古戈尔普勒克斯

✍ dations ◷ 2025-06-29 10:42:50 #整数,大数

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10 10100 1010100

古戈尔普勒克斯(googolplex)是指 10 10 100 {\displaystyle 10^{10^{100}}} (10的古戈尔次方),也就是:

这是1后有古戈尔(googol, 10 100 {\displaystyle 10^{100}} )个0。美国数学家爱德华·卡斯纳的侄子米尔顿·西罗蒂造出古戈尔一词,卡斯纳为古戈尔直接派生出古戈尔普勒克斯一词。

因为古戈尔比已知宇宙中基本粒子数目要多(后者估计在 10 72 {\displaystyle 10^{72}} 10 87 {\displaystyle 10^{87}} 之间),而古戈尔普勒克斯的零的数目为古戈尔,所以要把古戈尔普勒克斯以十进制写出来是不可能的,至少在初等函数范围内,这是一个“遥不可及”的数。

即使这样,古戈尔普勒克斯仍是小于一些特别定义出来的巨大数,比如用高德纳箭号表示法或斯坦豪斯-莫泽表示法表示的数,或是葛立恒数。更简单的,可以用比古戈尔普勒克斯少的符号数目表示更大的数,例如这三个数比古戈尔普勒克斯大得多:

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