小群列表

✍ dations ◷ 2025-07-11 16:14:20 #数学列表,有限群,计算群论

下面的数学列表包含着以群同构来分之小阶有限群。

这个列表可以被用来决定一个给定的有限群会同构于哪一种群:首先确定的阶,然后再找下面列表中有相同阶的候选群。若知道为可换与否,某些的候选群便可以立刻被删掉。为了分别剩下的候选群,可以看给定之群内每个元素的阶,并对照候选群内每个元素的阶。

Z和Dih之符号在三维点群中有着没有相同符号的优点。其存在着多于此两类的等距同构群,但这些都有着相同的抽象群类型。

符号 × 表示是两个群的直积。阿贝尔群和简单群会加上注释(对小于60阶之群,简单群会恰好是循环群Z,其中的为质数。)下面会以等号(=)来标注同构。

环图内的单位元素会以黑圆圈来表示。图环不能唯一地表示一个群之最小阶为16。

下面列表中的子群,当然群和群自身并不会被列出来。

另见小阿贝尔群列表和下面合并的列表。

注意如“3×Z2”之标记表示其有3个Z2类型的子群(而不是Z2的一个左陪集),而其他地方里的×则表示直积。

群论电脑代数系统GAP包含着描述了“小”阶之群的“小群图书馆”。这些群以同构为分列出。现在,这个图书馆已包含了下列个群:

它包含着上述的群以电脑上可读形式显示之详尽描述。

这个图书馆由Hans Ulrich Besche、Bettina Eick和Eamonn O'Brien所建构及准备;见http://www.tu-bs.de/~hubesche/small.html。

相关

  • 靶向治疗人体解剖学 - 人体生理学 组织学 - 胚胎学 人体寄生虫学 - 免疫学 病理学 - 病理生理学 细胞学 - 营养学 流行病学 - 药理学 - 毒理学靶向治疗或靶向分子治疗(英语:Targeted
  • 西吉贝尔特一世西吉贝尔特一世(法语:Sigebert I)是墨洛温王朝的法兰克国王(561年—575年在位),西吉贝尔特一世统治兰斯及梅斯。西吉贝尔特一世是法兰克国王克洛泰尔一世及他的首任妻子英贡德(英语
  • 叶状体叶状体是包括藻类、真菌及一些苔纲、地衣和黏菌亚纲有机体未分化的营养组织。这些生物原先统称叶状体植物。叶状体通常是一个多细胞的不移动的有机体的整体。 尽管叶状体植
  • 卢加诺卢加诺(意大利语:Lugano,意大利语发音:;德语:Lauis)是瑞士提契诺州的一个意大利语区城市,也是最南端的城市。人口63.583(2015年10月),面积26.2平方公里,是瑞士第九大城市,也是提契诺州最
  • 白藝潾白艺潾(朝鲜语:백예린/白藝潾 ,1997年6月26日-),艺名为Yerin Baek或Yerin,是韩国创作歌手及前女子组合15&成员。2007年,白艺潾以10岁之龄参与SBS《Star King》,被称为“抒情天才少女
  • 李小璐李小璐(1982年9月30日-),中国大陆女演员、服装设计师,出生于中国安徽安庆。其母为演员张伟欣,其父为八一电影制片厂的导演兼演员李丹宁,因母亲为中俄混血,所以她有四分之一的俄罗斯
  • 德鲁·吉尔平·福斯特凯瑟琳·德鲁·吉尔平·福斯特(英语:Catharine Drew Gilpin Faust,1947年9月18日-),美国历史学家、教育家,哈佛大学前校长(2007年-2018年),之前担任哈佛拉德克里夫高等研究院院长。福斯
  • 希特拉希特拉,可以指:
  • 柴田茜柴田茜(日语:柴田 あかね/しばた あかね ,1988年4月30日-),栃木县出生,日本女子曲棍球运动员,亦为日本国家女子曲棍球队成员。毕业于天理大学。2016年,柴田茜代表日本出战巴西里约热
  • 龙舟 (隋朝)龙舟,是隋炀帝开辟通济渠时所造的巨大河游船,提供隋炀帝到江都和涿郡航行,605年3月30日,隋炀帝遣黄门侍郎王弘等人到江南建造龙舟和各种船只几万艘,当时洛阳的官吏监督工程严酷急