轨道根数

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:13:53 #天体力学,轨道

轨道根数(或称轨道要素或轨道参数)是描述在牛顿运动定律和牛顿万有引力定律的作用下的天体或航天器,在其开普勒轨道上运动时,确定其轨道所必要的六个参数。由于运动的方式有许多种的参数表示法,依照选定的测量装置不同,对相同的轨道,有几种不同的方式来定义轨道根数。

这个问题包含三个自由度(轨道上的三个笛卡儿座标系),所以每个独立的开普勒轨道(未受到摄动)经过解析后,可以由原始的笛卡尔数值以六个参数明确地定义天体的姿态和速度。因此,所有的轨道元素组合都明确的含有这六个元素。在数学上的明确解释和讨论可以参考以下的论述(:轨道状态向量)。

传统上使用的轨道根数,是在开普勒和他的开普勒定律之后发展出来的,称为开普勒元素,主要有六个参数:

(或是近日点通过时间( T o {\displaystyle T_{o}\,\!} ,单纯的只是被指定的时刻,因为卫星的平近点角经常会改变,因此我们必须指出测量出这个角度的时刻。如果我们选择不同的时刻做测量,我们将得到不同数值的角度。进一步,当应用在真实的卫星上时,有许多种的力量作用于卫星上,都会导致轨道元素的微量改变。因为所有的元素都可能改变,历元就显得格外重要了。

椭圆轨道长轴的一半,有时可视作平均轨道半径。

为椭圆扁平程度的一种量度,定义是椭圆两焦点间的距离与长轴长度的比值。 就是e=c/a。

行星轨道面对黄道面的倾角;在升交点处从黄道面逆时针方向量到行星轨道面的角度。

行星轨道升交点的黄道经度。

从升交点沿行星运动轨道逆时针量到近日点的角度。

行星对应于t0时该的平近点角。

使用以上的轨道根数,可找出天体按开普勒轨道(即二体问题中的轨道)运行的位置,但在实际问题中,若天体所受的其他作用力不可忽略,便需加入这些摄动项来修正其位置。

可以用平近点角 M {\displaystyle M\,\!} 、平黄经、真近点角或罕见的以偏近点角取代指定历元的平近点角(有时暦元本身就是一个轨道根数)。其他的轨道根数,像是轨道周期可以从开普勒的元素计算出来,在这种情况下,轨道周期会取代轨道半长径成为一个轨道元素。在特定的历元下,可以只使用五个轨道根数来描述轨道,但这只有在平近点角的数值为0时的特殊状况下才能适用(明确的说,第六个根数是已知的,因为我们要求他必须是0,这样才能在记录下暦元和五个轨道根数来指定轨道)。

在图一,轨道平面(黄色)与一个被称为黄道平面(灰色)的参考平面相交,以升交点和降交点的连线贯穿质量中心。这个平面和春分点()组成一个参考座标系统,轨道根数可以在这个参考座标上以度数来显示:

相关

  • 创伤受伤或创伤,是生理创伤、损害,身体受外物力量侵害,身体功能丧失、流血、断裂、骨折等。在工作时的受伤,称为工伤;在运动时受伤,称为运动创伤,学科名为运动创伤学、运动医学,总称创伤
  • 精神病精神障碍(英语:mental disorder),或称精神疾病,俗称心理疾病,主要是一组以表现在行为、心理活动上的紊乱为主的精神症状。目前研究所得到的结果认为主要是由于家庭、社会环境等外
  • 丈夫丈夫,是男女婚姻中对男性的称谓,与妻子相对应。古代妻子对自己配偶又称夫婿、夫君、相公、官人,闽南语则称翁婿(闽南语读“ㄤ”(ang /ɑŋ/),字用“翁”)、头家、夫婿。外子则是妻
  • 彼得·舒尔茨彼得·舒尔茨(英语:Peter G. Schultz,1956年6月23日-),生于美国俄亥俄州辛辛那提,是斯克里普斯研究所化学教授。舒尔茨的工作涵盖了化学、生物学和材料科学领域,包括:催化抗体的发现
  • 高铁韩国高速铁道(韩语:한국고속철도/韓國高速鐵道 Hanguk gosok cheoldo;英语:Korea Train eXpress,简称KTX)由韩国铁道(Korail)运营,线路总长度为420千米,总投资金额为120亿美元。车辆采
  • 万华林宅万华林宅,是一栋位在台北万华的私人洋楼式宅第。该宅第兴建于1931年,并曾是当地最高的建筑物之一。1932年,林红麻、林恶水、林遍金、林金水合资兴建宅第落成;该宅第乃依据当时城
  • 大造船厂台湾国际造船公司,简称“台船”、“台湾造船”,为台湾造船业的旗舰企业之一,也是台湾规模最大的造船厂。总公司设于高雄市,在高雄、基隆两地设有大型造船工厂。其英文名CSBC Cor
  • 普什图人普什图人(Pax̌tānə),也译作帕坦人、普赫屯人,是居于南亚的一个民族,西方归入伊朗人(雅利安人)的一个分支。为阿富汗第一大民族和巴基斯坦第二大民族。普什图族部落和氏族的数量
  • 沃尔芬比特尔沃尔芬比特尔(德语:Wolfenbüttel 英语:Wolfenbuettel)是德国的一座城市。位于下萨克森州。是沃尔芬比特尔县的行政中心都市。首次被提及是在1118年。沃尔芬比特尔在1432年被授
  • 克喇末-克勒尼希关系克喇末-克勒尼希关系式(英语:Kramers–Kronig relations)是数学上连系复面上半可析函数实数部和虚数部的公式。此关系式常用于物理系统的线性反应函数。物理上因果关系(系统反应