分配格

✍ dations ◷ 2025-06-09 08:08:14 #分配格

( L , , ) {displaystyle (L,vee ,wedge )} 是一个格,若对于任意的 a , b , c L {displaystyle a,b,cin L}

则称 L {displaystyle L} 为分配格。

上述两个等式互为对偶式,根据格的对偶原理,在证明一个格是分配格时只需证明其中任意一个等式即可。

( L , , ) {displaystyle (L,vee ,wedge )} 是一个格, L {displaystyle L} 为分配格当且仅当对于任意的 a , b , c L {displaystyle a,b,cin L} ,若 a b = a c {displaystyle avee b=avee c} a b = a c {displaystyle awedge b=awedge c} ,则 b = c {displaystyle b=c}

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