迈尔斯定理

✍ dations ◷ 2024-12-23 03:23:55 #黎曼几何,数学定理,几何不等式

迈尔斯定理，或称博内-迈尔斯定理，是黎曼几何的经典结果。这定理说如完备黎曼流形 $M {\displaystyle M}$ $M$ 的里奇曲率有下界 $(n-1)k>0$ $(n-1)k>0$ ，那么其直径不超过 ${\frac {\pi }{\sqrt {k}}}$ $\frac \pi {\sqrt k}$ 。

而且，如直径等于 ${\frac {\pi }{\sqrt {k}}}$ $\frac \pi {\sqrt k}$ ，则流形和有常截面曲率 $k {\displaystyle k}$ $k$ 的球面等距。

这结果对流形的万有覆叠同样成立，特别地， $M {\displaystyle M}$ $M$ 和其覆盖都紧致，所以覆叠是有限叶的， $M {\displaystyle M}$ $M$ 有有限基本群。

相关

23S23S rRNA是一个长为2904nt（在大肠杆菌中）的细菌核糖体大亚基（50S亚基）组分。核糖体的肽基转移酶活性中心就位于此rRNA的第五结构域（domain V），而此结构域也是许多抑制转录的抗生素
矿石矿石，是指含有金属等重要元素成分矿物的岩石。矿石中常含有多种矿物，用应用价值的称为矿石矿物；与矿石矿物伴生，尚无法利用的矿物称为脉石矿物（脉石矿物与矿石矿物的划分不是绝对
龙卷龙卷风，又称龙卷、卷风，是一种猛烈的天气现象，由直立中空管状的强烈旋转气球构成。龙卷风常发于积雨云或是积雨云以下，并通常形成上大下小的漏斗状，延伸至地面，并且常被尘土或碎片
心皮雌蕊群，或雌花器（英语：Gynoecium），为被子植物花中的心皮的总称。传统上把较典型形态的花的花部中，由子房、花柱、柱头等部位构成者称为雌蕊（pistil），但在一朵花为多心皮、离生的状态
盖厄斯·佩特罗尼乌斯·阿尔比特盖厄斯·佩特罗尼乌斯·阿尔比特（Gaius Petronius Arbiter，27年－66年）是一位罗马帝国朝臣（英语：Courtier）、抒情诗人与小说家，生活于罗马皇帝尼禄统治时期。讽刺小说《爱情神话（英语：T
斐迪南一世 (神圣罗马帝国)斐迪南一世（德语：Ferdinand I，1503年3月10日－1564年7月25日）哈布斯堡王朝的奥地利大公和神圣罗马帝国皇帝（1556年起；1558年加冕）。他也是匈牙利和波希米亚的国王（1526年-1564年）。斐迪
北京日本人学校北京日本人学校（日语：北京日本人学校／ぺきんにほんじんがっこう ?, 英文：Japanese School of Beijing, JSB）是北京朝阳区的日本人所建的国际学校。北京日本人学校学生们是外
瓦赫兰瓦赫兰（阿拉伯语：وهران‎，转写：Wahrān；柏柏尔语：ⵡⴰⵀⵔⴻⵏ）又名奥兰（法语：Oran），位于阿尔及利亚西北部地中海沿岸，是该国第二大城市，也是奥兰省省会，市内人口759,645（2008年），都会区
阿苏坦阿苏坦（西班牙语：Azután），是西班牙卡斯蒂利亚-拉曼恰托莱多省的一个市镇。总面积22平方公里，总人口335人（2001年），人口密度15人/平方公里。
巴克科斯巴克科斯（拉丁语：Bacchus，希腊语：Βάκχος）是罗马神话中的酒神和植物神，相当于希腊神话中的狄俄倪索斯。希腊神狄俄倪索斯另有一名为巴克科斯·亚历山德鲁斯，在他被接纳入罗马