双曲面

在数学里，双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标 ( x ,   y ,   z ) {displaystyle (x, y, z),!} ，双曲面可以用公式表达为或假若， a = b {displaystyle a=b,!} ，则称为旋转双曲面。试想一个双曲线。它的实轴包含了双曲线的两个焦点，而虚轴则是两个焦点的中分线。绕着实轴，旋转此双曲线，可以得到旋转双叶双曲面。绕着虚轴，旋转此双曲线，可以得到旋转单叶双曲面。换另一种方法描述。参阅图右．在三维空间里，满足 | P B 1 − P B 2 | {displaystyle left|PB_{1}-PB_{2}right|,!} 为常数的所有的点的集合，是一个旋转双叶双曲面。称点 B 1 {displaystyle B_{1},!} 与 B 2 {displaystyle B_{2},!} 为双曲面的焦点。简并双曲面的公式可以表达为假若， a = b {displaystyle a=b,!} ，则这双曲面是一个圆锥面；否则，是一个椭圆锥面。许多发电厂的冷却塔结构是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面 (Ruled surface) ，它可以用直的钢梁建造。这样，会减少风的阻力．同时，也可以用最少的材料来维持结构的完整。单叶双曲面。每一根丝线都是直线。曲面的每一点，都有两根包含于曲面的直线经过。所以表示出单叶双曲面是个双重直纹曲面广州新电视塔英格兰剑桥郡的冷却塔