密码学中，零知识证明（英语：zero-knowledge proof）或零知识协议（zero-knowledge protocol）是一方（证明者）向另一方（检验者）证明某命题的方法，特点是过程中除“该命题为真”之事外，不泄露任何资讯。因此，可理解成“零泄密证明”。例如，欲向人证明自己拥有某情报，则直接公开该情报即可，但如此则会将该细节亦一并泄露；零知识证明的精粹在于，如何证明自己拥有该情报而不必透露情报内容。这也是零知识证明的难点。
若该命题的证明，需要知悉某秘密方能作出，则检验者单凭目睹证明，而未获悉该秘密，仍无法向第三方证明该命题（即单单转述不足以证明）。待证的命题中，必定包含证明者宣称自己知道该秘密，但过程中不能传达该秘密本身。否则，协议完结时，已给予检验者有关命题的额外的资讯。此类“知识的零知识证明”是零知识证明的特例，其中待证命题仅有“证明者知道某事”。
交互式零知识证明中，需要各方互动，靠通讯过程证明某方具备某知识，而另一方检验该证明是否成立。
也有某种非交互式零知识证明（英语：non-interactive zero-knowledge proof），但证明之所以成立，依赖计算假设（典型假设是理想的密码杂凑函数）。
以下有一个熟知的故事，总结零知识证明的若干重要概念。故事最早由Jean-Jacques Quisquater（英语：Jean-Jacques Quisquater）及同事发表于《如何向贵子弟解释零知识协议》。设有小静（证明者）和阿严（验证者）两人。
故事中，小静发现洞穴中某扇魔法门的开门暗号。洞穴呈环形，入口在一侧，对侧则有魔法门隔断。阿严想知小静是否已知该暗号，但小静很注重隐私，不希望泄露暗号予阿严，也不想全世界知道她有暗号之事。
两人分别将入口左右两条通道标示为A路、B路。首先，阿严在洞口外，待小静进入洞内。小静自行选择行A路或B路，但阿严不准窥视小静所选为何。然后，阿严行入洞穴，均匀随机喊出A路或B路，表明希望小静由该方向返回。假若小静确实知道暗号，则很易达成，因为即使起初所选不是同一条路，她也可以开门通过，从另一条路返回。
然而，若她其实不知道暗号，则祗有一半概率能从阿严所选的方向返回，因为阿严随机选A路和B路，恰有一半机会选中起初小静进入的方向。若两人重复以上过程，比如连续20次，则小静靠运气全部碰巧从正确方向返回的概率，将会很小（约一百万分之一）。
所以，若小静连续多次从阿严所选的方向返回，则阿严可以推断，小静很可能知道暗号。
以下考虑第三方的观点。即使假设阿严佩戴隐蔽的镜头，录影所见的整个过程，镜头所见亦只有阿严喊“A！”小静从A路返回；或阿严喊“B！”小静从B路返回。此种片段极易由两人共谋伪造（祗需小静与阿严事前商讨多次验证中阿严将选该串A、B的次序），从而对第三方而言，不具说服力，即阿严无法借此向第三方证明小静知道暗号。事实上，即使录影换成现场在阿严身旁监视亦同，因为两人可能一早已协调彩排好。
但是，若阿严在镜头前掷硬币，然后按该硬币喊A或B，则协议不再零知识。该段录影可能足以说服第三方，两人无法伪造，因为阿严难以准确掷出预定的AB次序。于是，虽然证明过程没有泄露暗号予阿严，但是阿严可借此说服世人，证明小静知道暗号，与小静起初的意欲完全相反。不过，数码的密码学中，“掷硬币”以伪随机数生成器实作，类似于一枚结果已预定好的硬币，但该结果（由其随机种子（英语：Random seed）决定）仅有硬币主人知道。若阿严的硬币实际是以此法运作，则协议又回复为零知识协议，因为两人又有可能共同伪造“实验”结果，所以使用伪随机数生成器与掷真硬币不同，前者不会向世人泄露小静知道暗号。
还有另一种做法，小静以独一次实验已可向阿严证明自己知道暗号，而不泄漏。方法是，两人一同走入洞口，然后阿严目送小静沿A路走，没有原路折返，但从B路返回。如此，小静必然已向阿严证明自己知道暗号，而没有告知阿严暗号。不过此种证明亦非零知识：若第三方观察到过程，或阿严有录影，则该证明对第三方具说服力。换言之，小静无法宣称自己与阿严串通，所以无法向第三方说该证明无效。如此，小静无法控制何人得知她拥有暗号之事。
