延迟 (排程)

排程理论（意大利语：Teoria della schedulazione）中，延迟时间（tardiness，或延迟）衡量某工作实际完成时间，与应完成时间（交期）相比，延误多少。 同理提早时间（earliness，或早交时间）衡量实际执行时间比交期提早多少。各项工作之间可能互相依赖，即某项工作的前提可能是另一工作已完成。工作亦受限于所需设备是否可用。

排程问题的例子包括制造业生产流程，以及资讯传输和处理的排程。

就制造业的库存管理（英语：inventory management）而言，延迟与提早皆不理想。延迟导致工作积压，并要因误期违约赔偿顾客，损失商誉。相反，提早则会占用仓库，提高成本，阻碍资本流动。

数字信号处理亦会考虑个别流延迟的时长，即输出信号滞后于输入信号的时间。其平均值称为平均延迟，是表示开关速度的参数。

设有多项工作，第${\displaystyle i}$项限期为${\displaystyle d_i}$，而完成时间${\displaystyle C_i}$，则对该工作而言，

排程问题中，常以其最大值${\displaystyle C_{max},L_{max},E_{max},T_{max}}$或总和${\displaystyle \sum <!--\; \sum \; -->C_i,\sum <!--\; \sum \; -->L_i,\sum <!--\; \sum \; -->E_i,\sum <!--\; \sum \; -->T_i}$作为最小化的目标，又或者采用其加权版本${\displaystyle w_i{C}_{max},w_i{L}_{max},w_i{E}_{max},w_i{T}_{max},\sum <!--\; \sum \; -->w_i{C}_i,\sum <!--\; \sum \; -->w_i{L}_i,\sum <!--\; \sum \; -->w_i{E}_i,\sum <!--\; \sum \; -->w_i{T}_i}$，其中${\displaystyle w_i}$为各项工作的权重，代表工作的开销、优先程度等。

此类函数的最优化问题常为NP困难。

亦可考虑延迟时间的平均值，称为平均延迟（mean tardiness），公式为：

其中${\displaystyle n}$为该批工作的数目。