孤独数

✍ dations ◷ 2025-06-29 17:07:44 #数学中未解决的问题,整数数列

在数论,孤独数是指没有“朋友”的正整数。若两个正整数满足σ()/m = σ()/,其中σ(n)是因数函数,则称它们是朋友,此二个整数互为友谊数。

例如(1+2+4+5+8+10+16+20+40+80)/80 = (1+2+4+5+8+10+20+25+40+50+100+200)/200 = 93/40,因此80和200都不是孤独数。

所有满足( ,σ() ) = 1的都是孤独数,因此所有质数幂都是孤独数。,σ()非互质的孤独数有18, 45, 48, ... (OEIS:A095739)。10, 14, 15, 20等数未能证明它是否孤独数。

相关

  • 原核原核生物(英文:prokaryote)是通常由单一原核细胞形成的生物。相对于真核细胞,原核细胞一般没有细胞内膜、没有核膜包裹的成型细胞核,细胞内无染色体,DNA链未螺旋化,并以游离的形成
  • 身份认同身份认同是心理学和社会学的一个概念,指一个人对于自我特性的表现,以及与某一群体之间所共有观念(国籍或者文化)的表现。身份认同的类型大致可分为:拒绝、漂流、搜寻、保卫和坚定
  • 温诗铸温诗铸(1932年11月2日-),中国机械学专家。1932年生于江西丰城。1955年毕业于清华大学机械制造系。清华大学精密仪器与机械学系教授。1999年当选为中国科学院院士。
  • 天保改革天保改革(1841-1843年)是日本的德川幕府在第十二代将军德川家庆在位时期,针对江户时代晚期,动摇著德川幕府的封建统治的商业化发展,及当时第一次中英战争为远东带来的紧张局势,所作
  • 而部而部,为汉字索引中的部首之一,康熙字典214个部首中的第一百二十六个(六划的则为第九个)。就繁体和简体中文中,而部归于六划部首。而部以上、下、左方为部字。且无其他部首可用者
  • 机器织布局机器织布局为中国第一家机器棉纺织工厂,于1878年由四川候补道彭汝琮主持筹建,1880年,郑观应接手。1883年,上海金融风潮后,郑观应离局。1890年,开始投产。投产后,织布局营业兴旺,由于
  • 股东大会股东大会(Shareholders Meeting)由全体股东组成,是公司的最高权力机构,分为年度股东大会(又称周年股东大会;Annual General Meeting,缩写AGM,直译“年度大会”)和临时股东大会。年度
  • 萨拉·巴雷利斯萨拉·巴雷利斯(Sara Bareilles,发音为/bəˈrɛlɪs/,1979年12月7日-) 是一位曾获格莱美奖提名的美国创作歌手及钢琴家。 她以2008年的畅销单曲《Love Song》成功打进主流市场,登
  • JessXJessX(前称jESSE)是一种开放式软件,其目的是用来模拟金融市场。它允许许多人在类似纽约证券交易所(NYSE)的虚拟交易平台上交易。人们可以在这个平台上买卖各种股票,债券,外汇,或大宗
  • 维奥莱特·布朗维奥莱特·布朗(英语:Violet Brown,1900年3月10日-2017年9月15日),本姓莫斯(Mosse),牙买加长寿女性,享嵩寿117岁189天。她是牙买加历史上最年长者和第一位受验证的牙买加超级人瑞。她