几何相位

✍ dations ◷ 2025-12-10 09:55:13 #几何相位

在物理学中，几何相位是一种经典力学和量子力学的相位、完整群、或威尔森回卷，来自哈密尔顿算符和绝热过程（绝热定理（英语：Adiabatic Theorem））。

印度物理家S. Pancharatnam（英语：S. Pancharatnam）（盘查拉特纳姆，1956年）发现了几何相位，后来迈克尔·贝里再发现了（1984年）。

几何相位的其他名字包括Pancharatnam相位或贝里相位。

几何相位例子包括阿哈罗诺夫–波姆效应、潜在能量的表面、和经典力学的傅科摆。

度量量子力学的几何相位需要干涉的实验。

若系统处于第n个量子态，则通过哈密尔顿的绝热过程（或路径积分表述）：

${displaystyle C_{n}(t)=C_{n}(0)exp left=C_{n}(0)e^{igamma _{m}(t)}}$ ${displaystyle C_{n}(t)=C_{n}(0)exp left=C_{n}(0)e^{igamma _{m}(t)}}$ 。

其中的 ${displaystyle gamma _{m}(t)}$ ${displaystyle gamma _{m}(t)}$ 是贝里相位，也可能写为

所以贝里相位是贝里曲率的积分。R是参数， ${displaystyle C}$ $C$ 是参数空间的回卷。

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