1998年数学

国际数学奥林匹亚（英语：International Mathematical Olympiad，简称：IMO），是国际科学奥林匹亚历史最长的赛事。1934年和1935年，前苏联率先在其国内的列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并把这种数学竞赛和体育竞赛相提并论，冠以“数学奥林匹亚”的名称，形象地揭示选手间智力较量的过程。1959年，第一届IMO于罗马尼亚举行，参赛国包括7个东欧国家。自此以来，除了1980年之外，IMO从未中断。随着IMO影响力的不断扩大，参赛国也不断增多，近几年已达约100个，基本包括了中学数学教育水平较高的国家。目前每个参赛国可派出最多6位参赛选手、一名领队、一名副领队和观察员。参赛者必须在比赛时未满20周岁，最高学历为中学，不过每名选手参加IMO的次数没有限制。自第24届（1983年）起，IMO试卷由6道题目组成，每题7分，满分42分。赛事分两日进行，每天参赛者有4.5小时来解决3道问题（由上午9时到下午1时30分）。通常每天的第1题（即第1、4题）最简单，第2题（即第2、5题）中等，第3题（即第3、6题）最困难。理解题面不需要超出公认的中学数学课程范围的知识，但是解题需要懂得很多超出中学课程范围，但是又不属于大学课程的知识。一般分为代数、几何、数论和组合数学四大类。IMO题目植根于中学数学，但在具体知识方面有所扩展，需要记忆大量定理，方法上有更高要求。一般来说，IMO题目的难度较大，灵活性强，富于智巧。要解决这些问题，一般不需要参赛者具有高等数学知识（例如微积分），但需要参赛者有正确的思维方式，良好的数学素养和基本功，坚韧的毅力以及一定的创造性。原则上，IMO不鼓励选手利用超出中学范畴的数学知识与工具解决问题（但并没有明确限制），并会在确定题目时充分考量这点。考虑到上述特点，IMO试题及其备选题，连同各国的一些数学竞赛题目和训练题目一起，代表着一种介于初等数学和高等数学之间的特殊的数学——竞赛数学。比赛的拟题方法为除主办国外的参与国家提供问题和解答，由主办国组成拟题委员会，从提交题目中挑选候选题目。各国领队在队员前数天抵达，共同商议出问题及官方答案，及由各领队把试题翻译为他们各自语言。不获选的候选试题，直至下一届比赛前公布，以便各参赛国作为训练和测试之用。因为领队事先就知道考试题目，他们在比赛结束后才可和参赛者接触。他们居住于大会安排酒店，地点不对外公布。参赛队员则由副领队带领，有时也有观察员随行，居住在大学宿舍，比赛完结前不得与外界通讯，包括打电话和上网。大会也为各参与队伍安排一名导游照料参赛队员，向参赛队员解释日程和守则，带领他们往返各场所，以及安排比赛后游览活动等。领队、副领队和参赛者住宿饮食的开支由大会负担，观察员则需自费。比赛后有两天批改答卷。每一题由各国领队和副领队及主办国指定的协调员评改，商议出最后分数。领队为参赛者向协调员尽量争取分数，若他们未能达成一致结果，则交由主试委员会仲裁。最后定出金银铜的分数线，于比赛闭幕礼颁奖。参赛者会依其个人成绩排先后次序。特别奖会给予使用了精妙的解法或使某个问题可以正确地一般化的参赛者。这个奖项经常在80年代早期出现，最近一次于2005年出现，得奖者是一位摩尔多瓦选手。第一届国际数学奥林匹克（IMO）于罗马尼亚举行。其后除了在1980年因蒙古内乱而停办外，每年都会举办国际数学奥林匹克。由于该竞赛原本是为了在东方集团的影响下的华沙条约组织的东欧国家而创办，早期竞赛都是在东欧国家举行，其后渐渐地扩展至其他国家。不同来源指出了早期不同的举办城市及举办日期。第一届的竞赛中有七个国家参与——包括保加利亚、捷克斯洛伐克、东德、匈牙利、波兰、罗马尼亚及苏联，以主办国为首名。参与国家的数目自此提升了：1969年时有14个，1989年时有50个，2009年时有104个。朝鲜是惟一曾被发现作弊的国家，导致该国于1991年的第32届竞赛及2010年的第51届竞赛被取消资格。2011年1月，谷歌捐赠了1百万欧元给国际数学奥林匹克协会以资助2011年至2015年的竞赛。以下是历届国际数学奥林匹克的比赛时间和地点：从1959年至1981年，每队派队员8名，1982年派4名，1983年起派6名。