角加速度

✍ dations ◷ 2025-06-28 17:39:55 #物理量,角,加速度

角加速度是角速度随时间的变化率。在国际单位制中,单位是“弧度/秒平方”,通常是用希腊字母 α {\displaystyle \mathbf {\alpha } \,\!} 来表示。

定义角加速度为

或者

其中, ω {\displaystyle \omega \,\!} 是角速度, a T {\displaystyle \mathbf {a} _{T}\,\!} 是正切直线加速度, r {\displaystyle r\,\!} 是曲率半径。

牛顿运动第二定律应用于角的问题,可导出力矩与角加速度之间关系的方程式:

其中, τ {\displaystyle \tau \!} 是力矩, I {\displaystyle \mathrm {I} \!} 是转动惯量。

当作用于物体的力矩 τ {\displaystyle \tau \!} 是常数时,角加速度也会是常数。在这个等角加速度的特别状况里,此运动方程式会算出一个决定性的,单值的角加速度。

当作用于物体的力矩 τ {\displaystyle \tau \!} 不是常数时,物体的角加速度会随时间而变。这方程式成为一个微分方程式。这微分方程式是此物体的运动方程式;它可以完全的描述此物体的运动。

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