零知识证明要具备下列三种性质：
前两种性质，更广义的交互式证明系统亦应具备。第三种性质使该交互证明称为零知识。
零知识证明不算数学证明，因为尚允许有很少（但非零）概率，令作弊证明者能向验证者“证明”假命题。该概率称为可靠度误差（soundness error）。换言之，零知识证明是概率“证明”，而非决定性。不过，也有技巧将可靠度误差压到忽略不计。
零知识的严格定义，需要抽象计算模型，如常见的图灵机。设 的二次剩余。连同鲍鲍伊·拉兹洛（英语：László Babai）与什洛莫·莫兰（英语：Shlomo Moran）的另一篇论文，戈-米-拉三氏的论文发明了交互式证明系统。为此，五人同获1993年首届哥德尔奖。
引述戈-米-拉三氏：
该额外知识基本为0的情况尤其值得关注。我等证明，可以交互地证明某数非模 的二次剩余，而释出零额外知识。其出奇之处是，若不给定 的分解，则无高效算法判别某数是否模 的二次剩余。更甚者，任何已知的NP证明皆要表明 的质因数分解。这就表明，在证明过程中添加互动，可能减少证明某定理所必须交流的知识。
二次非剩余问题既有NP算法又有反NP算法，故位处NP与反NP两类之交集中。其后找到有零知识证明的若干个问题，亦具同样的性质，例如欧迪·戈德赖希（英语：Oded Goldreich）未经正式出版的证明系统，可以验证某数（为两个未知质数之积）不是布卢姆整数，即并非两个模4余3的质数之积。
欧迪·戈德赖希（英语：Oded Goldreich）、希尔维奥·米卡利、阿维·威格森更进一步证明，假定存在无懈可击的加密法，则可以造出三色图着色问题的零知识证明系统，而该问题本身为NP完全。又因为每个NP问题都可以高效化归成该NP完全问题，所以在前述假定下，所有NP问题皆有零知识证明。需要该假定的原因是，正如前节范例，需要有秘诺的手段。若存在单向函数，则的确有牢不可破的加密法。此为广泛引用的充分条件。另外也可能有物理方法实作。
更上一层楼，他们亦证明，图不同构问题（英语：graph nonisomorphism problem），即图同构问题（英语：graph isomorphism problem）之补（英语：complement (complexity)），有零知识证明。该问题已知属于反NP，但未知是否属于NP或其他实际可行的复杂度类。更一般地，罗素·英帕利亚佐（英语：Russell Impagliazzo）、莫迪凯·容（英语：Moti Yung）二人，与米高·本-奥尔（Michael Ben-Or）及同事，两组证明：同样假设存在单向函数或牢不可破的加密，则任何属于IP（已证等于PSPACE）的问题，皆有零知识证明。换言之，任何命题若可藉交互系统证明，则可零知识证明。
许多理论家不希望假设不必要的条件，所以试图在不假定单向函数的条件之下，证明同样的结论。有种做法称为“多证明者交互式证明系统”（见交互式证明系统），即有多个独立的证明者，而非仅得一个。验证者可以将证明者逐个孤立，然后诘问，以免被作弊证明者误导。无需任何难解假设，已可证明在此系统中，任何NP问题皆有零知识证明。
后来发现，互联网等同时执行多个协议的环境中，较难构造零知识证明。研究并行零知识证明的先驱是辛西娅·德沃克（英语：Cynthia Dwork）、莫尼·纳奥尔（英语：Moni Naor）、阿米特·萨海（英语：Amit Sahai）。此类研究之中，重要成果有证据不可辨（英语：witness-indistinguishable proof）协议。与零知识相比，其性质较弱：可能有多种证据供证明者选择采用何者作证，此时仅要求验证者无法分辨证明者选择为何，但证明者可以泄漏部分资讯，如全体证据组成的集合。尽管失去零知识性质，但此类协议的好处是，并行时不会遇到此前提及的问题。
变式尚有非交互式零知识证明（英语：non-interactive zero-knowledge proof）。曼纽尔·布卢姆、保罗·费尔德曼（Paul Feldman）、米卡利证明，若证明者与验证者共有一条随机字串，则可以达成计算零知识，而毋须交互。
