耗散粒子动力学

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:13:19 #耗散粒子动力学

耗散粒子动力学(Dissipative particle dynamics,DPD)是一种粗粒化(英语:Coarse-grained_modeling)的分子模拟算法,用于模拟复杂流体的行为。DPD方法首先由Hoogerbrugge和Koelman于1992年提出,用于解决格状自动机方法与实际的差异和分子动力学(MD)所无法解决的介观的时间与空间尺度上的流体问题。之后被Espanol改写,使其符合热平衡状态的条件。此后,一些列扩展的和经过优化的的DPD算法被提出。

DPD是一种非格子模型的方法,模拟粒子在连续的空间和间断的时间中运动。DPD方法中单个粒子代表整个分子或包含多个分子,或高分子的一个片段的流体区域,而不是单个原子,并且不考虑原子的行为细节,认为其与过程无关。粒子自身的自由度被整合,粒子间的受力由一对保守力、耗散力与随机力表示,并以此保证动量守恒与正确的流体动力学行为。这些近似的结果使得DPD方法能模拟更大空间和时间尺度的系统。与全原子模拟相比,DPD方法虽然不能提供原子尺度的描述,但其因为把数个溶剂分子“捆绑”成一个DPD粒子的处理,使得粒子间有有效的摩擦相互作用和涨落,反而能得到较为准确的流体动力学性质。

DPD方法与传统的MD模拟方法相比,主要优势在于可实现更大时间与空间尺度的模拟计算。100 nm尺寸的聚合物流体在几十微秒时间尺度的模拟现已普遍使用。

DPD将两个不成键粒子与之间的作用力分为三种,分别是保守力( F i j C {displaystyle F_{ij}^{C}} ),耗散力( F i j D {displaystyle F_{ij}^{D}} )和随机力( F i j R {displaystyle F_{ij}^{R}} ):

为了减少计算时间,设有截断半径 r c {displaystyle r_{c}} ,仅当两粒子间距离小于截断半径时才计算两者间的作用力。

保守力代表粒子的化学性质,不同种类粒子保守力的作用参数不同,以此区分不同粒子之间的亲疏性。保守力是软排斥作用:

其中 a i j {displaystyle a_{ij}} 是两种粒子间的相互作用参数,与Flory-Huggins作用参数有关。

耗散力与随机力的值通过涨落-耗散定理相关联,并使其统计值符合系统温度:

其中 γ {displaystyle gamma } 是控制耗散力的摩擦系数, σ {displaystyle sigma } 是控制随机力的噪声振幅,两者间满足 σ 2 = 2 γ k B T {displaystyle sigma ^{2}=2gamma k_{B}T} θ i j {displaystyle theta _{ij}} 是随机波动变化因子,是与积分时间元有关的正态分布函数,期望值为0。 ω {displaystyle omega } 是依赖于距离的权重函数,耗散力和随机力的权重因子选取是任意的,但两者间应当满足 ω D = ω R 2 {displaystyle omega _{D}=omega _{R}^{2}} 以符合玻尔兹曼统计。最基本的DPD方法中通常选取:

此外,根据实际模型中粒子间的成键,还加入以弹簧振子为模型的键张力,和用于维持一定键角的角张力等。

一些包含DPD方法的软件和程序包列于此:

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