分配格

设${\displaystyle (L,\vee <!--\; \vee \; -->,\wedge <!--\; \wedge \; -->)}$是一个格，若对于任意的${\displaystyle a,b,c\in <!--\; \in \; -->L}$有

则称${\displaystyle L}$为分配格。

上述两个等式互为对偶式，根据格的对偶原理，在证明一个格是分配格时只需证明其中任意一个等式即可。

设${\displaystyle (L,\vee <!--\; \vee \; -->,\wedge <!--\; \wedge \; -->)}$是一个格，${\displaystyle L}$为分配格当且仅当对于任意的${\displaystyle a,b,c\in <!--\; \in \; -->L}$，若${\displaystyle a\vee <!--\; \vee \; -->b=a\vee <!--\; \vee \; -->c}$且${\displaystyle a\wedge <!--\; \wedge \; -->b=a\wedge <!--\; \wedge \; -->c}$，则${\displaystyle b=c}$。