H square

✍ dations ◷ 2025-12-08 18:28:06 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

b陈/b font style=color:#888small557-589/small陈（557年－589年）是中国历史上南北朝时期南朝最后一个朝代，由陈霸先代梁所建立，以建康（今南京）为首都，国号陈。陈朝名称来自陈霸先即位前被封的陈公、陈王，但陈王的封号来源又有二说，一
蛇形虫草属Petch (1931)(Petch) Petch (1931)Cordycepioideus Stifler (1941)蛇形虫草属（学名：Ophiocordyceps）是蛇形虫草科（英语：Ophiocordycipitaceae）的一个属。于1931年由英国真菌学家汤
北美职业体育联赛北美职业体育联赛（英语：Major professional sports leagues in the United States and Canada），可以被简称为大联盟（Major leagues）或北美四大职业运动，是指美国和加拿大中级别最高
天津大学南开大学联合员工子弟小学天津大学南开大学联合员工子弟小学，简称天南大子弟小学，始建于1952年，位于天津市南开区南开大学西北村，1960年改建为天津大学南开大学附属中学。1951年，天津高等学校院系调整前期
埃尔奥连特埃尔奥连特厄瓜多尔东部行政区。由厄瓜多尔安第斯山脉东坡和亚马逊河流域中的雨林低地组成。北临圣米格尔河和普图马约河，东、南两面与秘鲁接壤。面积约13万平方千米，包括几
轶事记录法轶事纪录法是一种不限时间，不受主题，不受情境的观察法。主要适用于小动物或幼儿。猜测行为原因，了解行为过程，获取反映回馈。若可按时间笔记，则可更加了解行为反应的准确时间。进
卡雷尔·爱尔本卡雷尔·雅洛米尔·爱尔本（Karel Jaromír Erben，1811年11月7日-1870年11月21日），捷克诗人。他毕生从事搜集、整理和研究民间歌曲、歌谣、神话和传说故事，同时自己也创作诗歌。他
硝酸六(二甲基亚砜)合钴(II)硝酸六(二甲基亚砜)合钴(II)是一种配位化合物，化学式为2，由六(二甲基亚砜)合钴配阳离子和硝酸根离子构成。它是可溶的红色针状晶体。它可由硝酸镍和二甲基亚砜反应得到。
小早小早是日本战国时代至江户时代时期的一种小型军用船。“小早”在日语中是“小型的早船（关船）”的意思。小早的橹数在40个以下。它没有安宅船和关船所具有的用于储存箭的总箭仓
卡尔·伦纳卡尔·伦纳（英语： Karl Renner 帮助·信息，1870年12月14日－1950年12月31日），奥地利政治家、奥地利总理（1918—1920、1945）和奥地利总统（1945—1950），被称为奥地利国父。伦纳出生于奥匈