内侧三角六边形二十面体

✍ dations ◷ 2025-09-08 07:56:36 #星形多面体

在几何学中,内侧三角六边形二十面体是一种外观与大三角六边形二十面体十分接近的星形二十面体,由20个凹六边形组成,其参考索引为DU41。其对偶多面体为双三斜十二面体。

由于其与《五十九种二十面体》中收录的大三角六边形二十面体有些许不同,因此被描述为“遗失的星形二十面体”。

内侧三角六边形二十面体具有20个面、60条边和24个顶点,其中12个在外部,另外十二个顶点隐没在图形在内部。其外观与大三角六边形二十面体十分接近,差别仅在内侧三角六边形二十面体隐没在图形在内部的12个顶点在大三角六边形二十面体中是位于图形表面。

内侧三角六边形二十面体的面是一种凹六边形,且与其他面互相相交、交错,而分成了十三个部分,其中有三个部分露在外面,同时也是该图形的尖角,如下图,以蓝色表示;图形中的黑线为与其他面相交的交线。

内侧三角六边形二十面体的顶角有两种,虽然两种都是以五个面组成的五面角,但是其组成的方式不同,一种是单纯的5个面构成的五面角,另一种是五个面以互相相交的方式构成,其顶点图为施莱夫利符号计做 {5/2} 的五角星构成。前者对应其对偶多面体双三斜十二面体中的五边形面,后者对应其对偶多面体中的五角星面。

内侧三角六边形二十面体在拓朴中相当于五阶六边形镶嵌的商空间,其可以将作为内侧三角六边形二十面体中的凹六边形面进行拓朴变形成正六边形而构造出五阶六边形镶嵌,因此在另外一个索引中也被看作是一种抽象(英语:Abstract_polytope)的正多面体:

其他四种抽象正多面体(英语:Abstract_polytope)为:

虽然这些形状在几何上,面都不是正多边形,但其每个面的拓朴结构相同,且所有边等长,因此可以视为每个面都是“抽象的”正多边形。

内侧三角六边形二十面体与其对偶的复合体为复合双三斜十二面体内侧三角六边形二十面体。其共有44个面、120条边和44个顶点,其尤拉示性数为-32,亏格为17,有32个非凸面,在威佐夫记号中以 (3 5/3 | 5) 表示。

相关

  • 印尼语印度尼西亚语(印尼语:Bahasa Indonesia),简称印尼语,即印尼化的马来语廖内方言,是印度尼西亚的官方语言。属马来-波利尼西亚语族。全世界大约有4280万人使用这种语言,还有1.55亿人
  • 首都大学东京首都大学东京(日语:首都大学東京/しゅとだいがくとうきょう Shuto Daigaku Tōkyō,英语:Tokyo Metropolitan University),是一所位于东京都八王子市的公立大学。于2005年创立。简
  • 托马斯·杨托马斯·杨(英语:Thomas Young,1773年6月13日-1829年5月10日),亦称“杨氏”,是一位英国科学家、医生、通才,曾被誉为“世界上最后一个什么都知道的人”。托马斯·杨在物理学上作出的
  • 常设仲裁法院常设仲裁法院(法语:Cour permanente d'arbitrage,缩写:CPA; 英语:Permanent Court of Arbitration,缩写:PCA),是位于荷兰海牙的国际仲裁机构。常设仲裁法院不等同联合国国际法院(法语:C
  • 历史记载《日耳曼尼亚志》(拉丁语:De Origine et situ Germanorum,意为“关于日耳曼人的起源和分布”),罗马历史学家塔西佗著,于公元98年完成。记述了公元1世纪左右的日耳曼部族的分布情况
  • 中华民国全国运动会中华民国全国运动会(简称全运会)是中华民国国内规模与等级最大的综合运动会,始办于晚清宣统二年(1910年)。1949年以前因为局势动荡,间隔不规则的举办,到1948年共举办了第七届。在中
  • 高雄玉皇宫坐标:22°38′03″N 120°17′22″E / 22.6341841°N 120.2894258°E / 22.6341841; 120.2894258高雄市玉皇宫天公庙,位于中华民国台湾高雄市三民区河北二路,是主祀玉皇上帝的
  • 乔治·米德第二次塞米诺尔战争美墨战争美国南北战争乔治·戈登·米德(George Gordon Meade,1815年12月31日-1872年11月6日),美国陆军少将,曾参加过第二次塞米诺尔战争、美墨战争和美国南北战
  • 国家建筑博物馆国立建筑博物馆(英语:National Building Museum)是位于美国华盛顿哥伦比亚特区的一家以建筑、设计、工程、建筑技术、城市规划为主题的博物馆,成立于1980年,由一家非营利机构运营
  • 聚电解质聚电解质(polyelectrolyte)是带有可电离基团的长链高分子,这类高分子在极性溶剂中会发生电离,使高分子链上带上电荷。链上带正或负电荷的聚电解质分别叫做聚阳离子或聚阴离子