皮亚诺

✍ dations ◷ 2025-06-06 22:32:32 #皮亚诺
朱塞佩·皮亚诺 Giuseppe Peano(1858年8月27日-1932年4月20日)是意大利数学家、逻辑学家、语言学家。朱塞佩·皮亚诺于1858年8月27日生于意大利的库内奥(Cuneo)附近的斯宾尼塔(Spinetta)村,1932年4月20日因心脏病发卒于杜林(Turin)。他是数学逻辑和集合理论的先驱,毕生致力于建立数学基础和发展形式逻辑语言,符号逻辑的奠基人,提出了著名的自然数公理化系统。1876年入杜林大学学习,于1880年毕业随即留校任教,1884年出任杜林大学微积分学讲师,1887年与Carola Crosio结婚,1895年晋昇为常任教授。1886-1901年,同时担任杜林军事科学院教授。他大多数生涯在意大利的杜林大学教授数学。一生编写了200多本书及相关资料,其主要著作有《算术原理:用一种新方法的说明》(1889年)、同别人合著的《数学公式汇编》(Formulaire de mathematiques),或译为《数学的陈述》(全5册,1894年-1908年)等。皮亚诺在微积分、微分方程、数学基础、射影几何、函数理论等方面都有贡献。他对数理逻辑的创建起了重要的、关键性的作用。他发明了一种表意语言,这种语言符号简单清晰,易于辨认和阅读,其中的许多符号在现代逻辑文献中仍被继续使用。在《数学公式汇编》的著作中试图从运用皮亚诺的逻辑记号的若干基本公理出发,建立整个数学体系。皮亚诺及其合作者利用这种符号语言,分析了数学各分支大量的命题和推理,说明了用这种语言表达数学思维是足够的,可行的,他独立于弗雷格·G在数理逻辑方面取得了一些新成果:区别了命题演算和类演算,并且认为命题演算更基本;提出了一部分关于量词的理论;区别了类和类之间的包含关系同分子属于类的关系,从而明确了全称命题和单称命题的不同逻辑性质;明确了某一个体(如月亮)和以此个体为唯一分子的类(如地球的卫星)之间的区别,这一著作及其他著作,使数学家的观点发生了深刻的变化,对嗣后为重新组织数学的努力,尤其对以尼古拉·布尔巴基(Nicolas Bourbaki)为笔名的法国数学学派的纲领,产生了很大影响。罗素认为和这两种区别标志着逻辑技术的重要进步,他从中得到很大启发,推动了他关于数学原理的观点的发展。罗素和怀海德(Alfred North Whitehead)在其合著的《数学原理》(Principia Mathematica,3卷;1910∼1913)中,采用了皮亚诺的部分逻辑记号。皮亚诺逻辑理论的严重不足之处在于没有组成一个完整的逻辑演算系统。皮亚诺的《微分学与积分学原理》(Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale)和《无穷小分析教程》(Lezioni di analisi infinitesimale)(2卷)是继法国数学家柯西(Augustin Cauchy)之后,在发展关于函数的一般理论方面的两部最重要的著作。其《几何演算学》(Calcolo geometrico)包含了他关于数理逻辑的最早研究。在数学基础方面他曾从不加定义的“集合”、“自然数”、“继数”与“属于”等概念出发,于1889年发表算术原理新方法提出自然数的五条公理,建立了自然数的理论。其中,第5条“归纳法公理”就是数学归纳法的原理。自然数的五条公理(皮亚诺公理):这一公理系统标志着当时数学分析算术化的终结。1887年,在《无穷小演算的几何应用》(Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale)中,他在分析学中引进了几何演算的基本要素,成为一个比较严格的容度概念,给出了曲线长度和曲面面积的严密新定义,并得到所谓皮亚诺面积、皮亚诺曲线等。皮亚诺同时是一种人工语言“无屈折拉丁语”后称国际语的创立人。基于综合拉丁语、法语、德语和英语的词汇以及大大简化语法,他试图使这种语言成为一种国际辅助语。编纂了《国际语词汇》(Vocabulario de interlingua),并曾任国际语学院院长。&    ∨    ¬    ~    →    ⊃    ≡    |    ∀    ∃    ⊤    ⊥    ⊢    ⊨    ∴    ∵

相关

  • 希波克拉底“希波克拉底”(古希腊文:Ἱπποκράτης,前460年-前370年),为古希腊伯里克利时代之医师,约生于公元前460年,后世人普遍认为其为医学史上杰出人物之一。在其所身处之上古时代,
  • 内分泌疾病内分泌疾病是内分泌系统的疾病。与内分泌失调相关的医学分支称为内分泌学。从广义上讲,内分泌失调可分为三类:内分泌失调通常非常复杂,由于内分泌系统中涉及的反馈机制,可能有的
  • 失控减压失控减压(Uncontrolled decompression),简称失压,是指在密闭系统(例如飞机客舱)中气压无预期的降低,并且通常是因为人为错误、金属疲劳、工程缺陷或是撞击,导致压力容器泄压至比其周
  • BUN尿素氮(英文:Blood urea nitrogen,缩写:BUN),是蛋白质经过消化作用分解后所产生的代谢产物经过尿素循环在肝脏中转换为尿素。一般人的血清尿素氮正常值为每100ml血液中含7~21 mg(7
  • 虫霉菌目虫霉目(学名:Entomophthorales)亦作虫霉菌目,是真菌界的一个目,原本属于接合菌门,近期分类地位多次改动,许多研究者将其独立成一个门。虫霉菌目中大部分的种对昆虫有致病力,其中一些
  • 个体个体(英语:individual),一般指一个人或是一个群体中的特定主体,指人时也称个人。个体性(英语:individuality,或selfhood),又称个性,则是指能够成为一个个体的特性或是状态。在生物学中,
  • 泼尼卡酯泼尼卡酯是一种新型外用药物,属于皮质类固醇,其药效与皮质醇类似。和其他局部用皮质类固醇(如倍他米松)相比,重复使用泼尼卡酯不会很快导致皮肤萎缩。皮质类固醇向来是治疗皮肤病
  • 视网膜脱落视网膜脱落(英语:Retinal detachment)是因视网膜从下层支撑组织上剥离下来而导致的急性眼部疾病。症状包括飞蚊症的数量增加,闪光症(英语:photopsia),视野外部恶化,有点类似视野一部
  • 非处方药非处方药(over-the-counter (OTC) drug),又称为成药,指的是未经处方而可以从药店购买得到的药品,与处方药相对。这些药品临床应用时间较长、药效确定、药物不良反应较少,患者不须
  • 玛雅文字玛雅文字是中部美洲前哥伦布时期玛雅文明的文字系统,也是目前唯一被基本破译的中部美洲文字(英语:中部美洲文字)。最早的玛雅文字记载可追溯至前3世纪瓜地马拉的圣巴特罗(英语:San