余核

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:25:22 #范畴论,抽象代数

在数学中，向量空间中线性映射→的余核（cokernel，也作上核）是F的陪域关于F的像的商空间，即/Im()。上核的维数称为的余秩（corank）。

范畴论中，余核与核是对偶的，因而得名。核是域的子对象（核映射到域），而余核是上域的商对象（上核由上域映射到）。

直观地，要求解方程f(x)=y，余核表示使方程有解时对y的限制，而核则表示解的自由度。更一般地，态射: →在某些范畴中（例如群的同态，或希尔伯特空间之间的有界线性算子），是一个对象和一个态射: →，使是该范畴的零态射，并且的这个性质是泛性质。就称为的余核。

在抽象代数的许多情况下，如阿贝尔群、向量空间、模中，同态: →的余核是关于的像的商。在拓扑学中，如希尔伯特空间之间的有界线性算子，通常必须先取像的闭包，然后再取这个商。

相关

副作用 (消歧义)副作用，可能指：
崇陵崇陵，可以指：
台亚石油台亚石油是台塑石化的子公司，专门经营加油站，招牌显现为Formosa（福尔摩沙）和英文字母“e”，在台湾是第一间民营加油站，常常因台塑石化缘故而被称作台塑加油站。但真正的台塑加油站
进士进士原是科举的科目之一。中国古代科举制度中，通过最后一级中央政府朝廷考试者，称为进士。到了元朝以后，惟存进士一科，遂成为科举功名的最高等级。民间又称考中进士为“金榜题名
米切尔峰米切尔峰（英语：Mount Mitchell）是阿巴拉契亚山脉和北美洲东部（不包括岛上的高峰）最高的山峰，也是美国在1845年德克萨斯州加入前的最高点。南达科他州布拉克山（Black Hills）的哈尼峰（H
积极自由积极自由（英语：Positive liberty）是指拥有能满足一个人自身潜能的能力和资源，与消极自由，也即从外部约束中解放出来的自由相对。积极自由的概念往往也包括从内部约束中解放出来的
熊梓淇熊梓淇（1992年6月6日－），艺名Dylan，中国大陆男艺人，粉丝名为“小浣熊”。出生于辽宁省铁岭市，毕业于上海音乐学院音乐剧系。自3岁开始学习音乐，并学习了钢琴、小提琴等乐器，擅长多项
白前属约300余白前属（Cynanchum），又称鹅绒藤属、牛皮消属，是萝摩科下的一个属，包括超过300种植物，主要分布于热带和亚热带地区，部分也分布在温带，许多种类可入药。
莫尔塔礼·戈利汗·希达亚特莫尔塔礼·戈利汗·萨尼·杜乌拉（波斯语：مرتضی‌قلی صنیع‌الدوله、英语：Morteza Gholi Khan Hedayat；1856年－1911年）出生于希达亚特家族，是一位伊朗政治人物，第
厚鳞条孢牛肝菌厚鳞条孢牛肝菌（学名：），俗称凤梨条孢牛肝菌，是牛肝菌目蕈类，也是条孢牛肝菌属的模式种。它分布在北美洲东南部、南美洲东北部、亚洲和新西兰，常单独或成群长于栎属和松属树木根部。