H square

✍ dations ◷ 2025-11-26 14:31:50 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

卡拉布里亚卡拉布里亚（意大利语：Calabria，意大利语发音：），从前称为“Brutium”，是意大利南部的一个大区，包含了那不勒斯以南像“足尖”的意大利半岛。大区北邻巴斯利卡塔大区，西南邻西西里自治
成本在经济学、商业和会计学中，成本在经济学中指的是无可避免的最高代价，成本因选择而起，没有选择就没有成本。意指为了借由购买或以物易物的方式获得某样物品，或是为了得到他人提供
农杆菌农杆菌属（学名：Agrobacterium），又称土壤杆菌属，是革兰氏阴性菌的一个属，常通过水平基因转移导致植物根瘤的产生，该属以向植物导入DNA的能力而闻名，因此农杆菌属也是用于改良植物的重
翁方纲翁方纲（1733年－1818年），字忠叙，一字正三，号覃谿，晚号苏斋，顺天府大兴县（今属北京市）人。清代书法家、文学家、金石学家。乾隆十七年（1752年）壬申恩科进士。选庶吉士，散馆授编修。历官国子
裴多菲裴多菲·山多尔（匈牙利语：Petőfi Sándor 国际音标:，斯洛伐克语：Alexander Petrovič，1823年1月1日－1849年7月31日注），匈牙利爱国诗人和英雄，自由主义革命者。他被认为是匈牙利民族
普什图语普什图语（普什图语：پښتو‎，转写：Pax̌tō，国际发音：.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","C
姆禄洞穴坐标：4°03′N 114°56′E / 4.050°N 114.933°E / 4.050; 114.933姆禄山国家公园（马来语：Taman Negara Mulu; 英语：Gunung Mulu National Park）位于马来西亚砂拉越州美里省马鲁
小溪河流（江、河、江河、河道，古称水、川、河川，局地称溪、港、郭勒、沐沦、曲、藏布等）是自然汇入海洋、湖泊的流水，通常为淡水。在少数情况下，河流流入地下或者在汇入另一水体之前便
结构 (数理逻辑)在数学学科模型论中，语言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的结构
段连城段连城（1926年－1998年），男，云南昆明人，中华人民共和国翻译家、政治人物。1948年，毕业于美国密苏里大学新闻学院。1949年回国，在国际新闻局从事宣传工作。1951年，到朝鲜开城中国人民志