陈-西蒙斯形式

在数学中，陈-西蒙斯形式以陈省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名。这些微分形式在规范理论、杨-米尔斯理论、物理学、几何、和拓扑有许多应用。他们是陈-西蒙斯理论的主要对象。

若(M, G)是主丛，F是曲率：

${\displaystyle F=dA+A\wedge <!--\; \wedge \; -->A}$

陈-西蒙斯形式是：

${\displaystyle dC{S}_{2k-<!--\; -\; -->1}(A)=tr(F^k)}$

例如：

${\displaystyle C{S}_1=tr(A)}$

${\displaystyle C{S}_2=tr(dA\wedge <!--\; \wedge \; -->A+\frac{2}{3}A\wedge <!--\; \wedge \; -->A\wedge <!--\; \wedge \; -->A)}$

${\displaystyle C{S}_3=tr(dA\wedge <!--\; \wedge \; -->dA\wedge <!--\; \wedge \; -->A+\frac{3}{2}dA\wedge <!--\; \wedge \; -->A^3+\frac{3}{5}{A}^5)}$

等。在陈原来的文章，他用TP=CS。目前在物理学和数学中，CS（Chern-Simons）是标准的。