H square

✍ dations ◷ 2025-12-07 05:08:36 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

截肢截肢是指因为创伤、疾病或手术而切断人体的一部分，被截肢的人就会被称为截肢者。截肢主要分为腿部截肢及手部截肢。人们要截肢可能是因为患上食肉菌、医疗事故、食物中毒、糖
生命力生命力论（英语：Vitalism，又译为生命主义、生气论、生机论、生机说、生命力）在人类历史上存在长久的历史，现代版本是19世纪初由瑞典化学家贝采利乌斯提出。一般认为“生命力”学说
北京石油化工学院北京石油化工学院位于北京市大兴区黄村地区清源北路19号，该校创建于1978年，简称石化学院。是中央与北京市共建，以北京市管理为主的学校。目前拥有位于大兴清源和康庄的两处校区
世界面积第38大岛屿本条目罗列面积500平方公里以上的岛屿列表，按照面积大小排列：以下大陆通常不被视为一个岛屿，注意：澳大利亚面积为格陵兰岛的三倍，一般被视作大陆。冰帽下的南极陆地并没有连成整
2006年菲律宾政变2006年2月24日，菲律宾出现企图军事政变事件，有5000多人上街示威，要求总统阿罗约夫人下台。但有关当局已宣布其阴谋经已瓦解，总统宣布全国进入紧急状态。当局已拘捕三名军官，其中
铌的同位素铌（原子量：92.90638(2)）共有58个同位素，其中有1个同位素是稳定的。备注：画上#号的数据代表没有经过实验的证明，只是理论推测而已，而用括号括起来的代表数据不确定性。
闵安琪闵安琪（1957年1月14日－），华裔女作家，在二十七岁来到美国的时候，基本上不会说英语。而现在她已经成为一名成功的英语畅销书作家。她的作品中有很多经历奇特、性格鲜明的女性形象，比
米哈伊·勒兹万·温古雷亚努米哈伊·勒兹万·温古雷亚努（Mihai Răzvan Ungureanu ，罗马尼亚语发音：.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucid
谢希铨谢希铨（1844年－？），字绍辛，号石衫，江西崇仁县（今江西省崇仁县）人，清朝政治人物、进士出身。光绪元年，乡试中举；光绪三年，登进士，改庶吉士。光绪九年四月，散馆，授翰林院编修。光绪十六年，任山东
柔化函数在数学中，柔化函数（英语：mollifier）是某种特殊的光滑函数。在分布理论中，柔化函数和某个不光滑的目标函数（可以是广义的函数）的卷积将是光滑的，因此通过取一系列的柔化函数，我们可以