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角加速度

✍ dations ◷ 2025-08-17 11:47:40 #物理量,角,加速度

角加速度是角速度随时间的变化率。在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”，通常是用希腊字母 $\mathbf {\alpha } \,\!$ $\mathbf {\alpha } \,\!$ 来表示。

定义角加速度为

或者

其中， $\omega \,\!$ $\omega \,\!$ 是角速度， $\mathbf {a} _{T}\,\!$ $\mathbf {a} _{T}\,\!$ 是正切直线加速度， $r\,\!$ $r\,\!$ 是曲率半径。

牛顿运动第二定律应用于角的问题，可导出力矩与角加速度之间关系的方程式：

其中， $\tau \!$ $\tau \!$ 是力矩， $\mathrm {I} \!$ $\mathrm{I} \!$ 是转动惯量。

当作用于物体的力矩 $\tau \!$ $\tau \!$ 是常数时，角加速度也会是常数。在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度。

当作用于物体的力矩 $\tau \!$ $\tau \!$ 不是常数时，物体的角加速度会随时间而变。这方程式成为一个微分方程式。这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动。

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