H square

✍ dations ◷ 2025-12-04 04:37:50 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

美沙拉嗪美沙拉嗪（英语：Mesalazine，又名美沙拉秦，5'-氨基水杨酸（5-ASA）），是一种氨基水杨酸类抗炎药，用于治疗炎性肠病，包括溃疡性结肠炎，直肠炎，克罗恩病等。美沙拉嗪以口服形式服用缓解克罗恩病
亚科科（英文: family, 拉丁语：familia）是生物分类法中的一级，位于目和属之间，现时生物界约有800个科，科下也分亚科，而在其上亦有总科。亚科是生物分类法的一级，在科和属之间，有时亚科和属
莱斯大学莱斯大学（英语：Rice University；威廉·马歇尔·莱斯大学于1912年开办，开办之初名为威廉·马歇尔·莱斯文学、科学与艺术发展学院）是座落于美国德克萨斯州休斯顿市的一所私立的研
浪客剑心《浪客剑心》（日语：るろうに剣心-明治剣客浪漫譚-）是1994年至1999年于少年JUMP周刊连载的日本漫画作品，作者为和月伸宏，单行本共28卷。它曾被改编为电视动画，共95集，自1996年1月至1
朝鲜葱饼朝鲜葱饼（韩语：파전）是一种朝鲜饼食，主要材料有面粉 (밀가루)（庆尚道是朝鲜的小麦主产地）、鸡蛋 (계란) 和葱 (파) ，常加入海产(해물)，成为有名的海鲜葱饼（韩语：해물파전、又称为海鲜
碘泡虫属碘泡虫属（学名：）是黏体动物纲下的一属，当中包括了一些重要的鱼类寄生虫（如脑粘体虫）。此属为多系群，其成员分布于黏体动物纲的不同演化支中。
商业流程委外商业流程委外（英语：Business Process Outsourcing，缩写：BPO），又称业务流程外包或经营外包，是指把特定的商业工序外派给第三方服务供应商。有些日常的琐碎工序是必需的，却无关乎维持
奥卡纳干国家森林奥卡纳干国家森林（英语：Okanogan National Forest）是一处美国国家森林，位处美国华盛顿州中北部奥卡诺根县境内。这片1,499,013-英亩（2,342.208-平方英里；6,066.29-平方千米）的森林
埃奇米阿津主教座堂埃奇米阿津主教座堂（亚美尼亚语：Էջմիածնի Մայր Տաճար）是亚美尼亚使徒教会的总堂和亚美尼亚宗主教驻地，位于亚美尼亚西部城市瓦加尔沙帕特，靠近土耳其边境。埃奇
自携设备自携电子设备（BYOD, Bring Your Own Device）亦称自携技术（BYOT, Bring Your Own Technology）、自携电话（BYOP, Bring Your Own Phone）或自携电脑（BYOPC, Bring Your Own PC）是一种允