_polytope)为:

虽然这些形状在几何上,面都不是正多边形,但其每个面的拓朴结构相同,且所有边等长,因此可以视为每个面都是“抽象的”正多边形。

内侧三角六边形二十面体与其对偶的复合体为复合双三斜十二面体内侧三角六边形二十面体。其共有44个面、120条边和44个顶点,其尤拉示性数为-32,亏格为17,有32个非凸面,在威佐夫记号中以 (3 5/3 | 5) 表示。

相关

  • 日德兰语日德兰语(Jysk,宽式IPA:/ˈjysg̊/)属于印欧语系-日尔曼语族-北日尔曼语支-丹麦语,是通行于丹麦王国西部日德兰半岛的方言,也零星通行于德国境内的部分地区。日德兰语发音与标准丹麦
  • 单磷酸胞苷单磷酸胞苷(Cytidine monophosphate,或译胞苷一磷酸、胞苷酸;缩写CMP)是一种核苷酸,可见于RNA分子内。组成物为磷酸官能基、五碳糖以及碱基胞嘧啶。
  • 耳材村海口鱼海口鱼(Haikouichthys,/ˌhaɪkuːˈɪkθɪs/)是一种原始的类似鱼类的生物,属于无颌总纲。其下只有一个物种,就是耳材村海口鱼(H. ercaicunensis)。它的化石于云南的澄江动物群(帽
  • 黑色星期四2020年黑色星期四是发生在2020年国际金融恐慌期间的一场股灾。3月12日当天美国,全球股市创下自1987年黑色星期一以来最大单日百分比跌幅,和3日前发生的黑色星期一一样,当天暴跌
  • 何梅协定《何梅协定》(日语:梅津・何応欽協定,うめづ・かおうきんきょうてい),就解决河北事件问题,1935年6月9日日本中国驻屯军司令官梅津美治郎向国民政府军事委员会北平分会代理委员长何
  • 汉语分支列表本表是汉语方言的列表。各分支内多具有相互理解性,部分如吴语和闽语等内部则存在较大之差异性。
  • font color=#FFB200工学院/font国立台湾大学工学院简称台大工学院,前身为台北帝国大学工学部,是国立台湾大学的学院之一,由土木工程学系、机械工程学系、化学工程学系、工程科学与海洋工程学系、材料科学与工
  • 伦敦政经学院Rerum cognoscere causas To know the causes of things (伦敦政治经济学院(英语:The London School of Economics and Political Science;缩写:LSE;简称:伦敦经济学院或伦敦政经
  • 黑斯廷斯加大加利福尼亚大学哈斯汀法学院(University of California, Hastings College of the Law)是一所自1878年起在美国加州旧金山创设的法学院,附属于加州大学系统,也是其系统五所法学
  • 西路京东西路是中国宋朝(960年-1279年)的一个地方行政区,地处北宋首都东京开封府的东部。宋仁宗庆历二年(1042年),初置京东西路安抚使。熙宁五年(1072年)正式分京东路为京东东路和京东西