古戈尔普勒克斯

✍ dations ◷ 2025-04-04 07:20:50 #整数,大数

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10 10100 1010100

古戈尔普勒克斯（googolplex）是指 $10^{10^{100}}$ $10^{{10^{{100}}}}$ （10的古戈尔次方），也就是：

这是1后有古戈尔（googol， $10^{100}$ $10^{{100}}$ ）个0。美国数学家爱德华·卡斯纳的侄子米尔顿·西罗蒂造出古戈尔一词，卡斯纳为古戈尔直接派生出古戈尔普勒克斯一词。

因为古戈尔比已知宇宙中基本粒子数目要多（后者估计在 $10^{72}$ $10^{72}$ 到 $10^{87}$ $10^{87}$ 之间），而古戈尔普勒克斯的零的数目为古戈尔，所以要把古戈尔普勒克斯以十进制写出来是不可能的，至少在初等函数范围内，这是一个“遥不可及”的数。

即使这样，古戈尔普勒克斯仍是小于一些特别定义出来的巨大数，比如用高德纳箭号表示法或斯坦豪斯-莫泽表示法表示的数，或是葛立恒数。更简单的，可以用比古戈尔普勒克斯少的符号数目表示更大的数，例如这三个数比古戈尔普勒克斯大得多：

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