截半截角二十面体

截半截角二十面体是一种凸多面体，属于环带多面体，其对偶多面体为菱形九十面体。有92个面，其中有12个正五边形、20个等边六边形和60个等腰三角形组成。在截半截角二十面体92个面中，只有12个正多边形。截半截角二十面体是由截角二十面体截去顶点所构成，虽然它看似半正多面体，但并不是，因为它只有五边形是正多边形，三角形和六边形皆非正多边形，由于该多面体由正多边形与非常接近正多边形的对称等边多边形组成，因此，此多面体又可以被归类为拟詹森多面体。在截半截角二十面体中，等边六边形有两组角，分别为 arccos ⁡ 3 − 39 8 ≈ 124.34 ∘ {displaystyle arccos {frac {{sqrt {3}}-{sqrt {39}}}{8}}approx 124.34^{circ }} 和 arccos ⁡ ( − 3 4 ) ≈ 115.66 ∘ {displaystyle arccos left(-{frac {sqrt {3}}{4}}right)approx 115.66^{circ }} ；等腰三角形的底角为 arccos ⁡ 72 − 6 3 − 6 15 12 ≈ 58.92 ∘ {displaystyle arccos {frac {sqrt {72-6{sqrt {3}}-6{sqrt {15}}}}{12}}approx 58.92^{circ }} ，顶角为 arccos ⁡ 15 + 3 12 ≈ 62.15 ∘ {displaystyle arccos {frac {{sqrt {15}}+{sqrt {3}}}{12}}approx 62.15^{circ }} ，其中 arccos {displaystyle arccos } 为反余弦函数。下图为截半截角二十面体的旋转动画：下图为截半截角二十面体的透视图：下图为截半截角二十面体的另一种上色方式：