电导

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:13:19 #电子学,电学,物理量

电导(electrical conductance)是表示一个物体或电路,从某一点到另外一点,传输电流能力强弱的一种测量值,与物体的电导率和几何形状和尺寸有关。

现在国际单位制对这个数值的单位为西门子(Siemens,缩写“S”)。在过去,电导的单位为“姆欧”(Mho,由Ohm即欧姆这个词的字母顺序颠倒而得,或以上下颠倒的Ω来表示)。

对于纯电阻线路,电导 G {\displaystyle G\,\!} 与电阻 R {\displaystyle R\,\!} 的关系方程为

欧姆定律是

其中, V {\displaystyle V\,\!} 是电压, I {\displaystyle I\,\!} 是电流。

所以,可以得到欧姆电导定律的关系方程:

请注意,当阻抗是复值时,这些关系方程不成立。这时,电导与电纳 B {\displaystyle B\,\!} 和导纳 Y {\displaystyle Y\,\!} 的关系方程为

或者,

其中, j {\displaystyle j\,\!} 是虚数单位。

一个截面面积为 A {\displaystyle A\,\!} ,长度为 {\displaystyle \ell \,\!} 的物体,其电导 G {\displaystyle G\,\!} 可以由电导率 σ {\displaystyle \sigma \,\!} 求得:

从基尔霍夫电路定律,我们可以演绎电导元件的综合法则。

给予两个并联的电导元件 G 1 {\displaystyle G_{1}\,\!} G 2 {\displaystyle G_{2}\,\!} 。这两个电导元件两端的电压必相等。按照基尔霍夫电流定律,总电流 I e q {\displaystyle I_{eq}\,\!}

其中, I 1 {\displaystyle I_{1}\,\!} I 2 {\displaystyle I_{2}\,\!} 分别为通过电导元件 G 1 {\displaystyle G_{1}\,\!} G 2 {\displaystyle G_{2}\,\!} 的电流。

将欧姆电导定律的方程代入,可以得到

所以,等效电导 G e q {\displaystyle G_{eq}\,\!}

给予两个串联的电导元件 G 1 {\displaystyle G_{1}\,\!} G 2 {\displaystyle G_{2}\,\!} 。通过这两个电导元件的电流必相等。按照基尔霍夫电压定律,总电压 V e q {\displaystyle V_{eq}\,\!} 等于两个电导元件两端的电压 V 1 {\displaystyle V_{1}\,\!} V 2 {\displaystyle V_{2}\,\!} 的总和:

将欧姆电导定律的方程代入,可以得到

所以,等效电导 G e q {\displaystyle G_{eq}\,\!}

重新编排,

我们可以应用电导于电子元件,像晶体管或二极管。通常,我们会采用小信号模型(small-signal model),在一个给定的直流操作点,称为Q-点(Q-point),相关的元件方程会被线形化。所得到的小信号元件电阻的倒数,就是小信号元件电导。若想知道更详细资料,请参阅尔利效应。

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