载流回路

在电磁学里，载流回路（current carrying loop）定义为载有电流的“闭合回路”(closed loop)。载流回路是一种理论元件，并没有设定这回路的材料为什么，也没有设定回路的物理性质。所以术语“载流回路”给出的信息是

在一条处于平面的载流回路中，磁偶极矩是电流乘于回路面积：

其中，${\displaystyle \mathit{\mu <!--\; \mu \; -->}}$ 为磁偶极矩，${\displaystyle I}$ 为电流，${\displaystyle \mathbf{a}}$ 为面积矢量。

面积矢量和磁偶极矩的方向是由右手定则给出：顺着电流方向，将四根小手指朝着手掌弯曲，伸直大拇指，则大拇指所指的方向即是面积矢量的方向，也是磁偶极矩的方向。

对于任意回路案例，假设回路载有电流 ${\displaystyle I}$ ，则其磁偶极矩为

其中，${\displaystyle \mathcal{S}}$ 是积分曲面，${\displaystyle \mathrm{d}\mathbf{a}}$ 是微小面积元素，

引用矢量积分恒等式

其中，${\displaystyle \mathcal{C}}$ 是 ${\displaystyle \mathcal{S}}$ 边缘的闭合回路，${\displaystyle \mathrm{d}\mathit{\ell <!--\; \ell \; -->}}$ 是微小线元素，${\displaystyle \mathbf{r}}$ 是 ${\displaystyle \mathrm{d}\mathit{\ell <!--\; \ell \; -->}}$ 的位置。

所以，

载流回路在磁场中的力矩 ${\displaystyle \mathit{\tau <!--\; \tau \; -->}}$ 和能量 ${\displaystyle U}$ ，与磁矩的关系为：

其中，${\displaystyle \mathbf{B}}$ 为磁场。