独特点

✍ dations ◷ 2025-11-05 10:18:40 #独特点

在非厄米量子力学中，独特点（英语：Exceptional point）或称为优越点、奇异点、例外点，是参数空间中的奇点。在这个点处，哈密顿量的两个或多个本征态（本征能量和本征向量）重合。等效地，在这个点处若尔当标准型中投影和幂零元表现出不连续的变化。数学上独特点的哈密顿量是不可对角化的或是缺失的，也就是一个 n 阶哈密顿量缺失矩阵的独立特征态会少于 n 个，就好像在这个点附近失去了维度。在耗散系统中哈密顿量为非厄米，其能谱一般是在复平面上，所以允许独特点的出现。物理上，独特点的出现会伴随代数奇点(algebraic singularity，也称为分支点)的出现。上面所说的独特点在实际中虽然是有用的，但以数学语言来说，只是更一般概念的第一类独特点的特例。两种不同类型独特点的数学定义由加藤敏夫(Toshio Kato) 半个多世纪前首次引入，其中第二类独特点经常被忽视。我们注意到这些数学上的定义通常比大多数物理学文献讨论的独特点的概念更普遍。在物理上，独特点附近量子态受外界影响的变化非常剧烈，这个特性可以应用在传感器精度与敏感性的提高或是在物理学的广泛领域，如光学、力学、原子和分子物理学，量子相变，甚至量子混沌。

因为耗散是光子学中常见的特征，所以光子学系统常用于研究非厄米物理学。在有狄拉简并点出现处的光子学系统中添加非厄米性（例如二色性）会将这个点转换为一对独特点。此现象已经在许多光子学系统中得到了实验证明，例如微腔和光子晶体。。于 1902 年 Woldemar Voigt 在水晶中首次展示了独特点的存在。

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