角加速度

角加速度是角速度随时间的变化率。在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”，通常是用希腊字母${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$来表示。

定义角加速度为

或者

其中，${\displaystyle \mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}$是角速度，${\displaystyle {\mathbf{a}}_T}$是正切直线加速度，${\displaystyle r}$是曲率半径。

牛顿运动第二定律应用于角的问题，可导出力矩与角加速度之间关系的方程式：

其中，${\displaystyle \mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}$是力矩，${\displaystyle \mathrm{I}}$是转动惯量。

当作用于物体的力矩${\displaystyle \mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}$是常数时，角加速度也会是常数。在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度。

当作用于物体的力矩${\displaystyle \mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}$不是常数时，物体的角加速度会随时间而变。这方程式成为一个微分方程式。这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动。