H square

✍ dations ◷ 2025-11-20 19:28:38 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

ʟ软颚边音（软颚边近音）是辅音的一种，用于一些口语中。软颚边音在国际音标的符号是⟨ʟ⟩，就是小型大写字母L，X-SAMPA音标的符号则是⟨L\⟩。齿龈边音的特征：普通话及粤语没有此音。
最高苏维埃最高苏维埃（俄语：Верховный Совет）的意思是“最高会议”或“最高代表大会”，它是苏联、苏联的加盟共和国、苏联的加盟共和国的自治共和国和苏联解体后独立的一部
陈佩斯陈佩斯（1954年2月1日－），号曝日堂主人，籍贯河北宁晋，出生于吉林农安，中国喜剧演员，小品和舞台剧演员，中国广播艺术团一级演员，中国电影家协会原理事。电影表演艺术家陈强之子。改革之初
塞普·赫贝格尔约瑟夫·“塞普”·赫贝格尔（德语：Josef "Sepp" Herberger，1897年3月28日－1977年4月28日），生于曼海姆的瓦尔德霍夫（Waldhof），卒于曼海姆，是德国著名的足球教练。曾在1936年-1942年和19
埃里希·科恩戈尔德埃里希·沃尔夫冈·科恩戈尔德（德语：Erich Wolfgang Korngold，1897年5月29日－1957年11月29日），犹太血统的美籍奥地利作曲家。科恩戈尔德1897年生于奥匈帝国的布尔诺（现在属于捷克），其
卡特卡尔卡特卡尔（Katkar），是印度马哈拉施特拉邦Thane县的一个城镇。总人口6108（2001年）。该地2001年总人口6108人，其中男性3421人，女性2687人；0—6岁人口1431人，其中男464人，女967人；识字率70.
汤玛士·布雷克·哥拉巴汤玛士·布雷克·哥拉巴（Thomas Blake Glover；1838年6月6日－1911年12月16日）是苏格兰出身的商人。以武器商人身份在幕末的日本活跃着。在日本开始运行商业铁路前，就已经进行蒸气
莉娜·丹恩莉娜·丹恩（Lena Dunham，1986年05月13日－）是一位美国电影制作人、导演和演员。曾在2010年编写并执导独立电影《微型家具》（）。她也是HBO电视剧集《衰姐们》（）的原创人，在2012年因该剧
微笑列车微笑列车（The Smile Train）是致力于帮助唇腭裂儿童的国际慈善机构。机构成立于1999年，到2007年为止已经为76个国家38万患有唇腭裂的儿童提供了免费治疗，基金的董事会承担一切管
原子蒸气激光同位素分离原子蒸气激光同位素分离法，也称AVLIS，为一种选择性电离元素（通常是铀）中特定质量的同位素，实现同位素分离的方法。其使用特殊工作波长的调谐激光，原理基于不同质量的同位素吸收光