粒度分布

粒度分布（英语：Particle-size distribution；PSD）是指被测的颗粒群（样品）中的各种尺寸颗粒占总颗粒的百分比。。材料粒度分布对理解其物理和化学性质相当重要。它影响岩石和土壤的强度和承载特性，也会影响参与化学反应的固体的反应性，因此在许多工业产品（例如打印机碳粉，化妆品和药品）中都需要严格控制。

设第i档的粒径区间为[x_i-1，x_i），则该档的平均粒径为${\displaystyle {\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{x}}_i=\sqrt{x_{i-<!--\; -\; -->1}{x}_i}}$。设粒径处在该档范围的颗粒个数为N_i，则该档上的颗粒体积为${\displaystyle N_i{{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{x}}_i}^3}$（粒径分布只关注相对含量，系数对最终结果没有影响，为简洁起见，此处省略了常数π/6），所有粒径档上的颗粒总体积为

${\displaystyle V=\underset{i=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{N}_i{{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{x}}_i}^3}$

故第j档上颗粒的体积占颗粒总体积的比例为

${\displaystyle v_j=\frac{N_j{{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{x}}_j}^3}{V}}$

式中，j=1,2,3，…,n。如此，数列（v₁,v₂,v₃,…,v_n）就组成了以体积计量的粒度分布。

同理，以颗粒个数计的粒度分布为

${\displaystyle v_i=\frac{N_i}{\underset{j=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{N}_j}}$

按表面积计的粒度分布为

${\displaystyle v_i=\frac{N_i{{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{x}}_i}^2}{{\underset{j=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{N}_j{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{x}}_j}^2}}$

粒度分布通常也以粒度分布表格或/及粒度分布曲线的形式给出。