H square

✍ dations ◷ 2025-11-24 21:49:41 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

拟指犬拟指犬（学名：Cynodictis），是一些生存于始新世至渐新世欧洲（法国及德国）、蒙古及北美洲的似狗动物。拟指犬属于犬科。拟指犬是从细齿兽科演化的食肉目动物，且是现今狗类祖先分支的后
成会明成会明（1963年－），中国材料科学家。于中国科学院金属研究所获工学博士学位。2013年被选为中科院技术科学部院士。1993年从日本回国后在金属所研究碳素及其复合材料系列，发展了纤维
蒙特利尔工程学院大屠杀蒙特利尔工程学院大屠杀（法语：Tuerie de l'École polytechnique de Montréal，英语：École Polytechnique massacre），又被称为蒙特利尔大屠杀，是1989年12月6日发生于加拿大蒙特利
桡足类见内文桡脚类（学名：Copepods；/ˈkoʊpɪpɒd/，“桨足”的意思）是一类细小的甲壳类动物，生活在海洋及差不多所有淡水的栖地，亦是海洋中重要的蛋白质来源。很多的桡脚类都是浮游动物
科尔逊-契尔卡塞攻势科尔逊－契尔卡塞战役（Battle of the Korsun-Cherkassy）是德国与苏联于1944年1月24日至2月16日发生的一系列战斗，作战序列单位分别是德国南方集团军及苏联乌克兰第1方面军及乌克
穆尔市穆尔（Moore）是美国俄克拉何马州克利夫兰县的一座城市。根据2000年美国人口普查，共有54165人，其中白人占84.63%、土著美国人占4.14%、非裔美国人占2.92%、亚裔美国人占1.62%。
卢本伟外挂纷争卢本伟外挂纷争，是对网络主播卢本伟在《绝地求生》游戏中有无使用游戏外挂的问题上产生的一系列纠纷。2018年1月，斗鱼网针对卢本伟在外挂纷争中的辱骂和诱导粉丝攻击他人事件，
约翰·威尔金森约翰·威尔金森（英语：John Wilkinson，1920年4月13日－2002年4月28日）美国音频工程师。他曾赢得过1次奥斯卡最佳音响效果奖，并获得2次提名。威尔金森完成神学院的学业后，进入了科技领
范高尔范高尔（Robert Julian Frankel、1941年7月9日－2009年11月16日），是美国练马师，1995年进入美国赛马殿堂，2003年旗下赛驹取得25场一级赛胜利，打破了岳伯仁在2001年所保持的21胜纪录。
暹缅战争 (1765年–1767年)　浅灰色为暹罗　深灰色为缅甸及其属国（万象、琅勃拉邦等）　淡灰褐色为第三国领土（柬埔寨等）　橙色为进军路线；“A”与“C”为主力进军路线埃甲他† 乌通蓬缅甸皇