鲁斯-阿伦数对

✍ dations ◷ 2025-08-02 16:08:28 #数论

鲁斯-阿伦数对指质因子之和相等的两个连续正整数。

这个名字是因为汉克·阿伦在1974年4月8日9时7分以715次本垒打打破贝比·鲁斯(Babe Ruth)的714次记录，引起了鲁斯-阿伦数对的发现者——Carol Nelson、David E. Penney和Carl Pomerance三人的灵感，从而发现714和715的特殊性质。

以714和715为例，714=2×3×7×17，715=5×11×13，2+3+7+17=5+11+13=29。

Carl Pomerance不知鲁斯-阿伦数对是否存在无限个，将结果发表到。不久后保罗·艾狄胥想到证明鲁斯-阿伦数对存在无限个的方法，和Carl Pomerance合写了论文。

鲁斯-阿伦数对可分两种，第一种只计算相异质因子之和（OEIS:A006145），第二种将重复出现的质因子也计算在内（OEIS:A039752）。

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