迈尔斯定理

✍ dations ◷ 2025-10-19 03:16:47 #黎曼几何,数学定理,几何不等式

迈尔斯定理，或称博内-迈尔斯定理，是黎曼几何的经典结果。这定理说如完备黎曼流形 $M {\displaystyle M}$ $M$ 的里奇曲率有下界 $(n-1)k>0$ $(n-1)k>0$ ，那么其直径不超过 ${\frac {\pi }{\sqrt {k}}}$ $\frac \pi {\sqrt k}$ 。

而且，如直径等于 ${\frac {\pi }{\sqrt {k}}}$ $\frac \pi {\sqrt k}$ ，则流形和有常截面曲率 $k {\displaystyle k}$ $k$ 的球面等距。

这结果对流形的万有覆叠同样成立，特别地， $M {\displaystyle M}$ $M$ 和其覆盖都紧致，所以覆叠是有限叶的， $M {\displaystyle M}$ $M$ 有有限基本群。

相关

细胞色素c氧化酶细胞色素c氧化酶（英语：Cytochrome c oxidase）是一种氧化还原酶，通用名为“细胞色素-c氧化酶”，系统名称为“亚铁细胞色素-c:氧气氧化还原酶”（EC 1.9.3.1）。它是一种存在于细菌或线
里贾纳大学里贾纳大学（University of Regina）是位于加拿大萨斯喀彻温省首府里贾纳的一所公立大学。在1911年创立时，她是一所教会中学。自1961年开始，它一直属于萨斯喀彻温大学的里贾纳校
义武义武可以指：
黄体成长激素黄体化激素（英语：Luteinizing hormone，LH），是一种在脑下垂体前叶合成的荷尔蒙。它的形成是受到促性腺激素释放激素(GnRH)的控制。在女性体内，黄体化激素会刺激卵巢释放卵子，它的周
卡尔·荣格卡尔·古斯塔夫·荣格（Carl Gustav Jung，1875年7月26日－1961年6月6日），瑞士心理学家、精神科医师，分析心理学的创始者。荣格出生于瑞士一个凯斯维尔的村庄。荣格六个月大时，家庭移
AN-M8烟雾弹AN-M8 HC 烟雾弹(英语: Army/Navy Model 8 HC Smoke Grenade，陆军/海军8型烟雾弹)，是一款美国军队使用的烟雾弹。它被用作地对地的掩护用途，设置烟幕或为空对地攻击、炮兵标示
马尼尔瓦马尼尔瓦（西班牙语：Manilva），是西班牙安达卢西亚自治区马拉加省的一个市镇。总面积35平方公里，总人口6303人（2001年），人口密度180人/平方公里。
武范武范�（越南语：Vũ Phạm Hàm／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H","Ming
莱特号航空母舰莱特号航空母舰（USS Wright，CVL-49），是美国海军两艘塞班岛级航空母舰的2号舰。在二战期间建造，由巡洋舰舰体改建而成，后期因美国海军更大吨位的航母过多而再度改装成指挥舰 CC-2。
戴燕妮戴燕妮（1993年7月29日－），中国内地女歌手、演员，生于辽宁沈阳。2009年参加《加油！东方天使》获得全国第三名和最佳亲和力奖。2010年，出演话剧《囧男传》，在其中饰演“娇娇”。2013年，