H square

✍ dations ◷ 2025-11-23 00:26:01 #数学分析小作品,控制理论,数学分析

2或H-square是数学及控制理论的用语，是指有平方范数的哈代空间，是2空间的子集合，因此也是希尔伯特空间。特别的是，2空间也是再生核希尔伯特空间（英语：Reproducing kernel Hilbert space）。

一般而言，单位圆盘内2空间的元素可以表示为

而2空间的元素可以表示为

从2空间到2空间的映射（令 < 0时的 = 0）是orthogonal映射。

拉氏转换 ${\mathcal {L}}$ ${\mathcal {L}}$

可以理解为以下的线性算子

其中 $L^{2}(0,\infty )$ $L^{2}(0,\infty )$ 为正实数线上平方可积函数的集合，且 $\mathbb {C} ^{+}$ $\mathbb {C} ^{+}$ 为复平面的右半平面，而且拉氏转换也是同构（因为其可逆），而且等距同构，因为满足下式

拉氏转换是「半个」傅立叶转换，因为以下的分解

可以得到 $L^{2}(\mathbb {R} )$ $L^{2}({\mathbb {R}})$ 正交分解成两个哈代空间

在本质上就是培力-威纳定理（英语：Paley-Wiener theorem）。

相关

生态球生态球是一个类似水族箱的东西，为一个密封的玻璃球，内有小虾、藻、微生物和水，只要能够提供光，便可模拟一个自给自足的生态系统。生态球 (Ecosphere) 是一微小的、封闭的“微型
刘丛强刘丛强（1955年9月－），中国地球化学家。出生于贵州遵义。中国科学院地球化学研究所研究员。1982年毕业于南京大学地球科学系，1984年获中国科学院地球化学研究所硕士学位，1991年于日
一厢情愿一厢情愿（wishful thinking）是基于美好的想像而非基于理性思考和客观证据形成信念，是一种认知偏差。其形式是：我希望Ｘ是对的，因此我相信Ｘ是对的。一厢情愿谬误是基于一厢情愿的信念
银娇《银娇》（韩语：은교，英语：A Muse）是一部2012年上映的韩国电影。改编自韩国著名社会学作家朴范信（朝鲜语：박범신）的同名小说，与《Cholatse》、《古山子》并称为朴氏“渴望三部曲”。原
米兰·昆德拉米兰·昆德拉（捷克语：Milan Kundera，1929年4月1日－）是捷克著名作家，出生于捷克斯洛伐克的布尔诺。1975年流亡法国，1981年归化为法国公民。2019年重获捷克公民身份。他在晚年接受采
胡锦胡锦（1947年3月10日－），电影演员、电视制作人，出演李翰祥系列风月片，《风流韵事》、《捉奸趣事》、《金瓶双艳》、《军阀趣史》等百余电影。胡锦生于江西，自小跟母亲马骊珠学京戏，演
替米沙坦替米沙坦（国际非专利药品名称：Telmisartan) 是一种血管紧张素II受体拮抗剂（英语：ARB），用于治疗高血压。现时大部分降血压药的疗效最长只能维持10小时。替米沙坦 (Telmisartan) 的
唐娜·斯特里克兰唐娜·西奥·斯特里克兰（英语：Donna Theo Strickland，1959年5月27日－），加拿大物理学家，是滑铁卢大学物理及天文学院的教授，也是激光物理领域的先驱。她于2018年获得诺贝尔物理学奖，是
Motion JPEGMotion JPEG（M-JPEG或MJPEG，Motion Joint Photographic Experts Group，FourCC:MJPG）是一种影像压缩格式，其中每一帧图像都分别使用JPEG编码。M-JPEG常用在数字相机和摄像头之类的
松前庆广松前庆广（1548年9月3日－1616年10月12日）是日本战国时代虾夷地（现在的北海道）的大名，江户时代为松前藩的第一代藩主。幼名天才丸，从属于安东家之虾夷豪族蛎崎季广的三男，母亲为箱馆河