H square

✍ dations ◷ 2025-11-30 08:28:16 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

脊椎关节退化脊椎关节退化（英语：Spondylosis）又称退化性脊椎炎，是由于脊椎椎间盘退化性病变、骨质增生所引起的一系列临床症状的症候群，是脊椎疾病（英语：Spinal disease）的一种。在颈椎段则称为
运动控制参数所指定的目标页面不存在，建议更正成存在页面或直接建立下列一个页面（建立前请先搜寻是否有合适的存在页面可以取代）：]]运动控制（Motion control）是自动化技术的一部分，是指让系
罗杰·谢尔曼罗杰·谢尔曼（英语：Roger Sherman，1721年4月19日－1793年7月23日），是一位美国律师、政治家及开国元勋，曾经出任康涅狄格州纽黑文市的首任市长，是负责起草独立宣言的五人小组成员之一，
神经可塑性神经可塑性（英语：Neuro-plasticity）是指重复性的经验可以改变大脑的结构，由Richard J. Davidson 在 1992 年提出。神经可塑性是近期的发现，过去的科学家往往认为在婴儿关键期后，大
飞蝗飞蝗（学名：Locusta migratoria）飞蝗属（）中唯一的一种，广泛分布于东半球的温带和热带地区，其分布的北界与欧亚大陆的针叶林地带南缘大体相符，南达澳大利亚和新西兰南部岛屿，西至大西洋
纸镇 (电影)《纸镇》（英语：，港台译《纸上城市》）是一部2015年英国和美国合拍的爱情和喜剧电影，由杰克·史艾尔执导，改编自约翰·葛林的2008年同名小说。本片为葛林的前一部小说改编电影《星运
琳达·亨特莉迪亚·苏珊娜·亨特（英语：Lydia Susanna Hunter，1945年4月2日－）艺名琳达·亨特（Linda Hunt）是一位美国电影、电视及舞台剧女演员，因为于1982年的澳大利亚电影《危险年代》中反串出
晦日晦，指朔的前一天。在地球上几乎看不到月亮。农历将晦日定为每月的最后一天，因此可能是廿九或三十日。一年最后一天（除夕）又称大晦日。和历经过改革后，也将此用法用于阳历上每月最
亲爱的月球亲爱的月球（#dearMoon Project）是一个SpaceX的一个月球旅游项目。它由日本收藏家、企业家前泽友作发起。主要由一次私人太空旅行组成：将在2023年由大猎鹰火箭（BFR）发射一艘载人飞
FIFA 07 FIFA 07（也叫做FIFA Soccer 07 和 FIFA Football 07）是美商艺电的足球游戏，由美商艺电加拿大分支开发，美商艺电发行。游戏于2006年9月27日在欧洲发行，而美国则于10月3日同时