自反空间

自反空间是泛函分析中的概念。如果一个巴拿赫空间（或更一般地，一个局部凸拓扑向量空间）的连续对偶空间的连续对偶空间“是”其自身，就称这个空间为自反空间。其中的“是”表示两者无论作为线性向量空间还是作为拓扑空间都是等价的。自反的巴拿赫空间常常可以通过它们的集合特性来刻画。

设${\displaystyle X}$，则称元空间${\displaystyle X}$阶准自反空间。

赋范向量空间${\displaystyle c_0}$不是自反空间:49:130。由以下提到的基本性质可以推出，序列空间${\displaystyle {\mathrm{\ell <!--\; \ell \; -->}}^1}$和${\displaystyle {\mathrm{\ell <!--\; \ell \; -->}}^{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}}$也不是自反空间。因为${\displaystyle {\mathrm{\ell <!--\; \ell \; -->}}^1}$是${\displaystyle c_0}$的对偶空间，${\displaystyle {\mathrm{\ell <!--\; \ell \; -->}}^{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}}$是${\displaystyle {\mathrm{\ell <!--\; \ell \; -->}}^1}$的对偶空间。