内侧三角六边形二十面体

✍ dations ◷ 2025-04-25 19:06:10 #星形多面体

在几何学中,内侧三角六边形二十面体是一种外观与大三角六边形二十面体十分接近的星形二十面体,由20个凹六边形组成,其参考索引为DU41。其对偶多面体为双三斜十二面体。

由于其与《五十九种二十面体》中收录的大三角六边形二十面体有些许不同,因此被描述为“遗失的星形二十面体”。

内侧三角六边形二十面体具有20个面、60条边和24个顶点,其中12个在外部,另外十二个顶点隐没在图形在内部。其外观与大三角六边形二十面体十分接近,差别仅在内侧三角六边形二十面体隐没在图形在内部的12个顶点在大三角六边形二十面体中是位于图形表面。

内侧三角六边形二十面体的面是一种凹六边形,且与其他面互相相交、交错,而分成了十三个部分,其中有三个部分露在外面,同时也是该图形的尖角,如下图,以蓝色表示;图形中的黑线为与其他面相交的交线。

内侧三角六边形二十面体的顶角有两种,虽然两种都是以五个面组成的五面角,但是其组成的方式不同,一种是单纯的5个面构成的五面角,另一种是五个面以互相相交的方式构成,其顶点图为施莱夫利符号计做 {5/2} 的五角星构成。前者对应其对偶多面体双三斜十二面体中的五边形面,后者对应其对偶多面体中的五角星面。

内侧三角六边形二十面体在拓朴中相当于五阶六边形镶嵌的商空间,其可以将作为内侧三角六边形二十面体中的凹六边形面进行拓朴变形成正六边形而构造出五阶六边形镶嵌,因此在另外一个索引中也被看作是一种抽象(英语:Abstract_polytope)的正多面体:

其他四种抽象正多面体(英语:Abstract_polytope)为:

虽然这些形状在几何上,面都不是正多边形,但其每个面的拓朴结构相同,且所有边等长,因此可以视为每个面都是“抽象的”正多边形。

内侧三角六边形二十面体与其对偶的复合体为复合双三斜十二面体内侧三角六边形二十面体。其共有44个面、120条边和44个顶点,其尤拉示性数为-32,亏格为17,有32个非凸面,在威佐夫记号中以 (3 5/3 | 5) 表示。

相关

  • 罗克福干酪罗克福干酪 (法语:le Roquefort),又译“洛克福奶酪”,是羊奶蓝霉干酪的一种,产于法国南部的塔恩河附近圣阿夫里克(Saint-Affrique)镇苏宗尔河畔的罗克福尔(Roquefort-sur-Soulzon)村。
  • 烃类.mw-parser-output ruby>rt,.mw-parser-output ruby>rtc{font-feature-settings:"ruby"1}.mw-parser-output ruby.large{font-size:250%}.mw-parser-output ruby.larger{fon
  • 詹姆斯·赫顿詹姆斯·赫顿 FRSE(英语:James Hutton /ˈhʌtən/,1726年6月3日-1797年3月26日),苏格兰地质学家、医生、博物学家、化学家、实验农场主。 他的理论主要是关于地质学和地质时期,包
  • Δ-逆转录病毒属δ-逆转录病毒属 (Deltaretrovirus)是一个逆转录病毒科的属。它外源几组在哺乳动物身上发现。例子有牛白血病病毒和人类T型淋巴细胞白血病病毒。牛白血病病毒 人类T型淋巴细
  • 新英格兰爱国者美国美式橄榄球联盟(英语:American Football League)(1960–1969年) 国家橄榄球联盟(1970年至今)联盟冠军(6)联会冠军(11)分区冠军(22)新英格兰爱国者(New England Patriots)是美国国家橄榄
  • 威廉·亨利·哈里森威廉·亨利·哈里森(William Henry Harrison,1773年2月9日-1841年4月4日),是美国的第9任总统,军事家,曾在与印第安人的战斗中获得胜利。就任总统时已达68岁高龄,在1981年69岁的罗纳
  • 圣玛丽山大学圣玛丽山大学(Mount Saint Mary's University)是位于美国马里兰州的一所天主教文理学院。1808年由一位法国移民成立,最初是一所教堂,是美国面积第二大的天主教大学。2015年《美
  • 凤凰城 (消歧义)凤凰城可能是指下列地方:
  • 女孩力量女孩力量,原来的意思指一般女性的动力。后来英国女子演唱组合辣妹合唱团崛起,当中的成员Melanie C在自己的身上刺青上“女力”,并为这个词语带入“女性的正面形象”这个新意思
  • 萨利克法萨利克法(英语:Salic law; 拉丁语:lex Salica),是中世纪以来西欧通行的法典。此法限制女性继承。至今,欧洲一些国家仍存在女性无权继承王位、世袭爵位的政治传统。在家族男性后裔