内侧三角六边形二十面体

✍ dations ◷ 2025-06-07 07:16:16 #星形多面体

在几何学中,内侧三角六边形二十面体是一种外观与大三角六边形二十面体十分接近的星形二十面体,由20个凹六边形组成,其参考索引为DU41。其对偶多面体为双三斜十二面体。

由于其与《五十九种二十面体》中收录的大三角六边形二十面体有些许不同,因此被描述为“遗失的星形二十面体”。

内侧三角六边形二十面体具有20个面、60条边和24个顶点,其中12个在外部,另外十二个顶点隐没在图形在内部。其外观与大三角六边形二十面体十分接近,差别仅在内侧三角六边形二十面体隐没在图形在内部的12个顶点在大三角六边形二十面体中是位于图形表面。

内侧三角六边形二十面体的面是一种凹六边形,且与其他面互相相交、交错,而分成了十三个部分,其中有三个部分露在外面,同时也是该图形的尖角,如下图,以蓝色表示;图形中的黑线为与其他面相交的交线。

内侧三角六边形二十面体的顶角有两种,虽然两种都是以五个面组成的五面角,但是其组成的方式不同,一种是单纯的5个面构成的五面角,另一种是五个面以互相相交的方式构成,其顶点图为施莱夫利符号计做 {5/2} 的五角星构成。前者对应其对偶多面体双三斜十二面体中的五边形面,后者对应其对偶多面体中的五角星面。

内侧三角六边形二十面体在拓朴中相当于五阶六边形镶嵌的商空间,其可以将作为内侧三角六边形二十面体中的凹六边形面进行拓朴变形成正六边形而构造出五阶六边形镶嵌,因此在另外一个索引中也被看作是一种抽象(英语:Abstract_polytope)的正多面体:

其他四种抽象正多面体(英语:Abstract_polytope)为:

虽然这些形状在几何上,面都不是正多边形,但其每个面的拓朴结构相同,且所有边等长,因此可以视为每个面都是“抽象的”正多边形。

内侧三角六边形二十面体与其对偶的复合体为复合双三斜十二面体内侧三角六边形二十面体。其共有44个面、120条边和44个顶点,其尤拉示性数为-32,亏格为17,有32个非凸面,在威佐夫记号中以 (3 5/3 | 5) 表示。

相关

  • 古元古代古元古代(英语:Paleoproterozoic,符号PP)是地质时代中的一个代,开始于同位素年龄25亿年前(Ma),结束于16亿年前(Ma)。而古元古代期间蓝藻、细菌非常繁盛。古元古代属于前寒武纪元古宙,上
  • 污染物污染物是指直接或间接损害环境或人类健康的物质,污染物有自然界产生的,如火山爆发、森林大火产生的烟尘;也有人类活动产生的,环境科学主要研究和关注人类活动产生的污染物。污染
  • 隐形隐形能力,或称隐身能力,是指人能够将自己变成透明人的超能力,这是奇幻、科幻作品常见的题材之一。透明人的身体是看不见的,但透明人本身仍然可以看见其它的物体。有些透明人即使
  • 琼斯县琼斯县(Jones County, Georgia)是美国乔治亚州中部的一个县。面积1,024平方公里。根据美国2000年人口普查,共有人口23,639人。县治格雷 (Gray)。成立于1807年12月10日。县名纪
  • 电光牌卫浴振吉电化厂是一家台湾卫浴设施生产批发商,以电光牌(TENCO)为行销品牌。1949年,振吉电化厂成立于高雄市。1953年5月,振吉电化厂改组成立“振吉电化厂股份有限公司”;同年,位在高雄的
  • 西洋人白人(英语:White people),或称白色人种,指狭义的高加索人种(一般亦作西洋人、西方人或西人、洋人),是以人类肤色命名的人种名称,一般指拥有淡色皮肤的种族或群体;或是一类拥有淡色皮肤
  • 石景山区石景山区是中国北京市西部的一个市辖区。“东临帝阙,西濒浑河”,距天安门16千米。处在长安街的西向延长线上。行政区域总面积84.38平方千米,常住人口65万。邮政编码100043和100
  • 班布里奇岛班布里奇岛(Bainbridge Island),又译班布里奇岛,是在美国华盛顿州基沙普县内的一个岛城,坐落于普吉特海湾。2010年美国人口普查时人口为23,025人。在2005年7月,CNN/Money和Money杂
  • 美国宪法第十七条修正案宪法正文I ∙ II ∙ III ∙ IV ∙ V ∙ VI ∙ VII其它修正案 XI ∙ XII ∙ XIII ∙ XIV ∙ XV XVI ∙ XVII ∙ XVIII ∙ XIX ∙ XX XXI ∙ XXII ∙ XXIII ∙
  • 安顺地戏地戏又称安顺地戏,俗称跳神,是中国的地方戏剧曲种之一,流行于中国贵州省安顺地区的屯堡人中。地戏与屯堡人一同出现于十四世纪,但其渊源却可以追溯到源于原始社会图腾崇拜的傩祭