方程组

✍ dations ◷ 2025-07-08 17:08:49 #方程组
方程组(英語:system of equations)又称联立方程(simultaneous equations),是两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的集。未知数的值称为方程组的根,求方程组根的过程称为解方程组。一般在方程的左边加大括号标注。解方程组的方法大致上有画图法、代入法、消元法(包括高斯消元法)、矩阵法(包括克莱姆法则)等。画图法就是把两条方程画在图上,两线的交点就是解了。如要解决以下方程组︰首先要把要把它们画在图上︰绿色为 2 x + y = 8 {displaystyle 2x+y=8,} , 红色为 x + y = 6 {displaystyle x+y=6,} 。两线的交点是︰所以它的解为:如要解决以下方程组︰过程是︰2 x + y = 8 y = 8 − 2 x {displaystyle {begin{aligned}2x+y&=8\y&=8-2xend{aligned}}}x + y = 6 6 − x = y {displaystyle {begin{aligned}x+y&=6\6-x&=yend{aligned}}}∖   / 8 − 2 x = 6 − x 8 − 6 = 2 x − x x = 2 {displaystyle {begin{aligned}backslash quad &quad quad /\8-2x&=6-x\8-6&=2x-x\x&=2end{aligned}}}然后把 x {displaystyle x,} 代入到其中一条方程里︰所以它的解为:如要解决以下方程组︰把两个相减︰然后把 x {displaystyle x} 代入到其中一条方程里︰所以它的解为:

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