Chi函数

Chi 函数定义如下

${\displaystyle \mathit{C}\mathit{h}\mathit{i}\left(z\right)={\int <!--\; \int \; -->}_0^z\frac{\cosh <!--\; \; -->\left(t\right)}{t}dt}$

${\displaystyle Chi(z)}$ 是下列三阶非线性常微分方程的一个解:

${\displaystyle z\frac{d}{dz}w\left(z\right)-<!--\; -\; -->2\frac{d^2}{d{z}^2}w\left(z\right)-<!--\; -\; -->z\frac{d^3}{d{z}^3}w\left(z\right)=0}$

即：

${\displaystyle w\left(z\right)=\mathit{\_<!--\; \_\; -->}\mathit{C}\mathit{1}+\mathit{\_<!--\; \_\; -->}\mathit{C}\mathit{2}\mathit{C}\mathit{h}\mathit{i}\left(z\right)+\mathit{\_<!--\; \_\; -->}\mathit{C}\mathit{3}\mathit{S}\mathit{h}\mathit{i}\left(z\right)}$

${\displaystyle Chi(-<!--\; -\; -->z)=Chi(z)}$

Meijer G函数

超几何函数